晶體學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、多練岀技巧巧思岀碩果第一章習(xí)題1. 晶體與非晶體最本質(zhì)的區(qū)別是什么 ？答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別。晶體是具有格子構(gòu)造 的固體，即晶體的內(nèi)部質(zhì)點在三維空間做周期性重復(fù)排列。 而非晶體不具有格子 構(gòu)造。2晶體具有遠程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。2. 從格子構(gòu)造觀點出發(fā)，說明晶體的基本性質(zhì)。答：晶體具有六個宏觀的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)是受其微觀世界特點，即格子構(gòu)造 所決定的?，F(xiàn)分別敘述：a.自限性晶體的多面體外形是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與 角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、行列和結(jié)點相對應(yīng)。從而導(dǎo)致了晶體在適當(dāng)?shù)臈l 件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性 質(zhì)。b

2、均一性 因為晶體是具有格子構(gòu)造的固體，在同一晶體的各個不同部分，化學(xué) 成分與晶體結(jié)構(gòu)都是相同的，所以晶體的各個部分的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)也是相 同的。c. 異向性 同一晶體中，由于內(nèi)部質(zhì)點在不同方向上的排布一般是不同的。因此， 晶體的性質(zhì)也隨方向的不同有所差異。d. 對稱性晶體的格子構(gòu)造本身就是質(zhì)點周期性重復(fù)排列，這本身就是一種對稱 性；體現(xiàn)在宏觀上就是晶體相同的外形和物理性質(zhì)在不同的方向上能夠有規(guī)律地 重復(fù)出現(xiàn)。e最小內(nèi)能性 晶體的格子構(gòu)造使得其內(nèi)部質(zhì)點的排布是質(zhì)點間引力和斥力達到 平衡的結(jié)果。無論質(zhì)點間的距離增大或縮小，都將導(dǎo)致質(zhì)點的相對勢能增加。因 此，在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內(nèi)

3、能要??；相對于氣體和液體來說， 晶體的內(nèi)能更小。f.穩(wěn)定性 內(nèi)能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是最小內(nèi)能性的必然結(jié)果。第二章習(xí)題1. 說明層生長模型與階梯生長模型有什么聯(lián)系和區(qū)別。4. 論述晶面的生長速度與其面網(wǎng)密度之間的關(guān)系。答：根據(jù)布拉維法則圖示可知，垂直于面網(wǎng)密度小的方向是晶體生長速度快的方 向，垂直于面網(wǎng)密度大的方向是晶體生長速度慢的方向。這樣生長速度快的方向的晶面尖滅，生長速度慢的晶面保留，從而導(dǎo)致了實際晶面往往與面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)平行的現(xiàn)象5. 說明布拉維法則與 PBC理論有什么聯(lián)系和區(qū)別。答：布拉維法則主要是從晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)點排布出發(fā)，討論面網(wǎng)密度與實際晶面間的關(guān)系。而PBC理論則是從晶

4、體結(jié)構(gòu)中化學(xué)鍵分布特點來探討晶面的生長發(fā) 育。這兩種理論可以相互符合：如面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)所包含的PBC鍵鏈數(shù)目也多故生長速度慢。第四章習(xí)題1.總結(jié)對稱軸、對稱面在晶體上可能出現(xiàn)的位置。答：在晶體中對稱軸一般出現(xiàn)在三個位置：a角頂；b.晶棱的中點；c.晶面的中心。而對稱面一般出現(xiàn)在兩個位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。2. 旋轉(zhuǎn)反伸操作是由兩個操作復(fù)合而成的，這兩個操作可以都是對稱操作， 也可以都是非對稱操作，請舉例說明之。答：旋轉(zhuǎn)反伸軸Li3是由L3及C的操作復(fù)合而成，在有Li3的地方是有L3和C存 在的，這兩個操作本身就是對稱操作；旋轉(zhuǎn)反伸軸Li6是有L6和C的操作復(fù)合而 成，在有

