誤差與數(shù)據(jù)處理2用

1、第五節(jié)第五節(jié) 測(cè)量結(jié)果的評(píng)定測(cè)量結(jié)果的評(píng)定1. 不確定度的概念不確定度的概念 不確定度是近似于不確知、不明確、不可靠、有質(zhì)疑。是對(duì)被測(cè)量的真值所處量值范圍的評(píng)定，表示由于測(cè)量誤差存在而對(duì)測(cè)量值不能確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值。與誤差相比有根本的區(qū)別，但又有一定的聯(lián)系。xUx UxAx0以某一概率落到這個(gè)范圍內(nèi)不確定度這表明待測(cè)量x 以某一概率落到Ux 范圍內(nèi)。2. 不確定度的表示不確定度的表示（1）類類不確定度： 類不確定度是可用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算的不確定度。用 表示類不確定度，其計(jì)算公式也就是計(jì)算測(cè)量列隨機(jī)誤差里標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式。 Au 即) 1()(12nnxxnssuniixA

2、若有若干個(gè)A類不確定度，且這些分量彼此獨(dú)立，那么總的A類不確定度為：232221AAAAuuuu 為提高測(cè)量數(shù)據(jù)的可信度，使置信概率P95%，我們規(guī)定 （在測(cè)量次數(shù)為（在測(cè)量次數(shù)為5-10，直接可用函數(shù)計(jì)，直接可用函數(shù)計(jì)算器算出）算器算出）ssuxA 3 類不確定度比較復(fù)雜。 在本課中主要考慮由儀器誤差引起的類不確定度。但儀器誤差所給出的值一般都是誤差限，即“極限誤差” ，其置信概率不一定合適。為了能夠?qū)深惒淮_定度合成為總不確定度，可近似地將 除上一個(gè)系數(shù) k ，作為B類不確定度： 儀cuB儀 C 的取值大小，取決于所用的儀器。 對(duì)于誤差服從正態(tài)分布的儀器，如天平， 取值大些。 對(duì)于誤差服從

3、均勻分布的儀器，如米尺， 取值小些 我們實(shí)驗(yàn)中, 那么 儀 類不確定度分量是只可用非統(tǒng)計(jì)的方法估算的不確定度。（2）類類不確定度：儀Bu 不確定度的合成（總不確定度）不確定度的合成（總不確定度）2222儀suuUBA3. 直接測(cè)量的結(jié)果表示直接測(cè)量的結(jié)果表示 對(duì)物理量A進(jìn)行測(cè)量，如果對(duì)可定系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除或修正，則測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為：99.7% 95% %3 .68 ?%100 PxUEuxx（單位）A的真實(shí)值落在 的可能性為95%以上時(shí)以上時(shí)可以不必標(biāo)注概率可以不必標(biāo)注概率P的值的值。區(qū)間內(nèi)到 UAUA 如果直接測(cè)量量是單次測(cè)量，則直接用單次測(cè)量的結(jié)果作為其近真值， 作為其不確定度。儀例例1用

4、50分度的卡尺測(cè)一長(zhǎng)度，7次測(cè)量的結(jié)果（單位：mm）分別為：39.70, 39.72, 39.68, 39.70, 39.74, 39.72, 39.68。根據(jù)“3”準(zhǔn)測(cè)剔除異常數(shù)據(jù)。 已知卡尺的儀器誤差0.02mm，且服從均勻分布，寫出測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式。零點(diǎn)誤差為+0.02mm。解：解：(mm) 71.397171iiLLL平均值A(chǔ)類不確定度(mm) 2202. 017)(712iiLLLs修正后L平均值為：39.71-0.02=39.69(mm)總不確定度：(mm) 037. 002. 00222. 02222LLusU測(cè)量結(jié)果：L=39.690.04 （mm)E=0.08%）（儀mm 0

5、2. 0LuB類不確定度根據(jù)貝塞爾公式，用S代替 ，3 =0.0666mm，數(shù)據(jù)中沒有超出這個(gè)范圍的數(shù)據(jù)，不用剔除。若有需剔除后再重新計(jì)算平均值和A類不確定度。4.間接測(cè)量結(jié)果的表示方法間接測(cè)量結(jié)果的表示方法(誤差傳遞與合成誤差傳遞與合成)%100 xuEuxx（單位） 間接測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式仍是： 問題是，如何計(jì)算它的不確定度U？（1） 間接測(cè)量量的不確定度 假定間接測(cè)量量Y是通過各直接測(cè)量量X測(cè)量的，它們的函數(shù)關(guān)系為),(321nxxxxfY，則其平均值(近真值)為),(321nxxxxfY，mmjjdxxfdxxfdxxfdxxfdY2211對(duì)函數(shù)Y求全微分得代替我們分別用都是微小變量，和

