海淀區(qū)2014,2015,2016學(xué)年度第一學(xué)期期末高三物理試題 三年解答題匯總

1、【2014】圖 16EA37°lO13（8分）如圖16所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）判斷小球的帶電性質(zhì)；（2）求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（3）若將小球向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)繩剛好張緊，將小球由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。14（8分）如圖17所示的裝置放置在真空中，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，金屬絲和豎直金屬板之間加以電壓U1=2500

2、V，發(fā)射出的電子被加速后，從金屬板上的小孔S射出。裝置右側(cè)有兩個(gè)相同的平行金屬極板水平正對(duì)放置，板長(zhǎng)l=6.0cm，相距d=2cm，兩極板間加以電壓U2=200V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。從小孔S射出的電子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知電子的電荷量e=1.6×10-19C，電子的質(zhì)量m=0.9×10-30kg，設(shè)電子剛離開(kāi)金屬絲時(shí)的速度為0，忽略金屬極板邊緣對(duì)電場(chǎng)的影響，不計(jì)電子受到的重力。求： 金屬板金屬絲ldU2U1+-S圖17（1）電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek；（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量y； （3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它所

3、做的功W。15（9分）圖18為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO¢轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em=nBS； （2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的示數(shù)； （3）求線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。B圖18RdabcOOAKLKL16（10分）如圖19所示，在水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，豎

4、直固定著一根足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過(guò)程中受到的摩擦力f；-q圖19E（2）若在勻強(qiáng)電場(chǎng)E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓環(huán)仍由靜止開(kāi)始沿桿下滑。求：圓環(huán)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a0的大小；圓環(huán)下滑過(guò)程中的最大動(dòng)能Ek。B高頻電源圖20D1D2A17（10分）回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，圖20為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正

5、電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)狹縫，一次一次地被加速，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；（2）帶

6、電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。18（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相距一段距離不重疊，磁場(chǎng)左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端，磁感強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上，金屬棒b置于磁場(chǎng)的右邊界CD處?，F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。

7、（1）若水平段導(dǎo)軌粗糙，兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：金屬棒a剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)金屬棒b的電流大??；若金屬棒a在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止，通過(guò)計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件；（2）若水平段導(dǎo)軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進(jìn)入磁場(chǎng)。設(shè)兩磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，求金屬棒a在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。圖21B2BMPQNCDba13. （8分）解：（1）小球在A點(diǎn)靜止，其受力情況如答圖3所示。小球帶負(fù)電。 （2分）（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 mgtan37°=qE

8、 37°mg答圖3qETF合 解得 E= （3分）（3）設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：mglqEl=mv2 （2分）解得：v= （1分）14（8分）解：（1）電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理eU1=Ek解得Ek =4.0×10-16J （2分）（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由l= v1t，解得 t= 電子在豎直方向受電場(chǎng)力 F=e電子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a依據(jù)牛頓第二定律 e=ma，解得a= （1分）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的側(cè)移量 y= （1分） 解得 y=0.

9、36cm （1分）（3）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的位置與射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)位置的電勢(shì)差 U=（1分） 電場(chǎng)力所做的功W=eU （1分） 解得W=5.76×10-18J （1分）15（9分）解： （1）設(shè)線圈ab邊的邊長(zhǎng)l1，bc邊的邊長(zhǎng)l2。當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。 （1分） 設(shè)此時(shí)ab邊的線速度為v，則單匝線圈時(shí)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=Bl1v cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=Bl1vn匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em=n(E1+E2)= 2nBl1v （1分）由于有Em= （1分） （2）線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為： （1分） 電路中電流的有效值 I= （2分）即

10、電流表的示數(shù)為 （3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期 T=，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)N周的時(shí)間 t=NT=N× （1分） 依據(jù)焦耳定律，發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱 Q=I2rt （1分） 解得 Q= （1分）16（10分）解：（1）在水平方向圓環(huán)受到的彈力N=qE 則摩擦力f=N=qE （3分）（2）圓環(huán)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)不受洛倫茲力，因此，摩擦力大小f=qE 在豎直方向，由牛頓第二定律 （1分）解得 （2分）當(dāng)重力與滑動(dòng)摩擦力平衡時(shí)，圓環(huán)速度最大，動(dòng)能最大。即 （1分）最大速度 （2分）最大動(dòng)能Ek= （1分）17（10分）解：（1）帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，此時(shí)帶電粒子具有最大動(dòng)能Ek，設(shè)離