5、Li6的地方并沒有L6和C存在的，即這兩個操作本身是非對稱操作，但 兩個非對稱操作復(fù)合可以形成一個對稱操作。323.L 3L 4P屬于什么晶系？為什么？答：它屬于六方晶系。因為L33L24P也可以寫成Li63L23P，而Li6為六次軸，級 別比L3的軸次要高，因此在晶體分類中我們一般將 Li63L23P歸屬六方晶系。第五章習(xí)題1. 總結(jié)下列對稱型中， 各對稱要素在空間的分布特點，它們與三個晶軸的關(guān)系： m3m，m3，3m。答：在m3m對稱型中，其所有對稱要素為3L44L36L29PC。其中對稱中心C在原 點；3個P分別垂直于其中一個結(jié)晶軸，另外 6個P分別處于兩個結(jié)晶軸夾角平 分線處；6個L2

6、分別是任意兩個結(jié)晶軸的對角線；4和L3分別位于三個結(jié)晶軸的 體對角線處，3個L4相互垂直且分別與一個結(jié)晶軸重合。在m3對稱型中，其所有對稱要素為3L24L33PC。其中對稱中心C在原點；3個 P相互垂直且分別垂直于其中一個結(jié)晶軸；4和L3分別位于三個結(jié)晶軸的體對角 線處，3個L2相互垂直且分別與一個結(jié)晶軸重合。在3m對稱型中，其所有對稱要素為L33PO L3與Z軸重合，3個P分別垂直于X、Y、U 軸。2.區(qū)別下列對稱型的國際符號：23 與 32 3m 與 m3 6/mmm 與 6mni3m 與 mm 4/mmm 與 mmm m3m 與 mmm答：首先我們可以通過這些對稱型的國際符號展示的對稱要

7、素， 確定它們所屬的 晶系。然后將對稱要素按照國際符號書寫的方位分別置于其所在的位置。 最后根 據(jù)對稱要素組合定律將完整的對稱型推導(dǎo)出來。23與32:23為等軸晶系，對稱型全面符號為 3L24L3; 32為三方晶系，對稱型全面符號為L33L2o3m與m3: 3m為三方晶系，對稱型全面符號為 L33P; m3為等軸晶系，對稱型 全面符號為3L24L33PCo6/mmm與6mm： 6/mmm為六方晶系，對稱型全面符號為 L 6L 7PC; 6mm為 六方晶系，對稱型全面符號為L66Po3m與mm： 3m為三方晶系，對稱型全面符號為 L33P; mm為斜方晶系，對稱 型全面符號為L22P4/mmm與

8、mmm：4/mmm為四方晶系，對稱型全面符號為 L44L25PC; mmm為斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PCom3m與mmm： m3m為等軸晶系，對稱型全面符號為 3L44L36L29PC; mmm為 斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PCo3.下列晶面哪些屬于001 晶帶？哪些屬于010晶帶？哪些晶面為001 與010二晶 帶所共有？(100)，(010 )，(001)，(】00)，(0)，(00 i )，(i i。)，(110)，(011)，(oi i )，(101)， (%1 )，(1“)，(110)，(1°i )，(i 0： )，(0)，(1)答：屬于001的晶面有：(

9、100)，( 010)，( -oo),( 0 -o),( ： io),(110)，( 1 10),( -10)o屬于010的晶面有：(100)，( 001)，( - 00)，( 00 -)，( 101)，(:01)，( 10 -)，( -0 -)o為001與010二晶帶所共有：(100)，(00)o4、具有下列對稱型的晶體應(yīng)該如何選擇、安置晶軸？晶體幾何常數(shù)有何特點。 L63L23P:5.判定晶面與晶面，晶面與晶棱，晶棱與晶棱之間的空間關(guān)系（平行，垂直或斜交）等軸晶系、四方晶系及斜方晶系晶體：（001）與001 ; （010）與010; 110與001 ; （110）與（010）。（2）單斜晶

10、系晶體：（001） 與: 001; : 100 與: 001; （001 ）與（100） ; （100）與（010）。三、六方晶系晶體：（10 0）與（0001）; （10-0）與（110） ; （10-0）與（10- 1）;（0001 ）與（11 二 0）。答：（1）等軸晶系中（001）與001垂直；（010）與010垂直；110 與001垂直；（110）與（010）斜交。四方晶系中（001 ）與001 垂直；（010）與010垂直；110與001 垂直；（110）與（010）斜交。斜方晶系中（001 ）與001 垂直；（010）與010垂直；110與001 垂直；（110）與（010）斜交

