蘇教六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體整理與練習(xí)實(shí)用教案

1、1.正方體和長(zhǎng)方體各有哪些(nxi)特征？什么聯(lián)系？回顧(hug)與整理頂點(diǎn)頂點(diǎn)面面棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)頂點(diǎn)頂點(diǎn)數(shù)數(shù)面面數(shù)數(shù)不同不同棱棱數(shù)數(shù)不同不同長(zhǎng)方體正方體8個(gè)8個(gè)6個(gè)6個(gè)相對(duì)(xingdu)的面相等全部相等12條12條相對(duì)的棱相等全部相等長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體第1頁(yè)/共36頁(yè)第一頁(yè)，共36頁(yè)。2.體積(tj)和容積的意義分別是什么？常用的體積(tj)單位有哪些？回顧(hug)與整理 物體所占空間的大小(dxio)叫作物體的體積 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積 常用的體積單位有 立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3) 第2頁(yè)/共36頁(yè)第二頁(yè)，共36頁(yè)。3.怎樣(znyng)計(jì)算

2、長(zhǎng)方體、正方體的表面積？解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？回顧(hug)與整理 計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積(min j)就是算出長(zhǎng)方體、正方體6個(gè)面的總面積(min j)。 解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活運(yùn)用：表面積(min j)公式減去不含有的面的面積(min j)（-法）含有的幾個(gè)面的面積(min j)總和（+法），第3頁(yè)/共36頁(yè)第三頁(yè)，共36頁(yè)。4.你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體或正方體體積公式的？應(yīng)用這些(zhxi)公式能解決哪些實(shí)際問(wèn)題？回顧(hug)與整理 長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。 應(yīng)用公式能解決(jiju)包裝盒的體積等實(shí)際問(wèn)題。 第4頁(yè)/共36頁(yè)第四頁(yè)，共

3、36頁(yè)。第5頁(yè)/共36頁(yè)第五頁(yè)，共36頁(yè)。第6頁(yè)/共36頁(yè)第六頁(yè)，共36頁(yè)。體積體積(tj)(tj)：434364(64(立方厘米立方厘米) )表面積：表面積：6 6 42 42 96 (96 (平方厘米平方厘米) )練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與應(yīng)用應(yīng)用第7頁(yè)/共36頁(yè)第七頁(yè)，共36頁(yè)。體積體積(tj)(tj)：4 44 43 348 (48 (立方厘米立方厘米) )表面積：表面積： (4 (44 4 4 43 3 4 43) 3) 2 2 (16 (16 12 12 12) 12) 2 2 40 402 2 80 ( 80 (平方厘米平方厘米) )練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與

4、應(yīng)用應(yīng)用第8頁(yè)/共36頁(yè)第八頁(yè)，共36頁(yè)。2.2.一個(gè)(y )(y )土豆浸沒(méi)在盛有水的量杯中，這個(gè)土豆的體積是多少立方厘米？ 800 800 600 600 200(200(毫升毫升) ) 200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：這個(gè)土豆答：這個(gè)土豆(tdu)(tdu)的體積是的體積是200200立立方厘米。方厘米。練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與應(yīng)用應(yīng)用第9頁(yè)/共36頁(yè)第九頁(yè)，共36頁(yè)。3.3. 7.02dm 7.02dm3 3 = ( )cm = ( )cm3 3 3.2m 3.2m3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 8020dm 8020dm3 3 = (

5、 )m= ( )m3 3 4200cm 4200cm3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 4.5L=( )mL=( )cm 4.5L=( )mL=( )cm3 3 2300mL=( )L2300mL=( )L70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與應(yīng)用應(yīng)用第10頁(yè)/共36頁(yè)第十頁(yè)，共36頁(yè)。長(zhǎng)長(zhǎng)/cm/cm寬寬/cm/cm高高/cm/cm底面積底面積/cm/cm2 2表面積表面積/cm/cm2 2體積體積/cm/cm3 3長(zhǎng)長(zhǎng)方體方體12129 95 53.23.26.46.425.625

6、.6正正方體方體8 84.1081084264265405402 24 454.454.46464384384512512練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與應(yīng)用與應(yīng)用第11頁(yè)/共36頁(yè)第十一頁(yè)，共36頁(yè)。5.5.右邊的長(zhǎng)方體和正方體都是用棱長(zhǎng)1 1厘米(l m)(l m)的正方體擺成的。它們的表面積和體積各是多少？ s s(4(43 3 4 42 2 3 32) 2) 2 2 (12 (128 86) 6) 2 2 26 262 252(52(平方平方(pngfng)(pngfng)厘米厘米) )V=4V=43 32 224 (24 (立方厘米立方厘米) )答：長(zhǎng)方體的表面積是答：長(zhǎng)方體的表面

