第1課時 圓柱的認(rèn)識(導(dǎo)學(xué)案)

1、 第3單元 圓柱與圓錐單元學(xué)習(xí)目標(biāo)教材簡介：本單元主要包括：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在學(xué)習(xí)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都比較高。因此，長方體和正方體以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征表面體”的發(fā)展過程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱（鋼管、墊片等）的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編

2、排了較多的解決實際問題的題目，有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學(xué)方法上的一個顯著特點是讓學(xué)生積極、主動地實踐探究，要讓學(xué)生在合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握圓柱、圓錐的特征。2.引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握圓柱的表面積、側(cè)面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決有關(guān)的簡單實際問題。3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.使學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征外，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的表面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)

3、合思想。5.通過圓柱、圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想。課時分配：（1）圓柱8課時（2）圓錐3課時（3）整理和復(fù)習(xí)1課時（4）單元重點知識歸納與易錯警示1課時教法與學(xué)法：本單元教學(xué)時注意加強與實際生活的聯(lián)系，放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想和探究，運用轉(zhuǎn)化思想，講解與演示相結(jié)合。1.圓柱第1課時圓柱的認(rèn)識課題圓柱的認(rèn)識課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)活動主要是通過生活中的實物引入對圓柱的認(rèn)識，這樣既豐富了學(xué)生的感知，又調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。隨后，很自然地過渡到讓學(xué)生用手摸一摸，找出圓柱體的共同特征，兩個平的底面，一個曲的側(cè)面，使學(xué)生對圓柱有更進一步地了解。接著再利

4、用學(xué)生的好奇心和急于探究的心理，組織學(xué)生小組合作探究圓柱的側(cè)面展開圖與長方形間的關(guān)系，掌握圓柱的特征。教學(xué)中，重視多媒體的直觀演示作用，結(jié)合學(xué)生回答，動態(tài)演示圓柱體側(cè)面的展開過程，使學(xué)生親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立起立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，進一步發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體。2.認(rèn)識圓柱的側(cè)面及其展開圖，理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和從實物中抽象出圖形的能力。學(xué)習(xí)重點認(rèn)識圓柱，了解圓柱各部分的名稱及圓柱的特征。學(xué)習(xí)難點理解并掌握圓柱的特征，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。學(xué)前準(zhǔn)備收集圓柱的實物預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備

5、：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱的實物、長方形硬紙片課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（4分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（4分鐘）課件提示：旋轉(zhuǎn)門的畫面。提問：你看到了什么？想到了什么？揭示課題并板書：圓柱的認(rèn)識。學(xué)生觀察圖片并思考問題。1.判斷下面哪些是圓柱，是的在下面的方框里畫“”。2.給下面的圓柱各部分填上相應(yīng)的名稱。3.下面（）號圖形是圓柱的展開圖。4.把一張長12.56cm，寬9.42cm的長方形紙片卷成一個圓柱。（接頭處不重疊）這個圓柱的底面半徑是多少？答案：長方形的長作圓柱的高。9.42÷3.14÷2=1.5（cm）長方形的寬作圓柱的高。

6、12.56÷3.14÷2=2（cm）答：圓柱的底面半徑是1.5cm或2cm。二、自主探索，認(rèn)識圓柱。（23分鐘）1.初步感知圓柱。（1）教師課件展示生活中常見的圓柱形物體。（如崗?fù)?、車輪、圓木、客家圍屋等）提問：這些物體有什么共同特點？（2）利用課件從實物中指出圓柱體。（3）請學(xué)生找找生活中圓柱形的物體。教師強調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.認(rèn)識圓柱的各部分。（1）每人拿出一個圓柱，看一看，摸一摸，小組討論：圓柱有幾個面？各個面有什么特征？（2）學(xué)生集體交流匯報。（3）教師小結(jié)：圓柱的上、下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓；圓柱的側(cè)面是曲面。教師在黑板上畫一個圓

7、柱，標(biāo)出各部分名稱。（4）認(rèn)識圓柱的高。教師拿出高、矮不同的兩個圓柱體，提問：這兩個圓柱體，哪個高？哪個矮？圓柱的高低和什么有關(guān)？（圓柱的高低和圓柱兩個底面的距離有關(guān)。）你能量出圓柱的高嗎？學(xué)生動手測量，教師巡視指導(dǎo)。請一名學(xué)生演示測量圓柱的高。（教師注意強調(diào)正確的測量方法）教師在黑板上的圓柱體圖中畫出圓柱的高。提問：圓柱的高有幾條？引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱的高有無數(shù)條，所有的高都相等。3.教師拿出準(zhǔn)備好的長方形紙片。師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出的是什么形狀？組織學(xué)生操作后，匯報結(jié)果。4.圓柱的側(cè)面展開圖。（1）猜一猜，將圓柱的側(cè)面展開會是什么形狀？（2）學(xué)生以組為單位，每組拿出兩個圓

