pcj你能證明它們嗎(二)

1、你能證明它們嗎(二)一、教學目標：1、進一步了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。3、 能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。4、 了解反證法的推理方法。5、 會運用“等角對等邊”解決實際應用問題及相關證明問題。二、教學重點：正確敘述結論及正確寫出證明過程。熟悉作為證明基礎的幾條公理的內容，通過學習，掌握證明的基本步驟和書寫格式。教學難點：等腰三角形的定理應用及由特殊結論歸納出一般結論。三、教學方法：探究式教學法 自主探究與合作探究四、

2、教學過程：復習回顧：你知道等腰三角形具有怎樣的性質嗎?、探索發(fā)現(xiàn)猜想證明1、 引導探索：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線具有上述的性質，那么，兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質呢？（提出問題，激發(fā)學生探究的欲望。學生猜想）2、 探究中發(fā)現(xiàn)：在等腰三角形中做出兩底角的平分線，你會發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段？你能用文字敘述你的結論嗎？（學生動手畫圖、探索發(fā)現(xiàn)相等的線段并思考為什么相等）ACBDE3、證明：（1） 例1 證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。（引導學生分清條件和結論、畫圖、寫出已知、求證。）已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE是 ABC的角平分線。求證：

3、BDCE（一生口述證明過程，然后寫出證明過程。）證明：（略）此題還有其它的證法嗎？（2） 你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？ （引導學生分清條件和結論、畫圖、寫出已知、求證并證明。其它證法合作交流完成。）4、議一議1：在上圖的等腰ABC中，如果ABD1/3ABC, ACE1/3ACB,那么BDCE嗎？如果ABD1/4ABC, ACE1/4ACB呢？由此你能得到一個什么結論？（根據(jù)圖形引導學生分析歸納得出一般結論。學生分組思考、交流，在充分討論的基礎上得出一般結論寫出證明過程。）（3） 如果AD1/2AC,AE1/2AB, 那么BDCE嗎？如果AD1/3AC,AE1/3AB, 呢？由

4、此你能得到一個什么結論？議一議2：把“等邊對等角”反過來還成立嗎？你能證明？定理證明已知：在ABC中B=CABC求證：AB=AC（引導學生證明定理）ABCD方法如下：（1）ABCD（2）課堂小結1：(1) 歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,ABCDEE(2) 證明兩條線段相等的方法有哪幾種。（討論、交流）隨堂練習：已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC求證：DB=DE（引導學生分析證明方法，學生動手證明，寫出證明過程。）想一想:ACB小明說，在一個三角形中,如果兩個角不相等,那么這兩個角所對的邊也不相等,你認為這個結論成立嗎?如果成立,你能證明它?證明P8反證法的概念 P8課堂小結2：通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）五、作業(yè)：1、基礎作業(yè)：P9頁習題1.2 1、2、3。