最新【步步高】春季高中物理滬科版必修2：1.2《研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》(一學(xué)案名師精編資料匯編

1、學(xué)案 2研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(一 ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等有關(guān)物理量之間的關(guān)系 .2.會(huì)確定互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).3.會(huì)分析小船渡河問(wèn)題.4.會(huì)分析繩、桿連接的關(guān)聯(lián)物體的速度問(wèn)題一、運(yùn)動(dòng)合成與分解1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：把物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)，而把組成合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做分運(yùn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)的合成與分解：在研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常把這個(gè)運(yùn)動(dòng)看作是由兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)組成的，這就是運(yùn)動(dòng)的合成與分解由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解3運(yùn)動(dòng)的合成與分解的物理量：位移、速度、加速度等物理量4運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的法

2、則：平行四邊形定則二、船渡河的運(yùn)動(dòng)船在渡河過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)是由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的： 船的勻速運(yùn)動(dòng)和水流推動(dòng)船沿河岸方向的勻速運(yùn)動(dòng) .一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)(1) 如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)(2) 實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度2合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1) 等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間一定相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止(2) 獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立進(jìn)行，互不影響(3) 等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生

3、的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)的總運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代也就是說(shuō)，合運(yùn)動(dòng)的位移 s 合 、速度 v 合 、加速度 a 合分別等于對(duì)應(yīng)各分運(yùn)動(dòng)的位移 s 分、速度 v 分 、加速度 a 分 的矢量和3運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)遵循平行四邊形定則二、合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 問(wèn)題設(shè)計(jì) 如圖 1 所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿(mǎn)清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以速度 v 勻速上浮 紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的軌跡可能是圖中的哪條？使玻璃管由靜止水平向右圖 1答案由平行四邊形定則合成兩方向上的初速度得，紅蠟塊的實(shí)際初速度豎直向上，再合成兩方向上的加速度得合加速度水平向右，故合速度與合

4、加速度不共線則小蠟塊做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向水平向右的方向彎曲，所以蠟塊的軌跡為曲線Q. 要點(diǎn)提煉 分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度 v0 和合加速度a，然后進(jìn)行判斷1判斷是否做勻變速運(yùn)動(dòng)(1) 若 a0 時(shí)，物體沿合初速度v0 的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2) 若 a0 且 a 恒定時(shí)，做勻變速運(yùn)動(dòng)(3) 若 a0 且 a 變化時(shí)，做非勻變速運(yùn)動(dòng)2判斷軌跡的曲直(1) 若 a 與速度共線，則做直線運(yùn)動(dòng)(2) 若 a 與速度不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)三、船渡河的運(yùn)動(dòng) 問(wèn)題設(shè)計(jì) 已知某船在靜水中的速率為v1 4 m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的

5、平行線，河寬為d 100 m，河水的流動(dòng)速度為v2 3 m/s，方向與河岸平行試分析：(1) 欲使船以最短時(shí)間渡過(guò)河去，船的航向怎樣？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？(2) 欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？答案 (1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性，當(dāng)船在垂直河岸方向上的分速度v 最大時(shí)，渡河所用時(shí)間最短設(shè)船頭指向上游且與上游河岸夾角為，其合速度 v 與分運(yùn)動(dòng)速度 v1、v2 的矢量關(guān)系如圖所示河水流速v2 平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度 v v1sin ，則船渡河所用時(shí)間為td.v1sin 顯然，當(dāng) sin 1

6、即 90°時(shí)， v 最大， t 最小，此時(shí)船身垂直于河岸，船頭始終指向正對(duì)岸，但船實(shí)際的航向斜向下游，如圖所示渡河的最短時(shí)間t d 100s25 sminv14船的位移為 sv12v22tmin 42 32 ×25 m 125 m船渡過(guò)河時(shí)已在正對(duì)岸的下游A 處，其順?biāo)鞯奈灰茷閤v2tmin 3×25 m 75 m(2) 由于 v1>v2，故船的合速度與河岸垂直時(shí)，船的航行距離最短設(shè)此時(shí)船速v1 的方向 (船頭的指向 )斜向上游，且與河岸成角，如圖所示，則v2 3， arccos 3cos v1 44.船的實(shí)際速度為：v 合 v12 v2242 32 m

