計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)受約束回歸和參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

1、武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制根據(jù)需求理論，居民對(duì)食品的消費(fèi)需求函數(shù)大致為根據(jù)需求理論，居民對(duì)食品的消費(fèi)需求函數(shù)大致為 ),(01PPXfQ Q:居民對(duì)食品的需求量，居民對(duì)食品的需求量，X：消費(fèi)者的消費(fèi)支出總額：消費(fèi)者的消費(fèi)支出總額P1：食品價(jià)格指數(shù)，：食品價(jià)格指數(shù)，P0：居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)。：居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)。 零階齊次性零階齊次性:當(dāng)所有商品和消費(fèi)者貨幣支出總額按同一比當(dāng)所有商品和消費(fèi)者貨幣支出總額按同一比例變動(dòng)時(shí)，需求量保持不變例變動(dòng)時(shí)，需求量保持不變 )/,/(010PPPXfQ (1)(2)為了進(jìn)行比較，將同時(shí)估計(jì)（為了進(jìn)行比較，將同時(shí)估計(jì)（1）式與（）

2、式與（2）式。）式。 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制根據(jù)恩格爾定律，居民對(duì)食品的消費(fèi)支出與居民的總支出根據(jù)恩格爾定律，居民對(duì)食品的消費(fèi)支出與居民的總支出間呈冪函數(shù)的變化關(guān)系間呈冪函數(shù)的變化關(guān)系: 32101PPAXQ 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換: 031210lnlnln)ln(PPXQ考慮到零階齊次性時(shí)考慮到零階齊次性時(shí))/ln()/ln()ln(012010PPPXQ(3)(4)(4)式也可看成是對(duì)（式也可看成是對(duì)（3）式施加如下約束而得）式施加如下約束而得0321因此，對(duì)（因此，對(duì)（4）式進(jìn)行回歸，就意味著原需求函數(shù)滿足）式進(jìn)行回歸，就意味著原需求函數(shù)滿足零階齊次性條件

3、。零階齊次性條件。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制X：人均消費(fèi)X1：人均食品消費(fèi)GP：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)FP：居民食品消費(fèi)價(jià)格指數(shù)XC：人均消費(fèi)（90年價(jià)）Q：人均食品消費(fèi)（90年價(jià)）P0：居民消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（1990=100）P1：居民食品消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（1990=100）武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制一、建立工作文件并輸入數(shù)據(jù)二、人均食品消費(fèi)的時(shí)間趨勢圖三、模型的估計(jì)（19811994）（一）不對(duì)參數(shù)施加零次齊次的約束（二）參數(shù)施加零次齊次的約束（三）檢驗(yàn)約束條件的真實(shí)性（F檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)）四、參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)（一）Chow穩(wěn)定性

4、檢驗(yàn)（二）Chow預(yù)測檢驗(yàn)五、經(jīng)濟(jì)意義解釋武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制數(shù)據(jù)文件為3.xls，本章工作文件保存為3.wk1。打開EViews程序，在主菜單中依次選擇File/New/Workfile或者輸入命令new ，得到左圖所示窗口。輸入起止年份1981 2001，點(diǎn)擊OK。按照第一章的方法輸入數(shù)據(jù)或者導(dǎo)入數(shù)據(jù)。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在主菜單中依次選擇Quick/Graph，得到右圖所示窗口，在空白框中輸入變量的名稱q?；蛘叽蜷_q的series窗口，在菜單中依次選擇View/Graph。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010

5、實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制采用兩種方式均可得到如下窗口。在Specific中選擇line & symbol，并點(diǎn)擊“確定”?；蛘咧苯虞斎朊?line q并回車。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制可以得到左圖所示窗口。由Q的時(shí)間趨勢圖可以發(fā)現(xiàn)：（1）消費(fèi)行為在19811994年間表現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性；（2）1995年之后呈現(xiàn)出另外一種變動(dòng)特征。 2004006008001,0001,2001,4001,6001,80082848688909294969800Q（一）不對(duì)參數(shù)施加零次齊次的約束（二）對(duì)參數(shù)施加零次齊次

6、的約束（三）檢驗(yàn)約束條件的真實(shí)性武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制031210lnlnln)ln(PPXQ)/ln()/ln()ln(012010PPPXQ在主菜單中依次選擇Quick/Estimate Equation或者在group窗口依次選擇Proc/Make Equation，將彈出如下對(duì)話框：武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在出現(xiàn)的對(duì)話框中的Equation specification中輸入被解釋變量和解釋變量log(q) c log(x) log(p1) log(p0)Sample輸入1981 1994也可直接輸入命令ls log(

7、q) c log(x) log(p1) log(p0)在出現(xiàn)的Equation中點(diǎn)擊Estimate將Sample修改為1981 1994武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制估計(jì)結(jié)果如下圖所示估計(jì)結(jié)果可寫為各變量的彈性和 比較接近于0，但不為0武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制2log()3.63 1.06log()0.08log( 1 )0.92log( 0 ) (9.03)(25.35) ( 2.28) ( 7.35)0.9987 2583ttttQXPPtRF1230.06武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)

