江蘇省徐州市王杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)《2.2.1直接證明》導(dǎo)學(xué)案人教新課標(biāo)版選修2-2_第1頁
江蘇省徐州市王杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)《2.2.1直接證明》導(dǎo)學(xué)案人教新課標(biāo)版選修2-2_第2頁
江蘇省徐州市王杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)《2.2.1直接證明》導(dǎo)學(xué)案人教新課標(biāo)版選修2-2_第3頁
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文檔簡介

1、直接證明導(dǎo)學(xué)案章節(jié)與課題主備人使用人本課時學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)本課時重點難點或?qū)W習(xí)建議本課時教學(xué)資源的使用第二章第節(jié)直接證明課時安排4 課時審核人使用日期或周次第一周結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的基本方法：綜合法；了解綜合法的思考過程、特點。結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點難點：分析法和綜合法的思考過程、特點導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)準(zhǔn)備與知識導(dǎo)學(xué)1. 問題：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，求證： AB=CD， BC=DA。證明：思考：以上證明方法有什么特點？33222. 觀

2、察下面問題的證法：設(shè)a、 b 是兩個正實數(shù)，且ab，求證： a +b a b+ab 3322證明：要證a +b a b+ab 成立，只需證 (a+b)(a 2-ab+b 2) ab(a+b) 成立，22成立。 (a+b 0)即需證 a -ab+b ab只需證 a2-2ab+b 2 0 成立，即需證 (a-b)2 0 成立。而由已知條件可知， ab，有a- b0，所以 (a-b) 2 0 顯然成立，由此命題得證。思考：以上證明方法有什么特點？_ 。3直接證明定義：直接從逐步推得成立的，這種證明通常稱為直接證明常用的直接證明方法有綜合法與分析法（ 1）綜合法與分析法要點解析表綜合法分析法定義思維過

3、程用心愛心專心-1-思維特點步驟（ 2）對分析法證題的說明“若成立，則 成立”，此命題用分析法證明的步驟如下：注：（ 3）綜合法和分析法的優(yōu)缺點二、學(xué)習(xí)交流與問題探討例 1. 已知：AB，CD相交于點 O，ACD BDO，AE=BF.求證：CE=DF（分別用綜合法和分析法證明）例2.求證：3265例 3 已知 a>0, b>0, 求證 a( b2+c2)+b( c2+a2) 4abc例 4. 已知 a bc，求證：114 0 abb cca例 5 若 a， b ，c 是不全相等的正數(shù)，求證：l ga bl gb cl gc aalg bl g c lg222三、練習(xí)檢測與拓展延伸課本 P81 練習(xí) 1、 2、 3、4用心愛心專心-2-練習(xí)： 若 a0, b 0 ，求證： a b12 2.ab2 .

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