口奧題庫數論

1、【位值原理】【2】某人到商店買兩件貨品，兩件貨品的單價都為整數元，付錢時，他把其中一件貨物單價個位上的“零”漏看了，準備付 59元錢取貨，售貨員說： 你看錯了，應 付95元?！闭堄嬎阋幌?，兩件貨物中被看錯價格的貨品應為多少元？另一件商品應多少【答案】40，55【奇偶】【2】甲乙丙三名選手參加短跑比賽，起跑后甲處于第一的位置，在整個比賽過程中，甲與乙，甲與丙輪流交換位置次序，共交換13次，比賽結果甲是第幾名？【答案】第二名【約倍】【2】252、140、308三個數共有多少個不同的公約數？【答案】6個(252、140和308) =28=22X7，28的約數的個數即為所求，有(2+ 1) X (1+

2、 1) =6個【約倍】【2】252、140、280三個數共有 不同的公約數。【答案】6【約數】【3】筐里有96個蘋果，如果不一次全部拿出，也不一個一個地拿；要求每次拿出的個數同樣多，拿完時又正好不多也不少，有多少種不同的拿法？【答案】10因為 96=25X3，(5+ 1) X (1 + 1) =12 除去 1 和 96 還有 10 個約數 2、3、4、6、8、12、 16、24、32、48有10種不同分法?！炯s數】【2】120這個數的約數有多少個？這些約數中從小到大排列，排在第6位的是幾？【答案】16, 6【約數】【2】邊長為正整數，面積為108的形狀不同的長方形共有幾個？【答案】6【最大公約

3、數】【1】一張硬紙板長60厘米，寬56厘米,現在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？【答案】4厘米【最小公倍數】a,b,c,d,e是五個人的年齡數，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的5倍，則a+b+c+d+e最小是多少？【答案】137【質數】【余數】【1】有一個質數a,并且a+10和a+20也都是質數，a是?！敬鸢浮?【質數】【3】九個連續(xù)自然數中最多有幾個質數？【答案】4【整除】【3】a9999999933b能被72整除，求a+b的和。【答案】12【整除】【2】在里填上適當的數字，使七位數 口99瑚口能同時被9、25、8整除。這個 七位數是幾？

4、【答案】6199200【帶余除法】【1】甲數除以乙數，商是3,余數是2,甲乙兩數之和是478,那么甲是幾？【答案】359【余數】【4】甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，余數都是2。甲、乙兩數之和是478, 那么甲、乙、丙三數之和是多少？【答案】714或517或489乙數應是478 2=476的約數。經驗算，甲、乙、丙三數可以是 240、238、236或359、119、39或410、68、11。【余數】【2】31453X 68756X 987657的積除以4的余數是多少？【答案】0【余數】【周期】【2 (64 82) (64 82) 4 82) | (64 82)的個位數字是幾？100個(64

5、 82)【答案】6【余數】【2】某個大于1的自然數分別除442、297、210,得到相同的余數，則該自然數 為多少？【答案】29【余數】【3】有一個自然數，用它分別去除 25、38、43,三個余數之和為18,這個自然 數是幾？【答案】11所求數顯然小于26,又由183=6可知，所求數大于6。(25+ 38 + 43) 18=88，88是所 求數的整倍數，推知所求數是 8、11或22。經驗算，只有11符合條件【余數】【2】一個三位數除以9余6,除以4余2,除以5余1,求這個三位數最大是多少？ 【答案】906【余數】【公因數】【2 一個數，去除410余5,除242時少1,除550時余10,這個數是

6、 幾？【答案】27【余數】【2 199200弋的余數是多少？【答案】3【余數】【2】除以9的余數是多少？【答案】1因為所求余數與前1999個自然數之和除以9的余數相同【余數】【2】除以9的余數是多少？【答案】0【余數】【3】除以9,商的個位數字是幾？【答案】4【余數】【2】計算：除以7的余數是多少？(共2000個123)【答案】0【余數】【3】在1、2、329、30這30個自然數中，最多能取 數，使取出的這些數中，任意兩個不同的數的和都不是 7的倍數?！敬鸢浮?5任意兩個不同的數的和都不是 7的倍數也就是說兩個數除以7的余數之和不能為7或0所以除以7余數為1 2 3的互相相加之和不會為7的倍數這樣共有 14 個(1 2 3 8 9 10 15 16 17 22 23 24 29 30還有7也可以算 因為只有1個7的倍數 加任何數都不會變成7的倍數 所以最多取15個數【余數】【不定方程】【3】在一根長100厘米的木棍上，從左自右每隔 6厘米染上一個紅 點，同時從右自左每隔5厘米也染上一個紅點，然后沿所有的紅點將木棍逐段鋸開，那么長度是 4 厘米的木棍有 段？【答案】 7【余數】【公倍數】【3】有一類整數，被 6除余 2，被 7除余 3，則從 1到 1000中所有這 樣的整數有幾個？【答案】 23【分解質因數】【3】A3=1008>B