第3課時整式與因式分解03

1、學(xué)校：岢嵐三中 科目：數(shù)學(xué) 備課教師：初三教師 主備人：李前珍第3課時 整式和因式分解【知識點】 代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪。因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解代數(shù)式的概念，會列簡單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值； 2.理解整式、單項式、多項式的概念，會把多項式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類項的概念，會合并同類項； 3.掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、

2、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算； 4.能熟練地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）進行運算； 5.掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。 6.理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法等因式分解方法，能把簡單多項式分解因式?！緦W(xué)習(xí)重難點】 1.整式的有關(guān)概念 2.整式的運算。 3.因式分解?！局R梳理】1代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式

3、里的字母，計算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值 求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值(3)代數(shù)式的分類2整式的有關(guān)概念 (1)單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式 對于給出的單項式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個字母的指數(shù)分別是什么。 (2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式對于給出的多項式，要注意分析它是幾次幾項式，各項是什么，對各項再像分析單項式那樣來分析(3)多項式的降冪排列與升冪排列 把一個多項式技某一個字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列 把個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個

4、多項式技這個字母升冪排列， 給出一個多項式，要會根據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列 (4)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類頃 要會判斷給出的項是否同類項，知道同類項可以合并即 其中的X可以代表單項式中的字母部分，代表其他式子。3整式的運算 (1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號 (ii)合并同類項： 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果

5、作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 (2)整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)： 多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 遇到特殊形式的多項式乘法，還可以直接算： (3)整式的乘方 單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。 單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： 多項式的乘方只涉及 4.因式分解 多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式 (2)運用公式法，即用 寫出結(jié)果 (3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b