6、不確定度UdxdxdxdxdYn,321U 假設(shè)間接測(cè)量量 Y 的各直接測(cè)量量 xi 之間相互獨(dú)立，且各直接測(cè)量量 xi的合成不確定度分別為,21nUUU則 Y 的絕對(duì)合成不確定度的計(jì)算公式為：22221 nUUUU21)(xf22)(xf2)(nxf函數(shù) f 對(duì)各變量的偏微商mmjjUxfUxfUxfUxfU2211誤差傳遞系數(shù)相對(duì)合成不確定度： 若x1,x2, x3,x4 是獨(dú)立相互加減的關(guān)系,那么先計(jì)算間接測(cè)量量的絕對(duì)誤差,再求相對(duì)誤差比較方便.若是乘除關(guān)系則先求相對(duì)不確定度,再求絕對(duì)不確定度方便.nnnndxxfdxxfdxxfYdYxxxfYxxxfYln.lnln).(lnln).

7、(2211, 2, 1, 2, 1，再求導(dǎo)取對(duì)數(shù)，得對(duì)%100YUE如分別用不確定度U代替微分的微小量,并分別平方、開方得注意注意，這是函數(shù) f 的自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)對(duì)各自變量的偏微商偏微商。2222222121)ln( ,)ln()ln(nnUxfUxfUxfYUE那么絕對(duì)不確定度就是YEU三不確定度分析的意義和不確定度均分原理不確定度表征測(cè)量結(jié)果的可靠程度，反映測(cè)量的精確度。更重要的是人們?cè)诮邮芤豁?xiàng)測(cè)量任務(wù)時(shí)，要根據(jù)對(duì)測(cè)量不確定度的要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇儀器和實(shí)驗(yàn)環(huán)境。在實(shí)驗(yàn)過程中和實(shí)驗(yàn)后，通過對(duì)不確定度大小及其成因的分析，找到影響實(shí)驗(yàn)精確度的原因并加以校正。 (2)不確定度均分原理 在間接

8、測(cè)量中，每個(gè)獨(dú)立測(cè)量量的不確定度都會(huì)對(duì)最終結(jié)果的不確定度有貢獻(xiàn)。如果已知各測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，可寫出不確定度傳遞公式，并按均分原理，將測(cè)量結(jié)果的總不確定度均勻分配到各個(gè)分量中，由此分析各物理量的測(cè)量方法和使用的儀器，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。一般而言，這樣做比較經(jīng)濟(jì)合理。對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的物理量，應(yīng)采用精度較高的儀器，而對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大的物理量，就不必追求高精度儀器。（2）間接測(cè)量結(jié)果的表示）間接測(cè)量結(jié)果的表示與直接測(cè)量結(jié)果表示的方式是一樣的。 例例2 用單擺測(cè)重力加速度224Tlg該式是乘除關(guān)系的，大家可以用直接求全微分和取對(duì)數(shù)后求全微分，都求一下，看哪種更簡(jiǎn)單？如果是 ，哪種方法更簡(jiǎn)便？zyxw572

9、2直接測(cè)量量為 l 和 T，測(cè)得: 69.00 cm , Ul = 0.22 cm = 1.688 s , UT = 0.007 slT測(cè)量結(jié)果： %91. 0 )(m/s 09. 078. 9 )(m/s 09. 0088. 0 0091. 0007. 0)688. 12(22. 0)00.691()2()1()ln()ln(lnln4lnln)(m/s780. 9688. 10 .6944222222222222222222222EgUUTUlUTTUllgUETlgTlgTlTl2第六節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則第六節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1.1.有效數(shù)字的概念有效數(shù)字的概念 有效數(shù)字就是表示測(cè)

10、量或計(jì)算結(jié)果的數(shù)字，它是由幾位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字組成。(1) 直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)與測(cè)量?jī)x器的最小分 度值有關(guān)。測(cè)量結(jié)果直接反映了測(cè)量?jī)x器的精度.一般在最小刻度以下再估讀一位數(shù)，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中要求估讀最小刻度的1/10。 。3.7（格）3.70（格）有指針或刻度的儀器：最小刻度以下再估讀一位。有指針或刻度的儀器：最小刻度以下再估讀一位。數(shù)字顯示儀表：顯示值均為有效數(shù)字，不再估讀。數(shù)字顯示儀表：顯示值均為有效數(shù)字，不再估讀。= 0.112 = 0.1或或0.11 ； = 0.5350 = 0.6 B= 1.25 % 1.3% ； B= 12.52 % B= 13%2.00cm(3