7、積是5252平方平方(pngfng)(pngfng)厘米，體積是厘米，體積是2424立方厘米。立方厘米。s s 22 226 =246 =24（cm2cm2）V=23V=238 (cm3)8 (cm3)答：正方體的表面積是答：正方體的表面積是24cm2 24cm2 ，體積，體積(tj)(tj)是是8cm3 8cm3 練習(xí)與應(yīng)用練習(xí)與應(yīng)用第12頁(yè)/共36頁(yè)第十二頁(yè)，共36頁(yè)。表面積：表面積：(2(21 1 1.5 1.51 1 2 21.5) 1.5) 2 2 6.5 6.52 2 13 ( 13 (平方厘米平方厘米) )體積體積(tj)(tj)：2 21 11.51.53 (3 (立方厘米立方

8、厘米) )6.6.下面(xi mian)(xi mian)是長(zhǎng)方體和正方體的表面展開(kāi)圖，你能先測(cè)量，再分別算出它們的表面積和體積嗎？表面積：表面積： 0.92 0.926 6 4.86 (cm2) 4.86 (cm2)體積體積(tj)(tj)：0.930.930.729 (cm3)0.729 (cm3)練習(xí)與應(yīng)用練習(xí)與應(yīng)用21.510.9第13頁(yè)/共36頁(yè)第十三頁(yè)，共36頁(yè)。7.7.有一個(gè)花壇，高0.50.5米，底面是邊長(zhǎng)1.31.3米的正方形。四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.30.3米，中間填滿(tin mn)(tin mn)泥土。（1 1）花壇所占的空間有多大？）花壇所占的空間有多大？1.3

9、1.31.31.30.5=0.8450.5=0.845（立方米）（立方米）答：花壇所占的空間是答：花壇所占的空間是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花壇里大約）花壇里大約(dyu)(dyu)有泥土多少立方米？有泥土多少立方米？1.31.30.30.32=0.72=0.7（米）（米）0.70.70.70.70.5=0.2450.5=0.245（立方米）（立方米）答：花壇里大約答：花壇里大約(dyu)(dyu)有泥土有泥土0.2450.245立方米。立方米。練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與應(yīng)用應(yīng)用第14頁(yè)/共36頁(yè)第十四頁(yè)，共36頁(yè)。8.8.一種長(zhǎng)方體的廣告燈箱(dn xin)(d

10、n xin)，框架由鋁合金條制成，各個(gè)面都用燈箱(dn xin)(dn xin)布圍成。制作一個(gè)這樣的廣告燈箱(dn (dn xin)xin)，至少需要鋁合金條多少分米？需要燈箱(dn xin)(dn xin)布多少平方分米？ 120 1204 4 70 704 4 15 154 4 480 480 280 280 60 60820(820(厘米厘米) )820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少答：至少(zhsho)(zhsho)需要鋁合金條需要鋁合金條8282分米。分米。 (70 (7015 15 70 70120120 15 15120) 120) 2 2 (1050 (1050

11、8400 84001800) 1800) 2 2 11250 112502 222500(22500(平方厘米平方厘米) )2250022500平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要答：需要(xyo)(xyo)燈箱布燈箱布225225平方分米。平方分米。練習(xí)與應(yīng)用練習(xí)與應(yīng)用第15頁(yè)/共36頁(yè)第十五頁(yè)，共36頁(yè)。9.9.一種正方體的工藝蠟燭(lzh)(lzh)盒，四周和底面都是玻璃，棱長(zhǎng)6 6厘米。這個(gè)蠟燭(lzh)(lzh)盒的體積是多少立方厘米？做這個(gè)蠟燭(lzh)(lzh)盒至少要用多少玻璃？ V=63=216 V=63=216（立方厘米）（立方厘米） S=6 S=6 6

12、 6 5 5 =36 =36 5=1805=180（平方厘米）（平方厘米）答：這個(gè)蠟燭盒的體積是答：這個(gè)蠟燭盒的體積是216216立方厘米，立方厘米， 做這個(gè)蠟燭盒至少做這個(gè)蠟燭盒至少(zhsho)(zhsho)要用要用180180平方厘平方厘米玻璃。米玻璃。練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與應(yīng)用與應(yīng)用第16頁(yè)/共36頁(yè)第十六頁(yè)，共36頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx)(linx)與與應(yīng)用應(yīng)用10.10.一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的 棱長(zhǎng)2.62.6米的正方體。（1 1）這件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6 2.6 2.6=6.762.6=6.76（平方米） 答：這件雕塑的底座占地6.766.76