8、柱體將其剪開。老師巡視、指導(dǎo)。（3）學(xué)生匯報操作的結(jié)果并展示。圓柱的側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形、平行四邊形。課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖。（4）觀察展開圖是長方形的圓柱體，提問：長方形的長和寬分別相當(dāng)于圓柱體的哪部分？學(xué)生回答后教師用課件將長方體還原成圓柱體再打開。（教師畫圖展示長方形與圓柱側(cè)面的關(guān)系。）小結(jié)：圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）提問：什么樣的圓柱體側(cè)面展開圖是正方形？小組交流后指名學(xué)生回答。1.（1）上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。（2）學(xué)生觀察課件展示的圓柱形物體。課件展示圓柱體和非圓柱體圖片，學(xué)生判斷它們分別是

9、不是圓柱。（3）找出生活中圓柱形的物體。2.學(xué)生觀察并小組交流圓柱的特征。并且學(xué)生測量圓柱的高。（注意測量方法要正確）學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓柱，同桌互相指出圓柱的底面、側(cè)面，量出圓柱的高。3.學(xué)生迅速轉(zhuǎn)動紙片，仔細(xì)觀察，思考教師提出的問題。4.（1）圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。（2）學(xué)生剪開圓柱的側(cè)面并觀察其形狀。（3）學(xué)生交流操作結(jié)果。（4）結(jié)合展開圓柱側(cè)面的過程，思考長方形的長和寬與圓柱各部分的關(guān)系。（5）底面周長與高相等的圓柱體側(cè)面展開圖是正方形。三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）1.完成教材第18頁“做一做”。2.完成教材第19頁“做一做”。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)

10、，拓展延伸。（5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思1. 圓柱的表面積（1）課題圓柱的表面積（1）課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生對圓柱特征已有初步認(rèn)識，并且掌握了長方體、正方體表面積計算方法的基礎(chǔ)上進行的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，上課伊始，通過復(fù)習(xí)長方體表面積的相關(guān)知識，激活學(xué)生已有的知識，使學(xué)生由長方體表面積的含義聯(lián)想到圓柱表面積的含義，對圓柱表面積有了初步的理解，為進一步探究圓柱表面積的求法作好鋪墊。在推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積計算公式時，引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再進行觀察、討論。用已學(xué)過的長方形面積公式自然地推導(dǎo)出

11、圓柱體的側(cè)面積公式，從而使學(xué)生認(rèn)識到立體轉(zhuǎn)平面，形變量不變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱的側(cè)面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積。2.經(jīng)歷側(cè)面積計算公式的推導(dǎo)過程，體驗利用舊知遷移到新知識的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)重點探索側(cè)面積的計算方法。學(xué)習(xí)難點掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，解決實際問題。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。（4分鐘）1.我們學(xué)過計算哪些圖形的表面積？它們的表面積又是怎樣計算的呢？指名學(xué)生回答。2.圓柱的表面積指的是什么？它又該怎樣計算呢？引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓柱的表

12、面積（板書）。學(xué)生回憶已學(xué)過圖形的表面積的計算方法。1.一個圓柱的底面直徑是2分米，高是4分米，它的側(cè)面積是多少平方分米？答案：3.14×2×4=25.12（平方分米）答：它的側(cè)面積是25.12平方分米。2.一個圓柱的底面周長是12.56dm，高是5dm，它的側(cè)面積是多少平方分米？答案：12.56×5=62.8（dm2）答：它的表面積是62.8平方分米。二、自主探索，尋求圓柱體表面積的計算方法。（20分鐘）1.表面積的含義。學(xué)生觀察圓柱體模型，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步理解圓柱的表面積就是圓柱兩個底面的面積和側(cè)面面積之和。2.探究圓柱側(cè)面積的計算方法。（1）回顧圓柱的側(cè)面展

13、開圖與圓柱的關(guān)系。教師畫出圖形幫學(xué)生回顧，為下面推導(dǎo)公式打下基礎(chǔ)。（2）怎樣計算圓柱的側(cè)面積？小組交流，教師巡視、指導(dǎo)。指名回答。結(jié)合學(xué)生的回答。老師歸納板書：長方形面積= 長 × 寬 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高用字母表示圓柱的側(cè)面積的公式是：S側(cè)=dh或S側(cè)=2rh強調(diào)：公式中字母的含義。總結(jié)提升：通過轉(zhuǎn)化，我們將一個封閉的曲面變?yōu)殚L方形。在此基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積的計算方法。1.學(xué)生結(jié)合模型，理解圓柱體表面積的含義。2.（1）學(xué)生回顧圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。（2）學(xué)生結(jié)合圓柱側(cè)面展開圖，合作推導(dǎo)側(cè)面積的計算方法。三、鞏固練習(xí)。

