第十八十九次課激光原理

1、n 調(diào)調(diào)Q技術(shù)技術(shù) 最早出現(xiàn)在最早出現(xiàn)在19621962年年 抑制普通脈沖激光器輸出的抑制普通脈沖激光器輸出的馳豫振蕩馳豫振蕩 輸出巨脈沖：高峰值功率的窄脈沖輸出巨脈沖：高峰值功率的窄脈沖 產(chǎn)生非線性光學(xué)分支產(chǎn)生非線性光學(xué)分支 推動(dòng)激光雷達(dá)、激光測(cè)距、高速攝影、核聚變等應(yīng)用技術(shù)推動(dòng)激光雷達(dá)、激光測(cè)距、高速攝影、核聚變等應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展的發(fā)展u激光熱核反應(yīng)激光熱核反應(yīng) 激光同位素分離激光同位素分離 精密測(cè)量等精密測(cè)量等脈寬脈寬ns量級(jí)量級(jí)峰值功率峰值功率106W以上以上需要寬度更窄的脈沖（需要寬度更窄的脈沖（10-1510-12s），怎么辦？），怎么辦？ 鎖模，可獲得超短脈沖。鎖模，可獲得超短脈沖

2、。問題問題1 1：一般多模激光器的輸出特性是怎樣的？：一般多模激光器的輸出特性是怎樣的？7.6 鎖模鎖模 (Mode Locking)超短脈沖超短脈沖( ps-fs )技術(shù)技術(shù)已知：腔長(zhǎng)為已知：腔長(zhǎng)為L(zhǎng) L的諧振腔中每個(gè)縱模的電矢量為：的諧振腔中每個(gè)縱模的電矢量為： qqqqtEtEcosLcvLcqq 22則相鄰縱模間的頻率間隔和位相差為：則相鄰縱模間的頻率間隔和位相差為：qq 1多模多模頻率不同、位相差不恒定的光疊加的結(jié)果是怎樣的？頻率不同、位相差不恒定的光疊加的結(jié)果是怎樣的？tE各縱模建立時(shí)間不同，Eq, q, q不同，輸出為多個(gè)縱模無規(guī)疊加的結(jié)果?？傒椛鋱?chǎng)為：總輻射場(chǎng)為： qqtiqq

3、eEtE問題問題2：鎖模是什么意思？：鎖模是什么意思？ 多縱模相位鎖定多縱模相位鎖定qq 1即采取措施使腔內(nèi)各個(gè)縱模的初始相位保持一致或各縱模間有確定的相位關(guān)系。舉例: 三個(gè)縱模鎖定后的光波疊加tEEtEEtEE1031021016cos4cos2cos1 , 2 , 3 2 21, 3 31 E1 = E2 = E3 = E0 , 1 2 3 0（振幅相等）（初始相位為0）這樣做有什這樣做有什么好處？么好處？tEEtEEtEE1031021016cos4cos2cos2000321103021103021120003219310 0,21320 0,2131930EIEEEEEEtIEEEE

4、EEtIEEEEEEtEIEEEEEEt極大值極大值極大值極大值極小值極小值極小值極小值1/312/310I(t)E(t)01/12/1321EEEE其周期應(yīng)為多少？其周期應(yīng)為多少？11vT cLvT211即每間隔即每間隔 有一個(gè)鎖模脈沖輸出有一個(gè)鎖模脈沖輸出當(dāng)三個(gè)縱模有相同的初相位，且它們的頻率都是某一數(shù)當(dāng)三個(gè)縱模有相同的初相位，且它們的頻率都是某一數(shù)值的整數(shù)倍時(shí)，疊加后得到的周期性脈沖的幅度近似為原值的整數(shù)倍時(shí)，疊加后得到的周期性脈沖的幅度近似為原來的來的3倍。倍。 表明：鎖模脈沖的周期表明：鎖模脈沖的周期T T等于光在腔內(nèi)來回等于光在腔內(nèi)來回一次所需的時(shí)間。一次所需的時(shí)間。所以我們可以把

