高考函數(shù)題型總結(jié)(理科)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 河北省近十年高考函數(shù)題型總結(jié)題型一 函數(shù)三要素的考察1. 據(jù)2002年3月5日九屆人大五次會(huì)議政府工作報(bào)告：“2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元，比上年增長(zhǎng)7.3%”，如果“十五”期間（2001年2005年）每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么到“十五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為（A）億元（B）億元（C）億元（D）億元2.已知，那么3.函數(shù)的反函數(shù)是（ ）Ay=x22x+2(x<1)By=x22x+2(x1)Cy=x22x (x<1)Dy=x22x (x1)4. .已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（A）R）（B）·（）（C）

2、R）（D）（）5. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則_。6.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）AB C D7. 若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ） ABCD8.函數(shù)的反函數(shù)為(A) (B) (C) (D) 題型二 函數(shù)的基本性質(zhì)的考察1. 函數(shù)（）是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（A）（B）（C）（D）2.已知函數(shù)（ ）AbBbCD3.，是定義在R上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”“為偶函數(shù)”的A充要條件 B充分而不必要的條件C必要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件4. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD5.函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則(A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù)

3、 (C) (D) 是奇函數(shù)6.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 (A) (B) (C) (D) 7. 的最小值為（ ）ABCD+8.若,則函數(shù)的最大值為 .9.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性； （2）求的最小值。10.已知 設(shè).P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減.Q：不等式的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍.11.若函數(shù)f(x)(1x2)(x2axb)的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱，則f(x)的最大值為_(kāi)12.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()Ax0R，f(x0)0 B函數(shù)yf(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(，x0)單調(diào)遞減 D若

4、x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x0)0題型四 函數(shù)的圖像的考察1.函數(shù)的圖象是2.設(shè) ，二次函數(shù) 的圖像為下列之一     則 的值為（A）     （B）     （C）      （D） 3.函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A軸對(duì)稱 B 直線對(duì)稱 C 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D 直線對(duì)稱4.汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD4.已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）5.直

5、線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 .6.設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為（ ） 7.已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,0題型五 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)考察1. 函數(shù)在上的最大值與最小值這和為3，則2. .設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 A B2 C D43.若，則（ ）A<<B<<C <<D <<4.設(shè)則（）（）（）（）5.已知，則（A） （B） （C） （D）6.設(shè)alog36，blog510，clog714，則()Acba Bbca Cacb Dabc7.已知

6、函數(shù)，若，則的取值范圍是（）（）（）（）8.設(shè) ，函數(shù) ，則使 的 的取值范圍是（A）        （B）       （C）       （D） 9.若正整數(shù)m滿足 ，則m =           題型六 利用函數(shù)的圖像解不等式1.設(shè)函數(shù)（ ）A（1，1）B（1，+）CD2.使成立的的取值范圍是 .3. 不等式|x+2|x|的解集是

7、4.設(shè) ，函數(shù) ，則使 的 的取值范圍是（A）        （B）               （C）       （D） 5.不等式1的解集為（A）x (B)（C） (D)6.不等式的解集是 .題型七 導(dǎo)數(shù)幾何意義的考察1.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 2. .設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ ）A2BCD3.已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為

8、(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24. .曲線在點(diǎn)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為 (A) (B) (C) (D) 1題型八 導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考察1. 已知求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2. （）設(shè)函數(shù) ，求 的最小值；3.已知函數(shù)（）設(shè)，討論的單調(diào)性；（）若對(duì)任意恒有，求a的取值范圍.4.設(shè)函數(shù)（）證明：的導(dǎo)數(shù)；（）若對(duì)所有都有，求a的取值范圍。5.設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍6. 已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍7.設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)（）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿足這些條件的點(diǎn)（b，c）和

9、區(qū)域；()證明： 8.已知函數(shù).（）若，求的取值范圍；（）證明： .9.（）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)， （）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為，證明：10. 設(shè)函數(shù)，。（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)，求的取值范圍。11. 已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。12.設(shè)函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2時(shí)，f(x)kg(x)，求k的取值范圍13.已知函數(shù)f(x

10、)exln(xm)(1)設(shè)x0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性； (2)當(dāng)m2時(shí)，證明f(x)0. 河北省近十年高考數(shù)列題型總結(jié)題型一 等差、等比數(shù)列性質(zhì)的考察1. 已知方程的四個(gè)根組成的一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列 （ ）A1 B CD2. 如果，為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（A） （B）（C）+（D）=3. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若=80，則= （A）120 （B）105（C）90（D）754.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ）A138B135C95D235.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若=72,則= .6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則 .7.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列

11、中，（）（）7（）6（）8.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，公差，則k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 59.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，則m()A3 B4 C5 D6題型二 等差、比數(shù)列的判定和求基本量的考察1.已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，、成等差數(shù)列又，（）證明為等比數(shù)列；（）如果無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，成等差數(shù)列，則的公比為_(kāi)。3.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。4設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，公差，則k=

12、(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55. 設(shè)數(shù)列滿足（）求的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，記，證明：。6.設(shè)中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即 將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表： 3 5 6 9 10 12 （i）寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)； （i i）求.題型三 已知遞推數(shù)列求通項(xiàng)和數(shù)列求和問(wèn)題及數(shù)學(xué)歸納法的證明1.設(shè)數(shù)列滿足：，（I）當(dāng)時(shí)，求并由此猜測(cè)的一個(gè)通項(xiàng)公式；（II）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所的，有（i） （ii）2.已知數(shù)列an，滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+(n1)an1(n2)，則an的通項(xiàng) 3.已知數(shù)列，且a2k=a2k1+(1)k,

13、a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,.（I）求a3, a5； （II）求 an的通項(xiàng)公式.4. 設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ，前n項(xiàng)和 （）求 的取值范圍；（）設(shè) ，記 的前n項(xiàng)和為 ，試比較 與 的大小 5.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和 （）求首項(xiàng)與通項(xiàng)； （）設(shè)證明：.6.已知數(shù)列中，（）求的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列中，證明：7.設(shè)函數(shù)數(shù)列滿足，（）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)； （）證明：；8.在數(shù)列中， .設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列的前項(xiàng)和.9. 已知數(shù)列中， .（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；10.若數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an的通項(xiàng)公式是an_.11.數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為 12.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S100，S1525，則nSn的最小值為_(kāi)13.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為