14、（12分鐘）1.完成教材第21頁“做一做”。2.完成教材第23頁第2題。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思2. 圓柱的表面積（2）課題圓柱的表面積（2）課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容主要是讓學(xué)生運用圓柱的側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)時，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱表面積、側(cè)面積的計算公式，為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。用圓柱的表面積公式解決問題時，教師放手讓學(xué)生通過自主探究、合作交流的方式來解決。既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了分析問題、解決問題的能力。最后，教師由本節(jié)

15、內(nèi)容引申出生活中有關(guān)運用圓柱的表面積知識解決問題的例子，拓展了學(xué)生的視野，讓學(xué)生進一步明白數(shù)學(xué)就在我們身邊，理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)目標(biāo)能靈活運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實際問題。學(xué)習(xí)重點圓柱表面積的計算方法。學(xué)習(xí)難點運用圓柱的表面積公式解決問題。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（6分鐘）師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積公式，誰能說一說應(yīng)該怎樣算圓柱的表面積。指名學(xué)生回答。教師板書：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2圓柱的側(cè)面積=底面周長×高學(xué)生回憶圓柱的表面積計算公式。1.一個圓柱的底面直徑

16、是10dm，高6dm，它的表面積是多少平方分米？答案：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2×2=345.4（平方分米）答：它的表面積是345.4平方分米。2.做5節(jié)這樣的通風(fēng)管（如下圖），至少需要多少鐵皮？（結(jié)果保留整數(shù)）答案：3.14×2×8×5=251.2（平方分米）252（平方分米）答：至少需要252平方分米的鐵皮。3.一段圓柱形木塊截下5分米后，表面積減少了31.4平方分米，原來圓柱形木塊的表面積是多少平方分米？答案：31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）2×

17、3.14×1×20+3.14×12×2=131.88（平方分米）答：原來圓柱形木塊的表面積是131.88平方分米。二、自主探索，解決問題。（18分鐘）1.利用圓柱的表面積公式解決問題。（1）課件出示例4。一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）（2）讀題后交流：求需要多少布料，就是求什么？（3）教師強調(diào)：由于廚師帽沒有下底面，因此布料的面積并不是圓柱形完整的表面積。（4）學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演，教師巡視。（5）集體訂正。教師歸納。2.歸納提升。課件出示：圓柱形的油漆桶、無蓋水桶、通風(fēng)

18、管實物圖。觀察思考：計算制作這些物件所用的鐵皮的面積，各是求圓柱哪些面的面積？分別指名學(xué)生回答?？偨Y(jié)：用圓柱的表面積公式解決實際問題時，我們要根據(jù)題目的實際找準(zhǔn)到底是求圓柱哪些面的面積。1.（1）學(xué)生讀題，分析題意。（2）求圓柱的側(cè)面積與一個底面積之和。（3）廚師帽表面積是由一個底面積和側(cè)面積組成的。（4）解答：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2=1884+314=21982200（cm2）做這樣一頂帽子至少用2200平方厘米的面料。(5)題目要求得數(shù)保留整十?dāng)?shù)，這里不能用四舍五入法取近似值。省略的個位上即使是4或比4小，都要向前進1，這種取

19、近似值的方法叫“進一法”。2.學(xué)生觀察實物圖，思考教師提出的問題。三、鞏固練習(xí)。（12分鐘）1.完成教材第22頁“做一做”。2.完成教材第23頁第1題。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思3.練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過練習(xí)，進一步理解圓柱的表面積知識在日常生活中的應(yīng)用，提高分析問題、解決問題的能力。2.在練習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、與他人交流以及評價與自我評價的能力。學(xué)習(xí)重點用圓柱表面積的知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測知識點1：求側(cè)面積。教材第2

20、3頁練習(xí)四第3題廣告公司制作了一個底面直徑是1.5m，高2.5m的圓柱形燈箱?？梢詮堎N多大面積的海報？分析：海報張貼在燈箱的側(cè)面，求海報的面積就是求燈箱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。1.學(xué)校禮堂有5根圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑是2dm，高5m，給這些柱子刷漆，每平方米用漆0.3千克，刷一根柱子需要多少油漆？答案：2×3.14×（2÷10）×5×0.3=1.884（千克）答：刷一根柱子需要1.884千克油漆。答案：3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）答：可以張貼11.775m2的海報。知識點2