5、鎖模激光器的工作過程所以我們可以把鎖模激光器的工作過程看作有一個(gè)脈沖在腔內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)此脈沖行進(jìn)到輸出看作有一個(gè)脈沖在腔內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)此脈沖行進(jìn)到輸出反射鏡時(shí)，便有一個(gè)鎖模脈沖輸出。反射鏡時(shí)，便有一個(gè)鎖模脈沖輸出。 結(jié)論：結(jié)論：cLvT211問題：?jiǎn)栴}：若腔中有若腔中有 2N+12N+1 個(gè)個(gè)振幅相同、相位差恒定、相鄰振幅相同、相位差恒定、相鄰縱模角頻率間隔相等縱模角頻率間隔相等的模的模, , 其輸出是不是也有此規(guī)律？其輸出是不是也有此規(guī)律？討論討論: : 假設(shè)假設(shè) 2N+1 個(gè)模個(gè)模, , 振幅皆為振幅皆為E0qqqq01相鄰縱模間相位差相鄰縱模間相位差相鄰縱模角頻率間隔相鄰縱模角頻率間

6、隔 0000coscoscosNNqNqNE tEqtqEtqt 鎖定時(shí)鎖定時(shí)q-N-(N-1)-2-1012(N-1)Nq0-N0-(N-1)0- 00+0+(N-1)0+Nq-N-(N-1) -0(N-1) N.按指數(shù)形式展開，再用三角函數(shù)表示按指數(shù)形式展開，再用三角函數(shù)表示tNtttEcos2.2cos2cos21cos00Lcq ttNEtA21sin1221sin0 ttNtEtE21sin1221sincos00振幅調(diào)制包絡(luò)振幅調(diào)制包絡(luò)可得：可得：利用三角函數(shù)關(guān)系：利用三角函數(shù)關(guān)系：21sin) 1(21cos21sin)cos(.)2cos(cosNNN振幅：振幅：總的光場(chǎng)變?yōu)榭?/p>

7、的光場(chǎng)變?yōu)轭l率為頻率為0 的的調(diào)幅波。調(diào)幅波。振幅振幅(t)是一是一隨時(shí)間變化的隨時(shí)間變化的周期函數(shù)。周期函數(shù)。光強(qiáng)光強(qiáng)(t)正比于正比于(t) ，也是時(shí)間的函數(shù)，光強(qiáng)受到調(diào)制。，也是時(shí)間的函數(shù)，光強(qiáng)受到調(diào)制。由上面分析可知，只要知道振幅由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的變化情況，即可了解的變化情況，即可了解輸出激光的特性。輸出激光的特性。 ttNEtAtI21sin1221sin22202為討論方便，假定為討論方便，假定= 0，則，則 ttNEtA21sin1221sin0左式分子、分母均為周期函左式分子、分母均為周期函數(shù)，因此數(shù)，因此A(t)也是周期函數(shù)。也是周期函數(shù)。只要得到它的周期

8、、零點(diǎn)，只要得到它的周期、零點(diǎn)，即可以得到即可以得到A(t)的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。在在t=0和和t=2L/c時(shí)，時(shí)， A(t)取得極大值。取得極大值。 因因A(t)分子、分母同時(shí)為零，利用羅彼塔法則可求得此時(shí)分子、分母同時(shí)為零，利用羅彼塔法則可求得此時(shí)振幅振幅為為(2N+1)E0，因?yàn)橐驗(yàn)?所以，周期所以，周期 0sin21tcLT2頻率間隔頻率間隔=c/2=c/2L L 0001221cos211221cos1221lim21sin1221sinlim0ENttNNEttNEAt0t0, 021t 極值點(diǎn)極值點(diǎn) 等等 由于光強(qiáng)正比于由于光強(qiáng)正比于A2(t)，所以在，所以在t=0和和t=2L

9、/c時(shí)的極大值，稱時(shí)的極大值，稱為主脈沖。為主脈沖。在兩個(gè)相鄰主脈沖之間，共有在兩個(gè)相鄰主脈沖之間，共有2N個(gè)零點(diǎn)，并有個(gè)零點(diǎn)，并有2N-1個(gè)次極個(gè)次極大值，稱為次脈沖。大值，稱為次脈沖。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)來回傳播。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個(gè)光脈沖在腔內(nèi)來回傳播。圖圖3.1-3給出了給出了7(N=3)個(gè)振蕩模的輸出光強(qiáng)曲線。個(gè)振蕩模的輸出光強(qiáng)曲線。 l鎖模后脈沖峰值功率是未鎖模時(shí)的鎖模后脈沖峰值功率是未鎖模時(shí)的2N+12N+1倍倍! !分析可知：分析可知：2012EN 220) 12 (NE(1)(1)輸出脈沖的峰值功率正比于輸出脈沖的峰值功率正比于 ，未鎖定時(shí)

