角平分線的性質(zhì)課件12422資料講解

1、角平分線的性質(zhì)課件12422教學(xué)重難點教學(xué)重難點教學(xué)重點教學(xué)重點：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用.教學(xué)難點教學(xué)難點：角的平分線的性質(zhì)的探究：角的平分線的性質(zhì)的探究. “三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道E=F.你能說明這是你能說明這是為什么嗎？為什么嗎？ 同學(xué)們還能找到相等的角嗎？動腦想一想動腦想一想證明：證明：在DEH和DFH中 DE=DF（已知） DH=DH（公共邊相等） EH=FH（已知） DEH DFH (SSS)EDH=FDH（全等三角形的對應(yīng)角相等

2、）即 DH平分EDF動動手做一做手做一做 通過剛才的啟發(fā)，你能想到怎樣畫出下面的角的平分線嗎？動腦想一想動腦想一想BAO僅用尺規(guī)作圖，僅用尺規(guī)作圖，已知已知AOB，求作求作AOB的平分線的平分線 尺規(guī)尺規(guī)法畫角平分法畫角平分線線BAO以點以點O為圓心，任意適當(dāng)長度為半徑畫弧，為圓心，任意適當(dāng)長度為半徑畫弧，交交OA于點于點M，交，交OB于點于點NMN 尺規(guī)尺規(guī)法畫角平分法畫角平分線線BAO分別以點分別以點M，N為圓心，大于為圓心，大于MN的長度為半徑畫的長度為半徑畫弧，兩弧在弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點的內(nèi)部交于點CMNC 尺規(guī)法尺規(guī)法畫角平分線畫角平分線BAO畫射線畫射線OC，即為，即為AO

3、B的角平分線的角平分線MNC思考和交流思考和交流 在你剛才畫好的角平分線OC上任意取一點P，過點P畫出OA和OB的垂線段，分別記垂足為D，E。PD和和PE的長度有什么關(guān)系？的長度有什么關(guān)系？ 在OC上再取幾個點試一下，并和和你的伙伴交流結(jié)論，你們發(fā)現(xiàn)角你的伙伴交流結(jié)論，你們發(fā)現(xiàn)角平分線有什么性質(zhì)？平分線有什么性質(zhì)？思考和交流思考和交流 經(jīng)過測量，PD=PE總成立。總成立。 猜想： 角分線上的點到角兩邊的距角分線上的點到角兩邊的距離相等離相等。你能用全等三角你能用全等三角形證明嗎？形證明嗎？ 給出圖給出圖形和數(shù)學(xué)語言形和數(shù)學(xué)語言 如圖，已知AOC=BOC，點P在OC上，且PDOA，PEOB，垂足

4、分別為D，E. 求證：求證：PD=PE. 證明證明過程過程 角的平角的平分線的性質(zhì)分線的性質(zhì)角分線上的角分線上的點到角兩邊的距離點到角兩邊的距離相等相等EDOABPCOC平分AOB，PDOA，PEOBPD=PE 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)所具備的條件：所具備的條件： （1 1）角的平分線；）角的平分線；（2 2）點在該平分線上；）點在該平分線上； （3 3）垂直距離）垂直距離. .定理的作用定理的作用：證明線段相等證明線段相等. . 怎樣證怎樣證明幾何命題？明幾何命題？ 證明幾何命題，先明確已知已知和求證求證. 已知：一個點在一個角的平分線上已知：一個點在一個角的平分線上. 求證：這個點到這

5、個角兩邊的距離相等求證：這個點到這個角兩邊的距離相等. 為了更直觀、清楚地表達題意，我們通常在證明前要畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知已知和求證求證. 由已知分析出證明途徑，寫出證明過程. 如圖，ABC的平分線BM，CN相交于點P。 求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等。動腦想一想動腦想一想證明：證明：過點P作PD，PE，PF分別垂直于AB，BC，CA，垂足分別為D，E，F(xiàn)。BM是ABC的角平分線，點P在BM上PD=PE，同理PE=PFPD=PE=PF即點P到三邊AB，BC，CA的距離相等動動手做一做手做一做 根據(jù)PF=PD，且PDAB，PFAC的事實，你現(xiàn)在能得到什么結(jié)論？ 點點P也在也

6、在A的平分線上，也的平分線上，也就是說，點就是說，點P是三角形三條角是三角形三條角平分線的交點平分線的交點.動腦想一想動腦想一想 課堂課堂小結(jié)小結(jié)角的平分線角的平分線尺規(guī)畫角的平分線尺規(guī)畫角的平分線 性質(zhì)性質(zhì)點在角平分線上點在角平分線上點到角兩邊的距離相等點到角兩邊的距離相等性質(zhì)性質(zhì)會證明會證明動筆練一練動筆練一練如圖，OP平分AOB，PAOA于A，PB垂直于OB于B，下列結(jié)論一定成立的是（ ）PA=PBPO平分APBOA=OBA. 以上都一定成立OABP D課后練一練課后練一練 課堂作業(yè)課堂作業(yè)：1.1.課本課本5050頁的練習(xí)第頁的練習(xí)第2 2題題 2. 2.課本課本5151頁，第頁，第2,32,3題題 家庭作業(yè)家庭作業(yè)：1.1.配套練習(xí)配套練習(xí)相關(guān)相關(guān)題題 2. 2.學(xué)考學(xué)考“2+1”“2+1”相關(guān)內(nèi)容相關(guān)內(nèi)容 3. 3.預(yù)習(xí)角平分線的判定預(yù)習(xí)角平分線