高中語文 異彩紛呈 千姿百態(tài) 傳記體類舉隅 啟功傳奇課件 蘇教版選修《傳記選讀》 (135)

1、第第49講互斥事件和獨(dú)立事講互斥事件和獨(dú)立事件的概率及條件概率件的概率及條件概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解互斥事件了解互斥事件,相互獨(dú)立事件和條件概率的相互獨(dú)立事件和條件概率的意義及其運(yùn)算公式意義及其運(yùn)算公式2理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型,會計算事件在會計算事件在n次次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率次的概率D C 【知識要點(diǎn)】【知識要點(diǎn)】1互斥事件與對立事件互斥事件與對立事件(1)互斥事件：若互斥事件：若AB為不可能事件為不可能事件(AB ),則則稱事件稱事件A與事件與事件B互斥互斥,其含義是：事件其含義是：事件A與事件與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生在

2、任何一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生(2)對立事件：若對立事件：若AB為不可能事件為不可能事件,而而AB為必為必然事件然事件,那么事件那么事件A與事件與事件B互為對立事件互為對立事件,其含義其含義是：事件是：事件A與事件與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個發(fā)生個發(fā)生 2概率的幾個基本性質(zhì)概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：概率的取值范圍： (2)互斥事件的概率加法公式：互斥事件的概率加法公式：P(AB) (A,B互斥互斥)P(A1A2An) 或或P(A1A2An) (A1,A2,An互斥互斥)對立事件的概率：對立事件的概率： 0P(A)1P(AB)P(A)P(B )P(A1

3、)P(A2)P(An)P(A1)P(A2)P(An)1P(A)AP(_3條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件對于任何兩個事件A和和B,在已知事件在已知事件A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下,事件事件B發(fā)生的概率叫做條件概率發(fā)生的概率叫做條件概率,用符號用符號P(B|A)來表示來表示,其公式為其公式為 (2)條件概率具有的性質(zhì)：條件概率具有的性質(zhì)： ；如果如果B和和C是兩個互斥事件是兩個互斥事件,則則 0P(B|A)1P(BC|A)P(B|A)P(C|A)4相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件(1)對于事件對于事件A,B,若若A的發(fā)生與的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響的發(fā)生互不影響,則稱則稱 (2)若若A

4、與與B相互獨(dú)立相互獨(dú)立,則則P(B|A) ,P(AB) (3)若若A與與B相互獨(dú)立相互獨(dú)立,則則A與與 , 與與B, 與與 也都相互也都相互獨(dú)立獨(dú)立事件事件A與事件與事件B相互獨(dú)立相互獨(dú)立P(B)P(A)P(B)_B_A_B_A5獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)兩個相互獨(dú)立事件兩個相互獨(dú)立事件A,B同時發(fā)生的概率為同時發(fā)生的概率為P(AB)P(A)P(B),此公式可推廣到此公式可推廣到n個相互獨(dú)立事件個相互獨(dú)立事件,則則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,用用X表示事件表示事件A發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù),設(shè)設(shè)每次試驗(yàn)中事件每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p,則則P(Xk)Cnkpk(1p)nk,k0