10、，各模未鎖定時(shí)，各模式是不相干的，輸出功率為各模功率之和，所以峰值功率正式是不相干的，輸出功率為各模功率之和，所以峰值功率正比于比于l振蕩模式增多的途徑：振蕩模式增多的途徑： L Lq q N F F （熒光線寬寬）（熒光線寬寬）(2)模式個(gè)數(shù)多有利于鎖模脈沖峰值功率的提高。模式個(gè)數(shù)多有利于鎖模脈沖峰值功率的提高。(3)(3)激光器的輸出是間隔（周期）為激光器的輸出是間隔（周期）為T=2T=2L/cL/c的規(guī)則脈沖序列。的規(guī)則脈沖序列。(4)(4)脈沖寬度的近似值：脈沖寬度的近似值：oscvNvq111210， t1可見其與縱模頻率間隔成反比；可見其與縱模頻率間隔成反比；注意到調(diào)注意到調(diào)Q激光

11、器脈寬激光器脈寬最窄為最窄為2L/c，其比調(diào)其比調(diào)Q脈寬還要窄脈寬還要窄2N+1倍倍。 t=to=0時(shí)，時(shí)，A(t)有極大值，有極大值，而分子而分子(1/2) (2N+1) t1= 時(shí)，時(shí)，A(t)=0,令令 t=t1-t0 并近似為半峰值寬，并近似為半峰值寬，則有：則有： ttNEtA21sin1221sin0(5)(5)多模多模( (0 0+ +qq ) )激光器相位鎖定的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了激光器相位鎖定的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了 q q+1+1 - - q q= =常數(shù)，導(dǎo)致輸出一個(gè)峰值功率高，脈沖寬度窄的序列脈沖。常數(shù)，導(dǎo)致輸出一個(gè)峰值功率高，脈沖寬度窄的序列脈沖。因此多縱模激光器因此多縱模激光器鎖模后

12、，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨(dú)鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨(dú)立。每個(gè)模的功率應(yīng)看成是所有振蕩模提供的。立。每個(gè)模的功率應(yīng)看成是所有振蕩模提供的。可見：鎖模即采取措施強(qiáng)制各縱模相位保持確定的關(guān)系，可見：鎖模即采取措施強(qiáng)制各縱模相位保持確定的關(guān)系，并使相鄰縱模頻率間隔相等，以獲得峰值功率比調(diào)并使相鄰縱模頻率間隔相等，以獲得峰值功率比調(diào)Q高高(2N+1)倍，而脈寬比調(diào)倍，而脈寬比調(diào)Q窄（窄（2N+1）倍的巨脈沖的方法。）倍的巨脈沖的方法。鎖模方法鎖模方法主動(dòng)鎖模主動(dòng)鎖模被動(dòng)鎖模被動(dòng)鎖模自鎖模自鎖模同步泵浦鎖模同步泵浦鎖模問題問題4 4：怎樣才能實(shí)現(xiàn)鎖模呢？：怎樣才能實(shí)現(xiàn)鎖模呢？是在激光諧振腔內(nèi)

13、插入一個(gè)調(diào)制器，是在激光諧振腔內(nèi)插入一個(gè)調(diào)制器，周期性地調(diào)制振蕩模周期性地調(diào)制振蕩模式的某個(gè)參量而實(shí)現(xiàn)鎖模的方法式的某個(gè)參量而實(shí)現(xiàn)鎖模的方法。根據(jù)調(diào)制的原理可分為：根據(jù)調(diào)制的原理可分為： 振幅調(diào)制振幅調(diào)制 相位調(diào)制相位調(diào)制 1 1、主動(dòng)鎖模、主動(dòng)鎖模(1)(1) 振幅調(diào)制振幅調(diào)制(AM)(AM)法鎖模法鎖模 （損耗調(diào)制鎖模）（損耗調(diào)制鎖模）振幅調(diào)制鎖模是通過調(diào)整激光工作物質(zhì)的增益或腔內(nèi)損耗來實(shí)現(xiàn)鎖模。利用聲光或電光調(diào)制器均可實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制鎖模。112( )Lttc損耗調(diào)制器工作物質(zhì)E1(t)E2(t)E3(t)LmqqLcLc2 且且 的這部分光信號(hào)將受的這部分光信號(hào)將受到損耗而最后消失。到損耗