21、：求圓柱的側(cè)面積+1個底面的面積。教材第23頁練習(xí)四第4題修建一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的四壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？分析：在池的四壁與下底面抹水泥，求抹水泥部分的面積也就是求圓柱的側(cè)面積與1個底面的面積和。解決實際問題時，要明確求的是哪些部分的面積。2.歡歡用硬紙做了一個底面直徑是8cm，高10cm的簡易的筆筒，至少需要多少平方厘米的硬紙？答案：3.14×8×10+3.14×（）2=301.44（cm2）答：至少需要301.44cm2的硬紙。答案：3.14×3×2+3.14×（3

22、7;2）2=25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。知識點3：已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求高。教材第24頁練習(xí)四第12題一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？分析：由“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”可知，只要算出底面周長，列除法算式就可以求出圓柱的高。3.一個圓柱形紙筒的側(cè)面積是471cm2，紙面直徑是5cm，這個紙筒高多少厘米？答案：471÷（3.14×5）=30（厘米）答：紙筒高30厘米。答案：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）答：它的高是15dm。知識點4：求組合

23、圖形的表面積。教材第24頁練習(xí)四第11題第（1）小問要將路燈柱（如下圖）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？分析：刷油漆部分的面積并不是長方體和圓柱體的表面積之和，長方體的下底面要去掉一個圓，而圓柱體只有側(cè)面才需要刷油漆。答案：12×16×3+12×12×2+16×12-3.14×+3.14×12×55=3015.36（平方厘米）=0.301536（平方米）答：要漆0.301536平方米。4.工人師傅要在一個零件（如右圖）的表面涂一層防銹材料，這個零件上涂防銹材料的面積是多少？答案：3.14×（6÷

24、2）2×2+3.14×4×2+3.14×6×5=175.84（cm2）答：這個零件上涂防銹材料的面積是175.84cm2。知識點5：圓柱被截后表面積的變化。教材第24頁練習(xí)四第13題一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？分析：圓柱被截成4段后，側(cè)面積不變，只是增加了6個底面的面積。5.把一個底面周長是37.68cm，高是10cm的圓柱，沿底面直徑切割后，表面積比原來圓柱的表面積增加了多少平方厘米？答案：37.68÷3.14×10×2=240（

25、cm2）答：表面積比原來圓柱的表面積增加了240cm2。答案：3.14×0.32×6=1.6956（m2）答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956m2。教師布置作業(yè)。1.完成教材第23頁5、7題。2.完成教材第24頁8、9、10題。教師點評課堂小結(jié)，拓展延伸1.說一說本節(jié)課的收獲。2.談?wù)勗诮鉀Q實際問題中有哪些需要注意或不太懂的地方1.自評本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。教學(xué)過程中老師的疑問：教學(xué)反思1. 圓柱的體積(1)課題圓柱的體積(1)課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)了買蛋糕的情境，自然地產(chǎn)生了“計算圓柱的體積”的問題。這是全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的討論、交

26、流等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生可以用以前學(xué)過的知識將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，然后用課件把圓柱體沿著它的直徑切成了4、8、16、32等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼后的長方體，讓學(xué)生更直觀地觀察比較，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積。2.運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。3.在體積公式的推導(dǎo)過程中滲透數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點掌握和運用圓柱體積的計算公式。學(xué)習(xí)難點理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1.師：什么叫物體的體積？你會計算哪些物體的

27、體積？指名學(xué)生回答。2.創(chuàng)設(shè)情境：張老師準(zhǔn)備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，而且價格相同。這時他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？要解決這個問題，你打算怎么辦？引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓柱的體積（板書）。1.回顧體積概念和已學(xué)立體圖形的體積計算公式。2.認(rèn)真傾聽教師談話，進入新課學(xué)習(xí)。1.填空題。（1）為了推導(dǎo)圓柱的體積，我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為（長方體），轉(zhuǎn)化后立體圖形的底面積等于圓柱的（底面積），它的高等于圓柱的（高），它的體積等于圓柱的（體積）。因為長方體的體積=（底面積）×（高），所以圓柱的體積=（底面積）×（高）。(2)一個圓柱的底面積是1

28、2平方厘米，高是2.5厘米，這個圓柱的體積是（30）立方厘米。2.一個圓柱的底面積是8.5cm2，高6cm，它的體積是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（cm3）答：它的體積是51cm3。3.一個圓柱的底面半徑是4dm，體積是251.2dm3，這個圓柱高多少分米？答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）答：這個圓柱高5分米。4.一個圓柱的底面周長是18.84dm，高4dm，這個圓柱的體積是多少？答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）答：這個圓柱的體積是113.04dm3