11、。（2）單斜晶系中（001）與001斜交；100與001斜交；（001）與（100） 斜交；（100）與（010）垂直。（3）三、六方晶系中（10 10）與（0001）垂直；（10 - 0）與（11二0）斜交; （100）與（10 11）斜交；（0001）與（11 二 0）垂直。第八章習(xí)題1.有一個mm2對稱平面圖形，請你劃出其最小重復(fù)單位的平行四邊形。答：平行四邊形見右圖2. 說明為什么只有 14種空間格子？答：空間格子根據(jù)外形可以分為7種，根據(jù)結(jié)點分布可以分為4種。布拉維格子 同時考慮外形和結(jié)點分布兩個方面， 按道理應(yīng)該有28種。但28種中有些格子不 能滿足晶體的對稱，如：立方底心格子，不

12、能滿足等軸晶系的對稱，另外一些格 子可以轉(zhuǎn)換成更簡單的格子，女口：四方底心格子可以轉(zhuǎn)換成為體積更小的四方原 始格子。排除以上兩種情況的格子，所以布拉維格子只有14種。3. 分析金紅石晶體結(jié)構(gòu)模型，找出圖7-16中空間群各內(nèi)部對稱要素。答：金紅石晶體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)部對稱要素有：42, 2，m，n，-。圖中的空間群內(nèi)部對稱要素分別標注在下圖中：11n4. Fd3m是晶體的什么符號？從該符號中可以看出該晶體是屬于什么晶系？具什么格子類型？有些什么對稱要素？答：Fd3m是空間群的國際符號。該符號第二部分可以看出該晶體屬于等軸晶系。 具有立方面心格子。從符號上看，微觀對稱有金剛石型滑移面d，對稱軸3，對稱面

13、m。該晶體對應(yīng)的點群的國際符號為 m3m。5. 在一個實際晶體結(jié)構(gòu)中，同種原子 （或離子）一定是等效點嗎？一定是相當(dāng)點嗎？如果從實際晶體結(jié)構(gòu)中畫出了空間格子，空間格子上的所有點都是相當(dāng)點嗎？都是等效點嗎？答：實際晶體結(jié)構(gòu)中，同種質(zhì)點不一定是等效點，一定要是通過對稱操作能重合 的點才是等效點。例如：因為同種質(zhì)點在晶體中可以占據(jù)不同的配位位置，對稱性就不一樣，如：鋁的鋁硅酸鹽，這些鋁離子不能通過內(nèi)部對稱要素聯(lián)系在一起。同種質(zhì)點也不一定是相當(dāng)點。因為相當(dāng)點必須滿足兩個條件：質(zhì)點相同，環(huán)境相 同。同種質(zhì)點的環(huán)境不一定相同，如：金紅石晶胞中，角頂上的Ti4+與中心的Ti4+的環(huán)境不同，故它們不是相當(dāng)點。

14、空間格子中的點是相當(dāng)點。因為從畫空間格子的步驟來看，第一步就是找相當(dāng)點， 然后將相當(dāng)點按照一定的原則連接成為空間格子。 所以空間格子中的點是相當(dāng)點?？臻g格子中的點也是等效點?？臻g格子中的點是相當(dāng)點，那么這些點本身是相同 的質(zhì)點，而且周圍的環(huán)境一樣，是可以通過平移操作重合在一起的。因此，它們 符合等效點的定義，故空間格子中的點也是等效點。第九章習(xí)題1. 等大球最緊密堆積有哪兩種基本形式？所形成的結(jié)構(gòu)的對稱特點是什么？所形成的空隙類型與空隙數(shù)目怎樣？答：等大球最緊密堆積有六方最緊密堆積（ABAB，兩層重復(fù)）和立方最緊 密堆積（ABCABC，三層重復(fù)）兩種基本形式。六方最緊密堆積的結(jié)構(gòu)為 六方對稱，