11、) 無論直接或間接測(cè)量的結(jié)果，其主值（平均值）位數(shù)取無論直接或間接測(cè)量的結(jié)果，其主值（平均值）位數(shù)取舍的依據(jù)是：舍的依據(jù)是：它的末位必須與不確定度所在的位對(duì)齊它的末位必須與不確定度所在的位對(duì)齊。(4) 測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字：測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字：絕對(duì)不確定度一般只取一位有效數(shù)字，有時(shí)2位，相對(duì)不確定度一般取一至二位有效數(shù)字。其尾數(shù)的舍入規(guī)則其尾數(shù)的舍入規(guī)則是：是：只入不舍！只入不舍！目前也有采用1/3修約規(guī)則:大于大于1/31/3的上入，小于的上入，小于1/31/3舍去舍去。 一般比直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字一般比直接測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字多取多取12位位。 例：例： 測(cè)圓的面積：測(cè)圓的面積：S=r2 直

12、接測(cè)量量直接測(cè)量量r：4.5678m,4.5672m,4.5679m 五位有效數(shù)字五位有效數(shù)字 中間結(jié)果中間結(jié)果r平均值：平均值：4.567625m 七位有效數(shù)字七位有效數(shù)字 常數(shù)常數(shù)：3.141593 七位有效數(shù)字七位有效數(shù)字 單位換算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)不變。單位換算時(shí)有效數(shù)字的位數(shù)不變。 1.3m1.3103mm 1300mm 1300mm1.300 m 1.3m 盡量采用科學(xué)記數(shù)法表示。盡量采用科學(xué)記數(shù)法表示。 （4 4）、）、 中間結(jié)果和常數(shù)的有效數(shù)字中間結(jié)果和常數(shù)的有效數(shù)字（5 5）、）、 單位換算的有效數(shù)字問題單位換算的有效數(shù)字問題3.6456,0.07;(3.650.07);21%

13、0.073.65LcmcmLcm E(6) (6) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。有效數(shù)字的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。有效數(shù)字的末位末位與不確定度的與不確定度的末位末位對(duì)齊。對(duì)齊。 判斷以下測(cè)量結(jié)果表達(dá)是否正確：判斷以下測(cè)量結(jié)果表達(dá)是否正確： M=1.0120.003（g） L=1.3450.014（mm） I=1.0120.123 (A) U=1.0120.0004 (V) f=（1.0120.006）103 （ Hz） T=9.03 0.012. 數(shù)字的修約數(shù)字的修約(取舍取舍) 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理必須對(duì)數(shù)字修約，數(shù)字修約規(guī)則有多種，此處只介紹常

14、用的所謂“四舍五入法”，這也是我們大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中規(guī)定采用的。四舍五入規(guī)則四舍五入規(guī)則 若數(shù)字的有效位數(shù)為N，需修約為n位(nN)，或截取為n位，則稱此n位數(shù)為保留數(shù)字；稱第n+1位及其之后的全部數(shù)字為舍去數(shù)字。四舍五入規(guī)則為： 大于5上入 例如:4.505001=4.51 5.6678=5.67 小于5下舍例:4.7149999=4.71 整五湊偶1.保留數(shù)最末位是偶數(shù)時(shí)，保留數(shù)不變；2.保留數(shù)最末位是奇數(shù)時(shí)，則保留數(shù)最末位數(shù)字加1 。例：將下表中各數(shù)字按四舍五入規(guī)則修約為將下表中各數(shù)字按四舍五入規(guī)則修約為三位有效數(shù)字（即取修約間隔或稱修約區(qū)間三位有效數(shù)字（即取修約間隔或稱修約區(qū)間為為0.01

15、），則：），則： 數(shù)據(jù)3.1450013.144984.50764.500009.84509.80509.83500修約值3.153.144.514.509.849.809.84舍入類型五上入五下舍五上入五下舍整五湊偶整五湊偶整五湊偶3.3.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則(1) 可靠與可靠運(yùn)算可靠；(2) 可靠與可疑或可疑與可疑運(yùn)算 可疑；(3) 運(yùn)算結(jié)果只保留一位一位可疑數(shù)字； (4) 運(yùn)算時(shí)，常數(shù)、無理數(shù)等, 其有效位數(shù)無限制。1、加減97.4 6.238103.638應(yīng)為 103.613.6 1.6816136 21.76應(yīng)為 2221714.8202.2應(yīng)為 2022.453 6