29、。二、自主探索，尋求圓柱體積的計算方法。（21分鐘）1.圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。課件演示：先把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系。（2）提出問題：圓的面積可轉(zhuǎn)化成長方形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方體的體積來求呢？學(xué)生小組討論交流。集體匯報交流。(3)課件演示：將圓柱體等分，拼成一個近似長方體。將圓柱體等分4份、8份、16份、32份，使學(xué)生觀察到由曲到直的變化。（4）引導(dǎo)學(xué)生想象、歸納總結(jié)。（5）推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。教師板書：長方體的體積=底面積×高

30、 圓柱的體積=底面積×高 V=Sh=r2h2.體積公式的應(yīng)用。（1）提問：現(xiàn)在你知道幫張老師選哪款蛋糕了嗎？（2）學(xué)生獨立完成，集體訂正。教師板書解題過程。1.（1）學(xué)生觀看課件，回顧圓面積公式的推導(dǎo)過程。（2）學(xué)生討論交流圓柱的體積的算法。（3）觀察圓柱體的變化過程。（4）總結(jié)：如果繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（5）學(xué)生交流圓柱體的體積公式。2.學(xué)生解決導(dǎo)入中提出的問題。三、鞏固練習(xí)。（10分鐘）1.完成教材第25頁“做一做”。2.完成教材第28頁第1題。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。

31、2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書教學(xué)反思2.圓柱的體積（2）課題圓柱的體積（2）課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課是對圓柱體積公式的鞏固和應(yīng)用。因此，教學(xué)時，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體積的計算方法，為新課學(xué)習(xí)作好鋪墊。由于學(xué)生已熟練掌握圓柱體積計算公式，學(xué)習(xí)例6時，教師提出幾個問題引導(dǎo)學(xué)生分析題意，然后讓學(xué)生獨立完成。同時，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生適當(dāng)掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步鞏固圓柱體積的計算公式。2.能運用圓柱體積計算公式解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點運用圓柱的體積公式解決實際問題。學(xué)習(xí)難點能解決

32、與圓柱體積相關(guān)的實際問題，體會轉(zhuǎn)化思想的實際應(yīng)用。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（5分鐘）師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體積的計算方法，哪位同學(xué)能說說圓柱的體積該怎樣計算呢？學(xué)生回答，教師板書：V圓柱=Sh=r2h師：今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱體積的相關(guān)知識。板書課題，進入新課學(xué)習(xí)。學(xué)生回顧圓柱體積的計算公式。1.一個圓柱的底面半徑是5cm，高10cm，它的體積是多少立方厘米？答案：3.14×52×10=785（cm3）答：它的體積是785cm3。2.一個底面直徑是4分米的水桶，高5分米（如圖），這個木桶最多能盛多

33、少升水？答案：3.14×（4÷2）2×（5-0.5）=56.52（立方分米）=56.52（升）答：這個木桶最多能盛水56.52升。3.一個水龍頭的內(nèi)直徑是1.6cm，打開水龍頭后水的流速是30cm/s。一個容積是5L的水桶，80s能裝滿水嗎？答案：5L=5000cm33.14×（）2×30×80=4823.04（cm3）4823.045000答：80s不能裝滿水。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。（20分鐘）學(xué)習(xí)例6。1.課件出示教材第26頁的例題6。（1）讀題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目。說說從題中你獲得了哪些信息。（2）提出問題：為什么題目要強調(diào)“杯

34、子數(shù)據(jù)是從里面量”呢？學(xué)生回答后教師小結(jié)：因為要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，應(yīng)先知道杯子的容積，而杯子有厚度，為了計算更精確，所以從里面量數(shù)據(jù)。圓柱容積的計算方法跟體積的計算方法一樣。2.（1）學(xué)生嘗試完成例6，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生板演。（2）集體交流訂正。1.結(jié)合老師的引導(dǎo)理解題意，回答問題。2.學(xué)生獨立完成例6。板演解答過程：杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)三、鞏固練習(xí)。（10分鐘）1.完成教材第26頁“做一做”。2.完成教材第28頁第2、3題。獨立完成后全班交流

35、訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（4分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書教學(xué)反思3.解決問題課題解決問題課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容是運用圓柱體積的知識解決實際問題。由于學(xué)生以前初步接觸過等積變形的知識，因此，教學(xué)前通過具體實例回顧求不規(guī)則物體體積的方法。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新課學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備。教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不會解決的問題在哪兒。當(dāng)學(xué)生遇到障礙時，教師適時用實物演示瓶子倒置的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，找到解決問題的方法。教學(xué)結(jié)束，教師重視進行方法總結(jié)，使學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略有更深刻的理解和掌握。學(xué)習(xí)