11、子從D盒邊緣離開(kāi)時(shí)的速度為vm。依據(jù)牛頓第二定律 所以帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能 （2分）（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓是帶電粒子經(jīng)過(guò)窄縫被加速2n-1次后的運(yùn)動(dòng)軌道，設(shè)其被加速2n-1次后的速度為vn由動(dòng)能定理得 （2分）此后帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為rn由牛頓第二定律得 （1分）rn= （1分）（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)離開(kāi)加速器的帶電粒子數(shù)N，則正離子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的的等效電流，解得N=帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率 = （4分）18（10分）解：（1）金屬棒在彎曲光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，設(shè)其剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，電路中的電流為

12、I。由機(jī)械能守恒 ，解得v0=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0，對(duì)回路解得：I= （3分）對(duì)金屬棒b：所受安培力F=2BIL 又因 I =金屬棒b棒保持靜止的條件為Fmg解得 h （3分） （2）金屬棒a在磁場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，金屬棒b在磁場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增加，當(dāng)兩者相等時(shí)，回路中感應(yīng)電流為0，此后金屬棒a、b都做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬棒a、b最終的速度大小分別為v1、v2，整個(gè)過(guò)程中安培力對(duì)金屬棒a、b的沖量大小分別為Ia、Ib。由BLv1=2BLv2，解得v1=2v2設(shè)向右為正方向：對(duì)金屬棒a，由動(dòng)量定理有 -Ia=mv1-mv0 對(duì)金屬棒b，由動(dòng)量定理有 -Ib=-mv2-0

13、由于金屬棒a、b在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流始終相等，則金屬棒a受到的安培力始終為金屬棒b受到安培力的2倍，因此有兩金屬棒受到的沖量的大小關(guān)系 Ib=2Ia解得，根據(jù)能量守恒，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Qb= （4分） 說(shuō)明：計(jì)算題中用其他方法計(jì)算正確同樣得分?！?015】13（8分）如圖14所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l=0.20m的絕緣輕線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)輕線與豎直方向的夾角為=37°?，F(xiàn)將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放。g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.8

14、0。求：（1）小球所受電場(chǎng)力的大?。唬?）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??；（3）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)輕線對(duì)小球的拉力大小。14（8分）如圖15所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab中通有大小為I的電流。已知重力加速度為g。（1）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，且不計(jì)金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦，金屬桿ab靜止在軌道上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）若金屬桿ab靜止在軌道上面，且對(duì)軌道的壓力恰好為零。試說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向應(yīng)滿足什么條件；（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向

15、垂直斜面向下，金屬桿ab與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。欲使金屬桿ab靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值是多大。15（9分）如圖16所示為一交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝數(shù)n=100，線圈的總電阻r=0.20，線圈在磁感強(qiáng)度B=0.050T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度100rad/s。線圈兩端通過(guò)電刷E、F與阻值R=4.8的定值電阻連接。計(jì)算時(shí)取3。（1）從線圈經(jīng)過(guò)中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；（2）求此發(fā)電機(jī)在上述工作狀態(tài)下的輸出功率；（3）求從線圈經(jīng)過(guò)中性面

16、開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量。16（10分）湯姆孫用來(lái)測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖17所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A'中心的小孔沿中心線O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域，極板間距為d。當(dāng)P和P'極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；當(dāng)P和P'極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)；此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。不計(jì)電子的初速度、所

17、受重力和電子間的相互作用。（1）求電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小；（2）若加速電壓值為U0，求電子的比荷；（3）若不知道加速電壓值，但已知P和P'極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，它們的右端到熒光屏中心O點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)2， O'與O點(diǎn)的豎直距離為h，（O'與O點(diǎn)水平距離可忽略不計(jì)），求電子的比荷。17.（10分）電視機(jī)中顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產(chǎn)生高速電子束，并在變化的磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而形成像。顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖18甲所示，在電子槍右側(cè)的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)可簡(jiǎn)化為由通電

