學(xué)習(xí)幾何的方法

1、三、學(xué)習(xí)幾何的方法。1、幾何語(yǔ)言。在學(xué)習(xí)平面幾何的初級(jí)階段，首先我們應(yīng)當(dāng)重視幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)。（1）準(zhǔn)確掌握幾何語(yǔ)言中的每一個(gè)詞的幾何意義，一般不可用其他詞語(yǔ)代替。如表示線段或者直線 必須說(shuō)明白，可以是直線 AB ，線段 AB，但不能只寫 AB。如有同學(xué)會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤 “垂線最短 ”，少 了一個(gè)段字，就錯(cuò)了。垂線是直線，無(wú)法度量長(zhǎng)度，何來(lái) “短”，應(yīng)該是 “垂線段最短 ”。又如 “過(guò)一點(diǎn)有且只 有一條直線與已知直線平行 ”，這里少了 “直線外 ”，應(yīng)為 “過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 ”， 因?yàn)槿绻擖c(diǎn)在直線上，是無(wú)法作一條直線與已知直線平行的。還要注意 “有且只有 ”這四個(gè)字，

2、它即表示 了存在性（有），又表示了唯一性（只有）。因此，幾何語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)！（ 2）注意幾何語(yǔ)言中的微小差別。如“兩條線段AB與 CD互相平分”、“線段 AB平分線段 CD”，體會(huì)這兩句的差別。又如“同位角相等”與“兩直線平行，同位角相等”的區(qū)別?！巴唤窍嗟取边@句話是錯(cuò)誤的，它的含義是“如果兩個(gè)角是同位角，那么它們相等”，顯然錯(cuò)誤。而“兩直線平行，同位角相 等”的含義是“如果兩條直線互相平行，那么它們被第三條直線所截的同位角相等”。這是正確的。有時(shí) 候，因?yàn)橄勇闊?，少寫了“兩直線平行”，就導(dǎo)致了錯(cuò)誤。（3）看數(shù)學(xué)書，模仿，學(xué)會(huì)和熟悉幾何語(yǔ)言，這是幾何入門的第一步。2、培養(yǎng)看圖能力。學(xué)好幾何，先學(xué)

3、會(huì)看圖。（1）學(xué)會(huì)看懂簡(jiǎn)單的圖形，因?yàn)閺?fù)雜的圖形是由簡(jiǎn)單的圖形組成的?？炊撕?jiǎn)單的圖形，再看復(fù)雜圖形就有了基礎(chǔ)。（ 2）學(xué)會(huì)全面看圖，并合理利用已知條件。（3）會(huì)把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化。會(huì)在復(fù)雜的圖形中找尋基本圖形或簡(jiǎn)單圖形，這樣可以避免其他圖形干擾你的思考。（ 4 ）善于總結(jié)規(guī)律，比如數(shù)有幾對(duì)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，若能總結(jié)規(guī)律，找到竅門，就能防止紕漏或重復(fù)，按規(guī)律去找，大大提高效率。3、掌握說(shuō)理的技能。1）正確選擇說(shuō)理依據(jù)，把握好因果關(guān)系2）熟悉說(shuō)理的書寫方法與基本格式。（ 3）學(xué)會(huì)使用符號(hào)語(yǔ)言。（4）掌握說(shuō)理的解題思路。解題思路主要有“順推法”與“逆推法”?！绊樛品ā奔磸囊阎獥l件出發(fā)，逐步說(shuō)明推理依據(jù)，最后推出要求的結(jié)論，常用于書面表達(dá)。“逆推法”即從要求的結(jié) 論出發(fā)，逐步推出使結(jié)論成立的條件，從而使問(wèn)題得解，常用于解題前的思考與分析。若能經(jīng)常將兩種方 法交替使用，可使分析與解決問(wèn)題的途徑更簡(jiǎn)捷、更有效，少走彎路。（5）養(yǎng)成多角度觀察、聯(lián)想、分析和思考的習(xí)慣，采用多種解法進(jìn)行訓(xùn)練，就是我們?cè)谡n堂上常常用的一題