36、目標(biāo)1.通過把不規(guī)則形狀的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀，把未知知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。2.滲透等積變形的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重點求不規(guī)則物體的體積。學(xué)習(xí)難點用轉(zhuǎn)化法解決不規(guī)則物體的容積問題。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：裝有一些水的礦泉水瓶課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（6分鐘）師：目前為止，我們學(xué)會了計算長方體、正方體和圓柱的體積。老師這里有一個形狀不規(guī)則的石塊，同學(xué)們還記得我們是怎樣測出這個石塊的體積的嗎？指名學(xué)生回答。師：計算不規(guī)則的物體的體積，我們把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體的體積來

37、計算。今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)與圓柱的體積有關(guān)的問題。學(xué)生思考并解決教師提出的問題。1.仔細(xì)觀察下圖，求出石塊的體積。（單位：cm）答案：3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）答：石塊的體積是1570cm3。2.一個輸液瓶中裝有100mL藥液，每分鐘輸2.5mL，下面是12分鐘后輸液瓶內(nèi)剩余的藥液，請你求出整個輸液瓶的容積。答案：2.5×12=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整個輸液瓶的容積是150mL。3.有一飲料瓶的容積是1.5升，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時飲

38、料高度是15厘米，倒放時空余部分高度為5厘米，問瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少升？答案：1.5升=1500立方厘米1500÷（15+5）=75（平方厘米）75×15=1125（立方厘米）=1.125（升）答：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料1.125升。二、自主探索，學(xué)會求不規(guī)則物體體積的方法。（21分鐘）學(xué)習(xí)例7。1.課件出示教材第27頁例7。（1）從圖中你知道了哪些信息？指名學(xué)生回答。（2）瓶子的形狀是不規(guī)則的，解決瓶子容積的關(guān)鍵是什么？你能想辦法求出瓶子的容積嗎？（3）學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）學(xué)生匯報交流的結(jié)果。2.（1）教師將裝有部分水的礦泉水瓶正放和倒放，引導(dǎo)學(xué)生觀察，倒置前后什么沒有變

39、？要求瓶子的容積，怎樣根據(jù)倒置前后的情況求出容積？指名學(xué)生回答。教師板書：水的體積+18cm高圓柱的體積=瓶子的容積。（即把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積之和）（2）學(xué)生獨立完成，指名板演。（3）總結(jié)提升。1.（1）瓶子不是一個規(guī)則的圓柱。（2）關(guān)鍵是變化前后水的體積沒有變。可以把這個瓶子的容積分成兩部分計算。（3）學(xué)生根據(jù)自己的想法小組交流。（4）學(xué)生整理交流，回答教師提出的問題。2.（1）倒置前后瓶子里的水體積不變。要求瓶子的容積，水的體積加上上面18cm高的圓柱的體積就是這個瓶子的容積。（2）學(xué)生獨立解答此題。（3)在解決這個問題的時候，實際上我們用到了數(shù)學(xué)中一項非常重要的知識等積變形，

40、將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的體積。三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）1.完成教材第27頁“做一做”。2.完成教材第29頁第8題。學(xué)生獨立完成后集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書教學(xué)反思2.圓錐第1課時 圓錐的認(rèn)識課題圓錐的認(rèn)識課型新授課學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)習(xí)圓柱的基礎(chǔ)上進行的，重點是掌握圓錐的特征，難點是圓錐高的測量方法。教學(xué)前，由圓柱變化成圓錐這樣一個過程導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，也讓學(xué)生明白二者間有一定的聯(lián)系。教學(xué)中，放手讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，通過看一看、摸一摸、猜一猜、

41、量一量等活動，感知圓錐體的特征，學(xué)會測量圓錐高的方法，體驗由面成體的過程，在自主探究與合作交流中，經(jīng)歷對圓錐的認(rèn)識“去偽存真”過程，培養(yǎng)觀察力、動手能力以及空間觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確地認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征以及與圓柱的區(qū)別和聯(lián)系。2.學(xué)會測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。3.培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)重點認(rèn)識圓錐的特征。學(xué)習(xí)難點圓錐高的測量方法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件；學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐體硬紙板預(yù)習(xí)指導(dǎo)課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（5分鐘）師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱，如果把圓柱的上底面慢慢地縮到圓心時，圓柱

42、將會變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？學(xué)生回答。課件展示圓柱的變化過程。你認(rèn)識這個新圖形嗎？今天我們一起來認(rèn)識它。學(xué)生聽教師談話，思考教師提出的問題。1.正確舉出生活中圓錐形物體的例子。2.比一比。答案：圓形圓形曲面曲面21無數(shù)條1條3.下面是兩位同學(xué)測量圓錐高的方法，你認(rèn)為誰的方法是正確的？正確的畫“”，錯誤的畫“×”。 （） （×）4.一個直角三角形，如果以它的斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的還是圓錐嗎？描述一下它的形狀？答案：得到的不是圓錐，形狀如圖所示：二、自主探索，認(rèn)識圓錐。（23分鐘）1.初步感知。（1）課件出示教材第31頁主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：圖中的各物