15、立方最緊密堆積的結(jié)構(gòu)為立方對稱。這兩種類型形成的空隙類型和數(shù) 目是相同的，空隙有兩種類型一一四面體空隙和八面體空隙。一個球體周圍有6個八面體空隙和8個四面體空隙。2. 什么是配位數(shù)？什么是配位多面體？晶體結(jié)構(gòu)中可以看成是由配位多面體連接而成的結(jié)構(gòu)體系，也可以看成是由晶胞堆垛而成的結(jié)構(gòu)體系，那么，配位多面體與晶胞怎么區(qū)分？答：我們將晶體結(jié)構(gòu)中，每個原子或離子周圍最鄰近的原子或異號離子的數(shù)目稱 為該原子或離子的配位數(shù)。以一個原子或離子為中心，將其周圍與之成配位關(guān)系 的原子或離子的中心連接起來所獲得的多面體成為配位多面體。配位多面體與晶胞不同，晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中最小重復(fù)單元，晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由晶胞堆

16、垛而形 成的。配位多面體強調(diào)的是晶體結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基團，而晶胞體現(xiàn)的是晶體結(jié)構(gòu)的 重復(fù)周期與對稱性，晶胞是人為的根據(jù)晶體本身的對稱性劃出來的，實際晶體結(jié)構(gòu)中并不存在與晶胞相應(yīng)的“結(jié)構(gòu)基團”。3. CsCI晶體結(jié)構(gòu)中，Cs+為立方體配位，此結(jié)構(gòu)中 CI-是作最緊密堆積嗎？答：此結(jié)構(gòu)中Cl-離子不是最緊密堆積。因為等大球的最緊密堆積只有兩種空隙 四面體空隙和八面體空隙。晶體結(jié)構(gòu)中不會出現(xiàn)立方體配位。因此，CsCI結(jié)構(gòu)中的CI-離子不是最緊密堆積。4. 用NaCI的晶體結(jié)構(gòu)為例說明鮑林第二法則。答：鮑林第二法則為“一個穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)中，從所有相鄰的陽離子到達一個陰 離子的靜電鍵之總強度等于陰離子的電荷

17、”。NaCI結(jié)構(gòu)中，CNci-=6和CNNa+=6。每個Na+到達1個CI-的靜電強度為1/6,到達1個CI-的總靜電強度為1/6 >6=1, 與CI-的電荷數(shù)相同。5. 類質(zhì)同像的條件是什么 ？研究意義是什么？答：形成類質(zhì)同像替代的原因一方面取決于替代質(zhì)點本身的性質(zhì)，如原子、離子半徑的大小、電價、離子類型、化學(xué)鍵性等；另一方面也取決于外部條件，如形 成時的替代溫度、壓力、介質(zhì)條件等。研究類質(zhì)同享的意義在于：1）了解元素的賦存狀態(tài)及礦物化學(xué)成分的變化，以 正確表示礦物的化學(xué)式。2） 了解礦物物理性質(zhì)變化的原因，從而可通過測定礦 物的性質(zhì)來確定其類質(zhì)同像混入物的種類和數(shù)量。3）判斷礦物晶體

18、的形成條件< 4）綜合評價礦床及綜合利用礦產(chǎn)資源。6. 同質(zhì)多像轉(zhuǎn)變過程中，高溫、高壓形成的變體結(jié)構(gòu)有何特點？答: 一般地，溫度的增高會促使同質(zhì)多像向CN減小、比重降低的變體方向轉(zhuǎn)變 對同一物質(zhì)而言，一般高溫變體的對稱程度較高。壓力增大一般使同質(zhì)多像向 CN增大、比重增大的變體方向轉(zhuǎn)變。7. 試述類質(zhì)同像、同質(zhì)多像、型變及它們之間的有機聯(lián)系。答：類質(zhì)同像是指晶體結(jié)構(gòu)中某種質(zhì)點為性質(zhì)相似的他種質(zhì)點所替代，共同結(jié)晶成均勻的 單一相的混合晶體，而能保持其鍵性和結(jié)構(gòu)型式不變，僅晶格常數(shù) 和性質(zhì)略有改變。同質(zhì)多像是指化學(xué)成分相同的物質(zhì)， 在不同的物理化學(xué)條件下，形成結(jié)構(gòu)不同的 若干種晶體的現(xiàn)象。型變是指在晶體化學(xué)式屬同一類型的化合物中， 化學(xué)成分的規(guī)律變化而引起的晶 體