18、螺線管產(chǎn)生的與紙面垂直的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)分布的區(qū)域?yàn)閳A形（如圖18乙所示），其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=NI，式中為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大小。由于電子的速度極大，同一電子穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中可認(rèn)為磁場(chǎng)沒(méi)有變化，是穩(wěn)定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子槍加速電壓為U，磁常量為，螺線管線圈的匝數(shù)N，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，其圓心為O點(diǎn)。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束通過(guò)O點(diǎn)，打在熒光屏正中的M點(diǎn)，O點(diǎn)到熒光屏中心的距離OM=L。若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場(chǎng)對(duì)電子束的影響均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)及磁場(chǎng)變化所激發(fā)的電場(chǎng)對(duì)電子束的作用。（1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)

19、磁場(chǎng)后打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)的速率；（2）若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后速度的偏轉(zhuǎn)角=60°，求此種情況下電子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，螺線管線圈中電流I0的大??；圖18I丙t00.5I0-0.5I0t2t3t4t5tU+OqMP電子束電子槍乙偏轉(zhuǎn)線圈甲（3）當(dāng)線圈中通入如圖18丙所示的電流，其最大值為第（2）問(wèn)中電流的0.5倍。求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成“亮線”的長(zhǎng)度。18（10分）如圖19所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻可忽略不計(jì)。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好。金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距，它們

20、與軌道形成閉合回路。金屬棒ab的電阻為2R，金屬棒cd的電阻為R。整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）若保持金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直的水平恒力F作用下，沿軌道以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。試推導(dǎo)論證：在t時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)金屬棒cd所做的功W等于電路獲得的電能E電；（2）若先保持金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直的水平力F（大小未知）作用下，由靜止開(kāi)始向右以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平力F作用t0時(shí)間撤去此力，同時(shí)釋放金屬棒ab。求兩金屬棒在撤去F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量；它們之間的距離改變量的最大值Dx。13（8分）（1）小球受重力mg、電場(chǎng)力F和拉力T

21、，其靜止時(shí)受力如答圖2所示。 37°mg答圖2TF根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有： F = mgtan37°=0.75N （2分） （2）設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：mglFl=mv2 （2分）解得：v= 1.0m/s（1分） （3）設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為T。根據(jù)牛頓第二定律有： Tmg= （2分）解得：T=1.5N（1分）mg答圖3NF14（8分）（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。根據(jù)安培定則可知安培力沿導(dǎo)軌平面向上，金屬桿ab受力如答圖3。根據(jù)平衡條件對(duì)金屬桿ab有：（1分）解得： （1分）（2）金屬桿ab對(duì)導(dǎo)軌壓

22、力為零，則金屬桿ab只受重力和安培力。根據(jù)平衡條件對(duì)金屬桿ab有： （1分）解得：（1分）mg答圖4NFf根據(jù)安培定則可知磁場(chǎng)方向垂直金屬桿ab水平向右。（1分）（3）根據(jù)安培定則可知安培力沿導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)金屬桿ab受到的靜摩擦力沿斜面向下，且為最大值時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值達(dá)到最大，設(shè)為B3。金屬桿ab受力如答圖4。（1分）根據(jù)平衡條件對(duì)金屬桿ab有：（1分）解得：（1分）15（9分）（1）線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBab×bc（1分）解得：Em= 150V（1分）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式 e=Emsint=150sin300t（V）（或150sin100t）（1分）（2）線

23、圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值V（或106V）（1分）電流的有效值A(chǔ)交流發(fā)電機(jī)的輸出功率即為電阻R的熱功率P=I2R=2.16×103W（2分）（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：（1分）（1分）解得：（1分）16（10分）（1）設(shè)電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后速度大小為v。電子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存的P和P'區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有：（2分）解得：（1分）（2）對(duì)于電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有（2分） 解得：（1分）（3）設(shè)電子在P和P'區(qū)域內(nèi)只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y，偏轉(zhuǎn)的角度為。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：（1分）根據(jù)牛頓第二定律有：（1分