16、.249061471815.2086應(yīng)為 15.2相加減： 先將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，結(jié)果保留到參與運(yùn)算量中最先出現(xiàn)的可疑數(shù)位。 相乘除： 結(jié)果保留到參與運(yùn)算各量中最少的位數(shù)(或多出1位 )。 2、乘除3）乘方、開方運(yùn)算法則 運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般取與底數(shù)的有效位數(shù)相同。例如 899. 2698. 852 .77)978. 8(2（4）函數(shù)運(yùn)算法則 三角函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)等運(yùn)算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)，可通過改變末位數(shù)的一個(gè)單位，由觀察運(yùn)算結(jié)果的變化情況來確定。例如ln 598其最后一位8是不準(zhǔn)確數(shù)字，ln 5986.393590754哪位是不準(zhǔn)確數(shù)字呢?我們可以再計(jì)算1n 5996395261598，兩個(gè)結(jié)

17、果在小數(shù)點(diǎn)后第三位產(chǎn)生了差異，所以ln 5986.394，最后一位“4”是不準(zhǔn)確數(shù)字。（5）常系數(shù)的處理 一般僅比測(cè)量值多取一位有效數(shù)字參與運(yùn)算。第七節(jié) 物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)物理實(shí)驗(yàn)的種類是多種多樣的，下面介紹幾種常見的實(shí)驗(yàn)類型。 一、探索性實(shí)驗(yàn) 二、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn) 三、析因?qū)嶒?yàn) 四、判決實(shí)驗(yàn) 五、定性實(shí)驗(yàn) 六、定量實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)的基本測(cè)量方法21 比較法 比較法是將相同類型的被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量直接或間接地進(jìn)行比較，測(cè)出被測(cè)量量值的測(cè)量方法。比較法可分為直接比較法和間接比較法兩種。 直接比較法 將一個(gè)待測(cè)物理量與一個(gè)經(jīng)過校準(zhǔn)的物理量類型相同的量具或量?jī)x直接進(jìn)行比較而得到待測(cè)物理量量值的測(cè)量方法，稱為直接比

18、較法。它所使用的測(cè)量器具通常是直讀指示式器具，它所測(cè)量的物理量一般為基本量。 某些物理量難以或不便進(jìn)行直接比較測(cè)量，需設(shè)法利用物理量之間的單值函數(shù)關(guān)系將被測(cè)量與同類型標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行間接比較測(cè)出其值。 22 補(bǔ)償法 通過某種方法使被測(cè)量對(duì)給定系統(tǒng)在某一方面所產(chǎn)生的作用被一個(gè)可調(diào)節(jié)的同類量的作用所抵消，即二者對(duì)同一系統(tǒng)的某種作用相互補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該被測(cè)量的測(cè)量，稱這種測(cè)量方法為“補(bǔ)償法”。實(shí)際應(yīng)用補(bǔ)償法時(shí)，往往要與比較法、零示法結(jié)合運(yùn)用。23 放大法物理實(shí)驗(yàn)中常遇到一些微小物理量的測(cè)量。為提高測(cè)量精度，需要按照一定的物理規(guī)律，選用合適的實(shí)驗(yàn)裝置將被測(cè)量進(jìn)行放大后再進(jìn)行測(cè)量，這種方法稱為放大法。放大法

19、的另一種含義是將測(cè)量器具讀數(shù)機(jī)構(gòu)的讀數(shù)細(xì)分，也可使測(cè)量精度提高。常用的放大法有機(jī)械放大法、光學(xué)放大法和電子學(xué)放大法。 231 機(jī)械放大法 螺旋測(cè)微放大法是一種典型的機(jī)械放大法。232 幾何光學(xué)放大法視角放大法使被測(cè)物通過光學(xué)裝置放大視角形成放大像以便于觀測(cè)的方法稱為視角放大法。（線漲系數(shù)中光杠桿） 2角放大法233 電子學(xué)放大法 電子儀器中普遍應(yīng)用放大電路將微弱的被測(cè)電信號(hào)放大以后再進(jìn)行測(cè)量，如示波器即其一例。24 模擬法 在實(shí)際測(cè)量中，限于條件，有許多現(xiàn)象是不可能直接觀察的。模擬法是指人們依據(jù)相似理論，人為制造一個(gè)類同于研究對(duì)象的物理現(xiàn)象或過程，用模型的測(cè)試替代對(duì)實(shí)際對(duì)象的測(cè)試。模擬法分為物