7、/s 7 m/s故渡河時(shí)間： t d 100s100 7sv合77 要點(diǎn)提煉 小船渡河問(wèn)題一般有渡河時(shí)間最短和航程最短兩類(lèi)問(wèn)題：圖 21關(guān)于最短時(shí)間， 可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船對(duì)靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來(lái)求解(如圖 2)，由于河寬一定，當(dāng)船對(duì)靜水速度v1 垂直河岸時(shí)，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin d .v12.關(guān)于最短航程，一般考察水流速度v2 小于船對(duì)靜水速度v1 的情況較多 (如圖 3)，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成角，且 cos v2；若 v2 v1，v1則最短航程 s v2v1.v1d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成角，且 cos v2圖 3四、關(guān)聯(lián)物

8、體速度的分解 問(wèn)題設(shè)計(jì) 如圖 4 所示，用繩子把小船拉向湖的岸邊，若收繩的速度v 恒定不變，試分析在靠岸過(guò)程中，船的速度怎樣變化？圖4答案船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿直線水平向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)船速為v 船，則繩與船的連接點(diǎn)O 的實(shí)際速度也是 v 船 它產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一個(gè)是O 點(diǎn)沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是繞滑輪順時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，繩子在O 點(diǎn)與水平方向的夾角逐漸增大因此，可將O 點(diǎn) (船 )的運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)沿繩方向的運(yùn)動(dòng)和一個(gè)繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)而垂直于繩方向的運(yùn)動(dòng)根據(jù)平行四邊形定則將v 船 沿繩方向和垂直繩方向進(jìn)行分解，如圖所示，沿繩方向的分速度為 v，由圖可知v 船 v ，因船逐漸靠岸的過(guò)程中， 逐漸增大， cos 逐

9、漸減小，而 v 恒 cos 定不變，故由上式可知：船的速度逐漸增大 要點(diǎn)提煉繩、桿等連接的兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，(一般兩個(gè)物體沿繩或桿方向的速度大小相等其速度通常是不一樣的，但兩者的速度是有聯(lián)系的) ，我們稱(chēng)之為“關(guān)聯(lián)”速度解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟如下：第一步：先確定合運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)第二步：確定合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)實(shí)際作用效果，一是沿牽引方向的平動(dòng)效果，改變速度的大??；二是沿垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向第三步：按平行四邊形定則進(jìn)行分解，作好運(yùn)動(dòng)矢量圖第四步：根據(jù)沿繩或桿牽引方向的速度相等列方程一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系例 1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A 合運(yùn)動(dòng)的速度

10、一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大C分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D合運(yùn)動(dòng)的速度可以比每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度小解析根據(jù)平行四邊形定則，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故 A 錯(cuò)誤分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故B 錯(cuò)誤答案CD二、合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷例2 如圖5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車(chē)A，小車(chē)下裝有吊著物體 B的吊鉤，在小車(chē)A 與物體 B 以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體 B 向上吊起， A、B 之間的距離以d H 2t2(SI)(SI 表示國(guó)際單位制，式中H 為吊臂離地面的高度 )規(guī)律變化，則物體做 ()圖5A 速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B速度大小增大的曲線運(yùn)動(dòng)C加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)D加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析B 物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上由dH 2t2 得出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)對(duì)速度和加速度進(jìn)行合成可知，加速度恒定且與速度不共線所以應(yīng)選B、C 兩項(xiàng)答案BC三、船渡河的運(yùn)動(dòng)例 3在漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息假設(shè)江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，原來(lái)的地點(diǎn)離岸邊最近處O 的距離為 d.若探險(xiǎn)者想在最短時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)