24、）電子在P和P區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：聯(lián)立解得：（1分）由于，所以vvrBO答圖5O1R聯(lián)立解得：（1分）17（10分）（1）設(shè)經(jīng)過(guò)電子槍加速電場(chǎng)加速后，電子的速度大小為v。根據(jù)動(dòng)能定理有： （2分）解得： （1分）（2）設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖5所示。根據(jù)幾何關(guān)系有：（1分）洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： （1分）由題知解得： （1分）（3）設(shè)線圈中電流為0.5I0時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為，此時(shí)電子在屏幕上落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)。 此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，軌跡圓半徑 （1分） （1分）電子在屏幕上落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)距離（1分）亮線長(zhǎng)度 （1分）18（10分）（1） 金屬棒cd做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受平衡

25、力 F=F安=BIL在Dt時(shí)間內(nèi)，外力F對(duì)金屬棒cd做功 W=FvDt = F安vDt=BILvDt=（1分）金屬棒cd的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv電路獲得的電能 E電=Eq=EIDt=BILvDt =即F對(duì)金屬棒cd所做的功等于電路獲得的電能E電（1分）（2）撤去F時(shí)，cd棒的速度大小為v1=at0（1分）當(dāng)ab、cd的速度相等時(shí)，回路中的電流為零，兩棒開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閍b、cd棒受到的安培力等大反向，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。設(shè)它們達(dá)到相同的速度為v2，則：mv1=2mv2（1分）根據(jù)能量守恒定律，回路中產(chǎn)生的焦耳熱總量為：Q=（2分）金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱：Q1=（1分）解法1：設(shè)從撤去F到

26、ab、cd棒的剛好達(dá)到相同速度的過(guò)程中的某時(shí)刻，ab、cd的速度差為v，則此時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ei=BLv此時(shí)回路中的感應(yīng)電流Ii=（1分）此時(shí)ab棒所受安培力Fi=BIiL= 對(duì)ab棒根據(jù)動(dòng)量定理有：Fit=mv2對(duì)從撤去F到ab、cd棒剛好達(dá)到相同速度的過(guò)程求和則有：=mv2，即=mv2（1分）又因v2=v1/2=at0/2所以解得最大距離改變量Dx=（1分）解法2：對(duì)ab棒由動(dòng)量定理得=mv'（1分）解得q=設(shè)兩金屬棒間的距離改變了Dx，由法拉第電磁感應(yīng)定律平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路的平均電流為（1分）通過(guò)金屬棒的電荷量q=解得：Dx=（1分）【2016】圖20RPQ+_vB13（

27、8分）如圖20所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板間的距離為d，電勢(shì)差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)勻速通過(guò)P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入金屬板下方的磁場(chǎng)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)兩極板電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。求：（1）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；（2）P、Q兩金屬板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；（3）粒子的質(zhì)量m。ldU+圖21AB14（8分）如圖21所示，真空中有平行正對(duì)金屬板A、B，它們分別接在輸出電壓恒為U=9

28、1V的電源兩端，金屬板長(zhǎng)L10cm、兩金屬板間的距離d=3.2 cm， A、B兩板間的電場(chǎng)可以視為勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)使一電子從兩金屬板左側(cè)中間以v0=2.0×107m/s的速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，然后從兩金屬板右側(cè)射出。已知電子的質(zhì)量m=0.91×10-30kg，電荷量e=1.6×10-19C，兩極板電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及電子所受的重力均可忽略不計(jì)。求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a的大?。唬?）電子射出電場(chǎng)時(shí)在沿電場(chǎng)線方向上的側(cè)移量y；（3）從電子進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中，其動(dòng)量增量的大小。BROO圖22dabcEF15（9分）如圖22所

29、示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的邊長(zhǎng)ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數(shù)n=100，線圈的總電阻r=10，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.050T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷與阻值R=90的定值電阻連接。現(xiàn)使線圈繞過(guò)bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO以角速度400rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。求： （1）線圈中感應(yīng)電流的最大值； （2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的發(fā)熱功率；（3）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量。圖23xEOBMv0Ny