13、平方米。（2 2）澆筑這件雕塑的底座需要(xyo)(xyo)混凝土多少立方米？ 2.63=17.576 2.63=17.576（立方米） 答：澆筑這件雕塑的底座需要(xyo)(xyo)混凝土17.57617.576立方米（3 3）給底座四面貼上花崗石，貼的面積是多少m2m2？ 2.6 2.6 2.6 2.6 4=27.04 4=27.04（平方米） 答：貼花崗石的面積是27.0427.04平方米。第17頁(yè)/共36頁(yè)第十七頁(yè)，共36頁(yè)。11.11.用小棒和橡皮泥團(tuán)，可以用小棒和橡皮泥團(tuán)，可以(ky)(ky)做出不同的做出不同的 長(zhǎng)方體和正方體框架。小組合作，長(zhǎng)方體和正方體框架。小組合作， 先填寫(xiě)

14、選料單，再做一做。先填寫(xiě)選料單，再做一做。第18頁(yè)/共36頁(yè)第十八頁(yè)，共36頁(yè)。12.12.調(diào)查幾種長(zhǎng)方體形狀調(diào)查幾種長(zhǎng)方體形狀(xngzhun)(xngzhun)家用電器家用電器長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)、寬、 高的數(shù)據(jù)，算出它們的表面積和體積。高的數(shù)據(jù)，算出它們的表面積和體積。第19頁(yè)/共36頁(yè)第十九頁(yè)，共36頁(yè)。13.13.你能求出一張紙的體積你能求出一張紙的體積(tj)(tj)嗎？嗎？ 小組合作，動(dòng)手試一試。小組合作，動(dòng)手試一試。第20頁(yè)/共36頁(yè)第二十頁(yè)，共36頁(yè)。43 =6443 =64（個(gè)）（個(gè)）64649 9 4 4 1=501=50（個(gè)）（個(gè)）答：右圖中一共答：右圖中一共(ygng)(ygn

15、g)有有5050個(gè)個(gè)小正方體小正方體 右圖中一共有多少個(gè)小正方體？你是怎樣數(shù)的？與同學(xué)(tng xu)交流。第21頁(yè)/共36頁(yè)第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。1、比較切割后的正方體表面積變化、比較切割后的正方體表面積變化(binhu)情況情況AB表面積沒(méi)有(mi yu)變化第22頁(yè)/共36頁(yè)第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。1、比較切割后的正方體表面積變化、比較切割后的正方體表面積變化(binhu)情況情況AB正方體切割后，三視圖沒(méi)有(mi yu)變化的，表面積不變。第23頁(yè)/共36頁(yè)第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。1、比較、比較(bjio)切割后的正方體表面積變化情切割后的正方體表面積變化情況況AB第24頁(yè)/共36頁(yè)第二十

16、四頁(yè)，共36頁(yè)。1、比較、比較(bjio)切割后的正方體表面積變化情切割后的正方體表面積變化情況況AB正方體切割后，左右(zuyu)方向視圖：發(fā)生變化，前后、上下方向視圖：沒(méi)有變化。表面積減少。第25頁(yè)/共36頁(yè)第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。快速(kui s)算出下圖的表面積 5cm 3cm 2cm（52 + 53 + 23）2=31 2=62（cm2）第26頁(yè)/共36頁(yè)第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。1 1處接縫(ji fn)(ji fn)，減少2 2個(gè)面2 2處接縫(ji fn)(ji fn)，減少2 22 2個(gè)面3 3處接縫(ji fn)(ji fn)，減少3 32 2個(gè)面接縫2、拼接、拼接(pn ji)

17、后的長(zhǎng)方體表面積變化情況后的長(zhǎng)方體表面積變化情況第27頁(yè)/共36頁(yè)第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。2、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化(binhu)情況情況把把8 8個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方體，的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。 減少了72個(gè)面減少了102個(gè)面減少了122個(gè)面哪個(gè)表面積最大？哪個(gè)表面積最??？第28頁(yè)/共36頁(yè)第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。2、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化(binhu)情況情況把把8 8個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方體，的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。 減少了72個(gè)面

18、減少了102個(gè)面減少了122個(gè)面哪個(gè)表面積最大？哪個(gè)表面積最??？解法二:解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米)814112=322=34(平方厘米)最大最大第29頁(yè)/共36頁(yè)第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。2、拼接、拼接(pn ji)后的長(zhǎng)方體表面積變化情況后的長(zhǎng)方體表面積變化情況把把8 8個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方體，的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。 減少了72個(gè)面減少了102個(gè)面減少了122個(gè)面哪個(gè)表面積最大？哪個(gè)表面積最小？解法二:解法一:1138=24(平方厘米)226=24(平方厘米)最小最小第30頁(yè)/共36頁(yè)第三十頁(yè)，共36頁(yè)。2、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化(binhu)情情況況用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以用下面兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，可以(ky)(ky)拼拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以(ky)(ky)怎么拼？怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積不同。怎樣拼表面積就最大？怎樣拼表面積就最??？第31頁(yè)/共36頁(yè)第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。2、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化、拼接后的長(zhǎng)方體表面積變化(binhu)情情況況算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別(fnbi)比原來(lái)減少了多少平方厘米？5cm4cm3cm