43、體在形狀上有什么共同點？教師結(jié)合學(xué)生回答，利用課件，閃動實物圖的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。（2）你能舉出生活中有哪些物體是圓錐形的？教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)補充。2.認(rèn)識圓錐的基本特征。（1）拿出準(zhǔn)備好的圓錐，看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？（同桌交流）（2）全班交流，指名學(xué)生上臺邊指邊說。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)。（3）學(xué)生在紙上畫圓錐。教師可先作示范，注意標(biāo)出圓心、底面半徑r、頂點。（4）認(rèn)識圓錐的高。我們知道圓柱的高是兩底面間的距離。那么圓錐有高嗎？如果有，它的高有幾條？小組討論、交流，然后全班匯報。課件展示圓錐的高，進一步明確圓錐的高的概念。（5）測量圓錐的高

44、。師：圓錐的高在圓錐內(nèi)部，我們該怎樣測量呢？同桌先討論一下，再利用手中的工具，動手試試看，有困難的可參考教材。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生上臺演示測量的過程，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。課件：演示測量高的過程，一邊演示，一邊強調(diào)需要注意的問題。3.感受圓錐的形成過程。（1）猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么將直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）學(xué)生轉(zhuǎn)動直角三角形。（3）說說各自的發(fā)現(xiàn)。1.（1）學(xué)生觀察圖形，這些物體的形狀都是圓錐體。（2）學(xué)生列舉生活中關(guān)于圓錐的物體的例子。2.（1）看、摸圓錐體，對比圓柱，發(fā)現(xiàn)其特征。（2）圓錐有一個底面，是圓形的；有一個側(cè)面，它是一個曲面

45、，有一個頂點。（3）學(xué)生試畫圓錐。（4）從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高，高在圓錐內(nèi)部。（5）學(xué)生測出手中圓錐體的高，明確測量過程中要注意的問題：測量時，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點上面。3.（1）猜測直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成的形狀。（2）動手操作，檢驗猜想。（3）通過交流發(fā)現(xiàn)：繞著一條直角邊轉(zhuǎn)動直角三角形，會形成一個圓錐。作為轉(zhuǎn)動軸的直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。三、鞏固練習(xí)。（7分鐘）1.完成教材第32頁“做一做”。2.完成教材第35頁第1、2題。獨立完成后集體交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（

46、5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思1.圓錐的體積（1）課題圓錐的體積（1）課型新授課學(xué)情分析 本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識了圓錐的特征、掌握了圓柱的體積計算公式的基礎(chǔ)上進行的。本節(jié)教學(xué)主要是通過實驗得出圓錐體積的計算公式。在教學(xué)設(shè)計上，我力爭為學(xué)生創(chuàng)造自主探索與合作交流的環(huán)境。新課伊始，先以舊引新，使學(xué)生感受到新知的親切；再引導(dǎo)學(xué)生猜測，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。教學(xué)中，為學(xué)生提供動手、動腦的空間，在分組觀察、實驗操作等基礎(chǔ)上自主推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實驗探究理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。2.通過圓錐

47、體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重點推導(dǎo)圓錐的體積公式，會計算圓錐的體積。學(xué)習(xí)難點理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐各一個。課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（6分鐘）師：如果我們把一個圓柱的其中一個底面縮到圓心時，這時，它就變成了和原來的圓柱等底等高的圓錐。此時，圓柱的體積到底和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究圓錐的體積。板書課題：圓錐的體積認(rèn)真傾聽教師談話，進入新課學(xué)習(xí)。1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（4）立方

48、分米。2.用15個同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（5）個與它等底等高的圓柱體鋁坯。（耗損忽略不計。）3.把一個體積為24cm3的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？答案：24×（1-）=16（cm3）答：削去部分的體積是16cm3。4.一個圓錐的體積是150cm3，高9cm。它的底面積是多少平方厘米？答案：150÷÷9=50（cm2）答：它的底面積是50平方厘米。二、自主探索，尋找圓錐體積的計算方法。（23分鐘）1.探究圓錐體積公式。（1）把等底等高的圓錐體套在透明的圓柱里，猜一猜，它們的體積之間有什么樣的關(guān)系？（2）實驗探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系