30、P16（10分）在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。如圖23所示，某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第、象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第、象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點(diǎn)以速度v0沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第象限。在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響），粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并僅在磁場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知OP與x軸正方向夾角=60°，帶電

31、粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)，求：（1）M、O兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；（2）坐標(biāo)原點(diǎn)O與N點(diǎn)之間的距離d； （3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間t。FPQMNabcdB圖2417（10分）如圖24所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)間距L=1.0m的平行金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻可忽略不計(jì)。兩相同的金屬棒ab、cd放在軌道上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直，且接觸良好，它們與軌道形成閉合回路。已知每根金屬棒的質(zhì)量m=0.20kg，每根金屬棒位于兩軌道之間部分的電阻值R=1.0；金屬棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，且與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T的勻

32、強(qiáng)磁場(chǎng)中。取重力加速度g=10m/s2。（1）在t=0時(shí)刻，用垂直于金屬棒的水平力F向右拉金屬棒cd，使其從靜止開(kāi)始沿軌道以a=5.0m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求金屬棒cd運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；（2）若用一個(gè)適當(dāng)?shù)乃酵饬向右拉金屬棒cd，使其達(dá)到速度v1=20m/s沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒ab也恰好以恒定速度沿軌道運(yùn)動(dòng)。求：金屬棒ab沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小；水平外力F的功率。18（10分）如圖25甲為科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的一種靜電除塵裝置示意圖，其主要結(jié)構(gòu)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后板使用絕緣材料，上、下板使用金屬材料。圖25乙是該主要結(jié)構(gòu)的截面圖，上、下

33、兩板與輸出電壓可調(diào)的高壓直流電源(內(nèi)電阻可忽略不計(jì))相連。質(zhì)量為m、電荷量大小為q的分布均勻的帶負(fù)電的塵埃無(wú)初速度地進(jìn)入A、B兩極板間的加速電場(chǎng)。已知A、B兩極板間加速電壓為U0，塵埃加速后全都獲得相同的水平速度，此時(shí)單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n。塵埃被加速后進(jìn)入矩形通道，當(dāng)塵埃碰到下極板后其所帶電荷被中和，同時(shí)塵埃被收集。通過(guò)調(diào)整高壓直流電源的輸出電壓U可以改變收集效率（被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值）。塵埃所受的重力、空氣阻力及塵埃之間的相互作用均可忽略不計(jì)。在該裝置處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)：（1）求在較短的一段時(shí)間t內(nèi)，A、B兩極板間加速電場(chǎng)對(duì)塵埃所做的功；（2）若所有進(jìn)入通道的塵埃

34、都被收集，求通過(guò)高壓直流電源的電流； （3）請(qǐng)推導(dǎo)出收集效率隨電壓直流電源輸出電壓U變化的函數(shù)關(guān)系式。 LdbAB甲乙dUL圖25ABA13（8分）（1）根據(jù)勻強(qiáng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系有：E=（2分）（2）因?yàn)榱Ｗ觿蛩偻ㄟ^(guò)P、Q兩金屬板間，則有：（2分）解得：（1分）（3）粒子進(jìn)入下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： （2分）可得：（1分）14（8分）（1）設(shè)金屬板A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則根據(jù)牛頓第二定律有： （2分）解得：a=5.0×1014m/s2（1分）（2）電子以速度v0進(jìn)入金屬板A、B間，在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零

35、的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t= （1分）電子射出電場(chǎng)時(shí)在沿電場(chǎng)線方向的側(cè)移量（1分）解得：y=0.63cm（1分）（3）設(shè)電子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)間t=內(nèi)，其動(dòng)量的改變量的大小為，根據(jù)動(dòng)量定理有：（1分）解得：=2.3×10-24kg·m/s（1分）15（9分）（1）線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBab×bc= 300V（1分）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線圈中感應(yīng)電流的最大值（1分）解得：Im=3.0A（1分）（2）通過(guò)電阻R的電流的有效值 I= （1分）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的熱功率 P=I2R（1分）解得：P=405W（1分）（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：（1分