14、而最后消失。 的光信號(hào)，將在腔內(nèi)往返通過激的光信號(hào)，將在腔內(nèi)往返通過激光工作物質(zhì)不斷得到放大，形成脈寬光工作物質(zhì)不斷得到放大，形成脈寬很窄，周期為很窄，周期為22L/cL/c 的脈沖序列輸出。的脈沖序列輸出。1( )0tG1( )0tp從時(shí)域角度分析從時(shí)域角度分析 圖圖(b)為調(diào)制信號(hào)為調(diào)制信號(hào)調(diào)制的腔內(nèi)損耗：調(diào)制的腔內(nèi)損耗： 圖圖(c)為調(diào)制器的為調(diào)制器的透過率透過率 圖圖(d)為調(diào)制前為調(diào)制前腔內(nèi)光場(chǎng)腔內(nèi)光場(chǎng)圖圖(e)為腔內(nèi)經(jīng)過為腔內(nèi)經(jīng)過調(diào)制后的光波電場(chǎng)；調(diào)制后的光波電場(chǎng)；圖圖(f)為鎖模激光為鎖模激光器輸出的光脈沖。器輸出的光脈沖。 p從頻域角度分析從頻域角度分析)cos()(00ttm

15、)cos()(00tTTtTm)sin()(000tEtE)sin()cos(1)sin()cos()sin()()(00000000000ttmAttTTEttTEtEmm設(shè)調(diào)制的腔內(nèi)損耗：設(shè)調(diào)制的腔內(nèi)損耗： 調(diào)制器的透過率調(diào)制器的透過率 調(diào)制前腔內(nèi)光場(chǎng)調(diào)制前腔內(nèi)光場(chǎng)調(diào)制后的光波電場(chǎng)：調(diào)制后的光波電場(chǎng)：)sin()2/()sin()2/()sin()(000000000tmAtmAtAtEmm上式說明：上式說明：頻率為頻率為0的光波，經(jīng)過頻率為（的光波，經(jīng)過頻率為（1/2）m的信號(hào)調(diào)制后，其的信號(hào)調(diào)制后，其頻頻譜包括了三個(gè)頻率，即譜包括了三個(gè)頻率，即0 ，上邊頻，上邊頻(0 + m)，下邊頻

16、，下邊頻(0 m) ，而且這三個(gè)頻率的光波的而且這三個(gè)頻率的光波的相位相位0均相同。均相同。若若 m /2q （相鄰縱模的頻率間隔）（相鄰縱模的頻率間隔） 令令)sin()2/()sin()2/()sin()(000000000tmAtmAtAtEmmqmvLcv2所以所以mmvvLcvvvvLcvv00100122 而后而后 ，1和和-1通過增益介質(zhì)被放大，并通過調(diào)制器得到調(diào)制，通過增益介質(zhì)被放大，并通過調(diào)制器得到調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)新的邊頻調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)新的邊頻2= 1+ c/2L和和-2= -1- c/2L ，3= 2+ c/2L和和-3 = -2- c/2L等等。此過程繼續(xù)進(jìn)行，直

17、到等等。此過程繼續(xù)進(jìn)行，直到落在激光增益線寬內(nèi)的所有縱模被激發(fā)為止，如下圖所示。落在激光增益線寬內(nèi)的所有縱模被激發(fā)為止，如下圖所示。p振幅調(diào)制鎖模激光器結(jié)構(gòu)振幅調(diào)制鎖模激光器結(jié)構(gòu)p振幅調(diào)制器類型振幅調(diào)制器類型n聲光調(diào)制器聲光調(diào)制器l優(yōu)點(diǎn)：調(diào)制對(duì)比度高、功耗低和熱穩(wěn)定性好優(yōu)點(diǎn)：調(diào)制對(duì)比度高、功耗低和熱穩(wěn)定性好l分類：分類：Bragg 衍射和衍射和Ramma-Nath衍射衍射n電光調(diào)制器電光調(diào)制器與調(diào)與調(diào)Q激光器激光器的區(qū)別是什么？的區(qū)別是什么？p對(duì)腔內(nèi)光學(xué)元件及調(diào)制器的要求對(duì)腔內(nèi)光學(xué)元件及調(diào)制器的要求比調(diào)比調(diào)Q Q嚴(yán)格嚴(yán)格n 端面反射必須控制在最小，否則標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)將破壞鎖模效果n 調(diào)制器應(yīng)盡量放