49、?？茖W(xué)不能靠想象，而是要靠科學(xué)的實驗來驗證。你們有什么好辦法來驗證一下嗎？每個小組都準(zhǔn)備了一桶沙，還有等底等高和不等底不等高的圓柱、圓錐的容器。實驗要求：各組成員分工合作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集和整理。（每組發(fā)一張實驗記錄單）學(xué)生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。各組匯報實驗過程和結(jié)果。觀察全班匯報的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)圓柱能裝下3個、4個圓錐的水，多數(shù)情況下能裝下3個圓錐的水）進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實驗一次。你認(rèn)為計算圓錐體積的計算公式是什么？學(xué)生匯報，教師板書：2.圓錐體積的計算。例：求圓錐的體積。（單位：dm）引導(dǎo)：要計算圓錐的體積

50、，必須先求出什么？學(xué)生獨立完成后集體訂正。1.（1）學(xué)生試猜想等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。（2）實驗探究。學(xué)生說說自己的實驗方法。學(xué)生匯報實驗結(jié)果。學(xué)生實驗觀察分析得出：當(dāng)圓柱、圓錐等底等高時，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水?？偨Y(jié)實驗得出結(jié)論：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。2.學(xué)生計算圓錐的體積。三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）1.完成教材第34頁“做一做”第1題。2.完成教材第35頁第4、5題。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思2. 圓錐的體積（2）課題圓錐的體積（

51、2）課型新授課學(xué)情分析用圓錐的體積公式解決問題是本節(jié)課教學(xué)的重點。在教學(xué)時，首先讓學(xué)生回顧圓錐體積計算公式，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。對例題的教學(xué)，教師充分發(fā)揮學(xué)生的自主作用，將小組合作與獨立作業(yè)相結(jié)合。另外，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師補充了例題，能讓學(xué)生通過補充例題進一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系，體現(xiàn)了知識的關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)目標(biāo)進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重點圓錐體積公式的實際應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點運用圓錐的特征解決實際問題。預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（5分鐘）上一節(jié)課我們經(jīng)歷了圓錐體積的推導(dǎo)過程，知道了

52、圓錐體積的計算方法，誰能說一說，圓錐的體積該怎樣計算？指名回答，教師板書：由此導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)。學(xué)生回顧圓錐體積的計算公式。1.有一個圓錐形大豆堆，它的底面周長是9.42米，高是1.8米，1立方米大豆約重825千克，這堆大豆大約重多少千克？答案：9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.52×1.8××825=3497.175（千克）答：這堆大豆大約重3497.175千克。2.一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7噸，用一輛載重5噸的汽車來運，幾次可以運完？答案：25.12÷3.14

53、47;2=4（米）3.14×42×3××1.7÷518（次）答：18次可以運完。3.一個圓錐和一個圓柱的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是6cm2，圓錐的底面積是多少平方厘米？答案：6×3=18（平方厘米）答：圓錐的底面積是18平方厘米。二、自主探索，解決問題。（20分鐘）1.教學(xué)例3。（1）課件出示教材第34頁例3，引導(dǎo)學(xué)生分析題目。從題目中你看到了哪些信息？要想解決第1個問題，應(yīng)先求什么？（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流、反饋。（4）總結(jié)提升。2.教學(xué)補充例題。例：在一個高是18cm的圓錐形容器中裝滿水，然后全部倒

54、入與它等底等高的圓柱形容器中，圓柱形容器內(nèi)的水高多少厘米？教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：18×=6（cm）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圓柱形容器中盛水部分是一個新的圓柱體，它和圓錐體體積相等，底面積也相等，所以圓錐的高是圓柱高度的3倍。1.（1）學(xué)生讀題并分析題意。一堆沙子近似圓錐形，底面直徑為4m，高1.2m。先求沙堆的底面積。（2）學(xué)生解答例3。（3）學(xué)生交流，匯報結(jié)果。（4）運用圓錐的體積解決實際問題時，要理清題目給出的條件，結(jié)合問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.學(xué)生小組合作完成例題。學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)，理解圓柱和圓錐體積相等時，底面積和高中有一個量相等時，

55、另一個量之間的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)。（10分鐘）1.完成教材第34頁“做一做”第2題。2.完成教材第35頁第7題、第36頁第9、10題。獨立完成后全班交流訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思整理和復(fù)習(xí)學(xué)情分析1.進一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。2.使學(xué)生能運用有關(guān)知識靈活地解決一些實際問題，經(jīng)歷知識的整理過程，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。3.通過整理、交流、合作、探究等體驗探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)習(xí)重點1.熟練運用公式進行圓柱表面積的計算。2.鞏固圓柱、圓錐體積的計算公式。教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測知識點1：圓柱表面積、體積的計算方法。教材第37頁第3題媽媽給小雨的塑料水壺做了一個布套（圖見教材），小雨每天上學(xué)帶一壺水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在學(xué)校一天