8、學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在主菜單中依次選擇Quick/Estimate Equation或者在group窗口依次選擇Proc/Make Equation，將彈出如下對(duì)話框： 在出現(xiàn)的對(duì)話框中的Equation specification中輸入被解釋變量和解釋變量log(q) c log(x/p0) log(p1/p0)Sample輸入1981 1994也可直接輸入命令ls log(q) c log(x/p0) log(p1/p0)并回車，在出現(xiàn)的Equation中點(diǎn)擊Estimate將Sample修改為1981 1994武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目

9、組編制武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制估計(jì)結(jié)果如下圖所示武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制估計(jì)結(jié)果可寫成改寫該式發(fā)現(xiàn)與(3)式估計(jì)結(jié)果接近意味著：所建立的食品需求函數(shù)滿足零階齊次性特征（直觀結(jié)論）2log()3.83 1.07log(/0 )0.09log( 1 /0 ) (75.86)(52.66) ( 3.62)0.9987 4166tttttQXPPPtRFlog()3.83 1.07log()0.09log( 1 )0.98log( 0 )ttttQXPPlog()3.63 1.06log()0.08log( 1 )0.92log( 0

10、 )ttttQXPP武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在中國城鎮(zhèn)居民食品消費(fèi)需求函數(shù)模型中，能否施加零次齊次性的線性約束？方法一：對(duì)零次齊次性的約束條件進(jìn)行F檢驗(yàn)方法二：沃爾德檢驗(yàn)(Wald Test）無約束回歸:RSSU=0.003240， kU=3受約束回歸:RSSR=0.003315， kR=2樣本容量n=14， 約束條件個(gè)數(shù)kU - kR=3-2=1取=5%，查得臨界值F0.05(1,10)=4.96判斷：不能拒絕中國城鎮(zhèn)居民對(duì)食品的人均消費(fèi)需求函數(shù)具有零階齊次特性這一假設(shè)。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制231. 010/003240

11、. 01/ )003240. 0003315. 0(F 打開Eq01窗口，在菜單中依次選擇View/Coefficient Tests/Wald Coefficient Restrictions，得到Wald Test的對(duì)話框在對(duì)話框中輸入約束條件:C(2)+C(3)+C(4)=0武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制 點(diǎn)擊OK以后，得到Wald檢驗(yàn)的結(jié)果EViews顯示F統(tǒng)計(jì)量和 2 統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的P值。2 統(tǒng)計(jì)量等于F 統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。本例中，僅有一個(gè)約束條件，所以這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)。它們的P值表明我們可以確定地接受零次齊次性的原假設(shè)。 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量

12、經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制（一）Chow穩(wěn)定性檢驗(yàn)（二）Chow預(yù)測檢驗(yàn)在進(jìn)行Chow檢驗(yàn)以前，需要對(duì)整個(gè)區(qū)間（19812001）運(yùn)用OLS進(jìn)行估計(jì)直接輸入命令ls log(q) c log(x) log(p1) log(p0)并回車，Sample Range將被默認(rèn)為1981 2001。點(diǎn)擊name將估計(jì)結(jié)果保存為eq03武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在eq03窗口的菜單中依次選擇View/Stability Tests/Chow Breakpoint Test，在對(duì)話框中輸入分割點(diǎn)1995。武

13、漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制點(diǎn)擊OK以后得到Chow Breakpoint檢驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)F=10.33821給定=5%，查表得臨界值F0.05(4, 13)=3.18判斷：F值臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國城鎮(zhèn)居民食品人均消費(fèi)需求在1994年前后發(fā)生了顯著變化。 也可根據(jù)伴隨概率（0.0005）判斷出結(jié)果。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制在eq03窗口的菜單中依次選擇View/Stability Tests/Chow Forecast Test，在對(duì)話框中輸入分割點(diǎn)1995

14、。點(diǎn)擊OK以后得到Chow Forecast檢驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)F=4.651280給定=5%，查表得臨界值F0.05(7, 10)=3.18判斷： F值臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)。也可根據(jù)伴隨概率（0.0147）判斷出結(jié)果。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制1981-1994年，人均名義消費(fèi)（X）每增加1%，人均食品名義消費(fèi)（Q）則增加1.06%；居民食品消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（P1）每上升1%，人均食品名義消費(fèi)（Q）則減少0.08%；居民消費(fèi)價(jià)格縮減指數(shù)（P0）每上升1%，人均食品名義消費(fèi)（Q）則減少0.92%。武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室2010實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目組編制2log()3.63 1.06log()0.08log( 1 )0.92log( 0 ) (9.03)(25.35) ( 2.28) ( 7.35)0.9987 2583ttt