20、理模擬和數(shù)學(xué)模擬兩大類。25轉(zhuǎn)換測(cè)量法在測(cè)量中，對(duì)于某種不能或不便于直接與標(biāo)準(zhǔn)量比較的被測(cè)量類型，需將其轉(zhuǎn)換成能或易于與標(biāo)準(zhǔn)量相比較的另一種類型的物理量之后再進(jìn)行測(cè)量，這種方法稱為轉(zhuǎn)換測(cè)量法。在轉(zhuǎn)換測(cè)量法中，傳感器起著關(guān)鍵的作用。 251 參量轉(zhuǎn)換測(cè)量法參量轉(zhuǎn)換測(cè)量法是將被測(cè)非電量經(jīng)相應(yīng)的傳感器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮?、電容、電感和阻抗等電參量，再?jīng)測(cè)量電路進(jìn)行加工處理變成電流、電壓信號(hào)，以便進(jìn)行觀測(cè)的方法。 252 能量轉(zhuǎn)換測(cè)量法 能量轉(zhuǎn)換測(cè)量法是根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，經(jīng)相應(yīng)的傳感器，將非電能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苓M(jìn)行測(cè)量的方法。 另外，用單色性好、強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好的激光作光源，再利用聲光、電光、磁光等物理效應(yīng)，

21、可經(jīng)某些需精確測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)換為光學(xué)量來測(cè)量，非電量的光測(cè)法已發(fā)展成為一種重要的測(cè)量方法。 在具體的實(shí)驗(yàn)中，往往是把各種方法綜合起來應(yīng)用。因此，實(shí)驗(yàn)者只有對(duì)各種實(shí)驗(yàn)方法有深刻的了解，才能在未來的實(shí)際工作中得心應(yīng)手地綜合應(yīng)用。第八節(jié) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和表示一、列表法列表法是最常用的方法，特點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了，形式緊湊，各數(shù)據(jù)便于參考比較二、作圖法(對(duì)照下頁圖示)曲線改直bxazbxayabyazyxzxayxlnlnlnlnln. 2,1. 1則有令1.圖形在坐標(biāo)中的位置. 2.坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定是0. 3.最小分格是1、2、5 4.標(biāo)點(diǎn)、連線問題 作圖法可形象、直觀地顯示出物作圖法可形象、直觀地顯示出

22、物理量之間的函數(shù)關(guān)系理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是某些物理參數(shù)，因此它是一種重要一種重要的數(shù)據(jù)處理方法的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并出數(shù)據(jù)表格，并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下. . 表表1 1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.011.1.選擇

23、合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U U 軸軸, ,可選可選1 1mmmm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.100.10V V，I I 軸可選軸可選1 1mmmm對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于0.200.20mAmA，并可定，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為約為130130mmmm130mm130mm。2. 2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位稱或符號(hào)、單位, ,再按順序標(biāo)再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值出坐標(biāo)

24、軸整分格上的量值。3. 3. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)強(qiáng)求直線或曲線通過每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)體均勻。線正穿過實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在圖點(diǎn)處斷開?？梢栽趫D點(diǎn)處斷開。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)4

25、.4.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻可給出被測(cè)電阻R R大?。簭拇笮。簭乃L所繪直線直線上讀取兩點(diǎn)上讀取兩點(diǎn) A A、B B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求出 R R 值。值。電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線5.5.標(biāo)出圖名：標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必寫出圖線的名稱及某些必要的說明。要的說明。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 0

26、2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)線板等工具把實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。均

27、勻的細(xì)實(shí)線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：改正為：例例伏安法測(cè)電阻

28、。(1) 將測(cè)量數(shù)據(jù)列入表中表電阻 R 的伏安關(guān)系(2) 畫出伏安曲線I(mA)V(V)053246810124B(V2, I2)A(V1, I1)電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線1212IIVVR電壓(V) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00電流(mA)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.481.問題的提出 如果測(cè)量量x，y之間的函數(shù)關(guān)系為線性，需要解決的問題就是通過x，y的一系列測(cè)量值來確定式中的斜率 k 。bxky 例如仍要處理上例中的數(shù)據(jù)：三、三、 用逐差法處理數(shù)據(jù)用逐差法處理數(shù)據(jù)2.計(jì)算方法表電阻 R 的伏安關(guān)系電壓(V) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00電流(mA)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.48把這些數(shù)據(jù)分成五組，分別計(jì)算R，再求平均值。電壓(V)0.001.002.