18、置在靠近反射鏡處，以便得到最大的縱模耦合效果，調(diào)制器在通光方向的尺寸應(yīng)盡量小n 調(diào)制器頻率必須嚴(yán)格等于縱模間隔，否則會(huì)使激光器工作越出鎖模區(qū)，而進(jìn)入猝滅區(qū)或調(diào)頻區(qū)，從而破壞鎖模。p對(duì)鎖模激光器的要求對(duì)鎖模激光器的要求n 腔長(zhǎng)L必須穩(wěn)定，以保證縱模間隔穩(wěn)定n 穩(wěn)定腔長(zhǎng)的措施： 防震 隔熱 設(shè)計(jì)穩(wěn)定腔 采用電子反饋系統(tǒng)監(jiān)測(cè)腔長(zhǎng)的變化并予以補(bǔ)償(2)(2)相位相位( (頻率頻率) )調(diào)制模鎖調(diào)制模鎖( (以以LNLN晶體電光鎖模為例晶體電光鎖模為例) )p概念概念使用電光晶體折射率隨外加電壓的變化對(duì)激光進(jìn)行相位調(diào)制，使用電光晶體折射率隨外加電壓的變化對(duì)激光進(jìn)行相位調(diào)制，調(diào)制頻率為調(diào)制頻率為v=c/2

19、L時(shí)，可以獲重復(fù)頻率也為時(shí)，可以獲重復(fù)頻率也為v的激光脈沖系的激光脈沖系列。列。激光介質(zhì)激光介質(zhì) 激光激光全反鏡全反鏡輸出鏡輸出鏡起偏鏡起偏鏡檢偏檢偏鏡鏡LNxzy Uzp裝置裝置dzeezzooyzooxEnnnEnnnEnnn333133133212121tdUtEmzcos)(0LN的電光張量的電光張量Lcvmm 2設(shè)電光晶體中在設(shè)電光晶體中在x方向的長(zhǎng)度為方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則激光通過晶體后，則激光通過晶體后產(chǎn)生的產(chǎn)生的相位延遲相位延遲 為為( ) t可忽略，見書上可忽略，見書上第第200頁數(shù)據(jù)表頁數(shù)據(jù)表p時(shí)域角度分析時(shí)域角度分析3333133330221( )( )2cosoezeoem

20、tL n tLnnEnnLr n VtdtUndLLnnmoeeocos)(2333自然雙折射所致，為常數(shù)自然雙折射所致，為常數(shù)光的頻移光的頻移調(diào)相即調(diào)頻調(diào)相即調(diào)頻tdnLUdttdtmmesin)()(3330cL20tU(t)(t)tI(t)t(t)U(t)：驅(qū)動(dòng)電光器件的：驅(qū)動(dòng)電光器件的調(diào)制電壓波形調(diào)制電壓波形(t)(t)：相位延遲波形：相位延遲波形I(t)：鎖模激光輸出波形：鎖模激光輸出波形(t)：光的頻移波形：光的頻移波形調(diào)制曲線調(diào)制曲線cL相位調(diào)制器的作用可理解為一種頻移相位調(diào)制器的作用可理解為一種頻移。脈沖每經(jīng)過調(diào)制器一次，。脈沖每經(jīng)過調(diào)制器一次，就發(fā)生一次就發(fā)生一次(向大或小的方向向大或小的方向)頻移，最后頻移，最后移出增益曲線而熄滅。移出增益曲線而熄滅。只有那些與相位延遲極值點(diǎn)只有那些與相位延遲極值點(diǎn)(極大或極小極大或極小)相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，通過調(diào)制相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，通過調(diào)制器的光信號(hào)頻率不發(fā)生移動(dòng)，才能在腔內(nèi)保存下來器的光信號(hào)頻率不發(fā)生移動(dòng)，才能在腔內(nèi)保存下來，不斷得到放，不斷得到放大，從而形成周期為大，