補(bǔ)習(xí)部數(shù)學(xué)（理）周測試題（十二）

1、補(bǔ)習(xí)部數(shù)學(xué)（理）周測試題（十二）一選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)函數(shù)，則 （ ） 2.已知的內(nèi)角A滿足，則 （ ） 3.已知集合或，則的充要條件是 （ ）4.下列命題中，真命題是 （ ）A.存在，使得 B.任意，C.是的必要條件 D.對任意正實(shí)數(shù)恒成立5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ) 6.已知，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） 7.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，則過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+1，an+1）（nN*）的直線的一個方向向量是 （ ）A（，2）B（1，2）C（，4） D（2，）8.已知首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 （ ） 9.已知平面向量滿

2、足：，則實(shí)數(shù)的值為（ ） C.2 D.410.已知，則的值為 （ ） 11.已知是函數(shù)的一個零點(diǎn)，則 ( ) 12.設(shè)函數(shù)，對任意給定的，都存在唯一的，滿足則正實(shí)數(shù)的最小值是 （ ） C.2 D.4二填空題（每小題5分，共20分）13.已知,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A,B,M三點(diǎn)共線，且 ,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為： 14.函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為： OA1B1A2B2AnBn15.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像位于軸右側(cè)的所有對稱中心從左到右依次為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的坐標(biāo)為： 16.如圖，點(diǎn)列依次在角O的兩條邊上，所有相互平行，且所有梯形的面積均相等，設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 三.解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫

3、出文字說明、證明過程或演算步驟）17.設(shè)的角的對邊分別為，已知成等差數(shù)列（1） 若成等比數(shù)列，求 （2）若，求18.等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列中，且 （1）求與 （2）證明19.單位得的圖像，求的單調(diào)遞增區(qū)間 （2）當(dāng)與共線時，求的值20.已知函數(shù) （1）判斷是否為定義域上的單調(diào)函數(shù)，并說明理由 （2）設(shè)恒成立，求的最小整數(shù)值21.已知（1）若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)的值 （2）若，且對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍四、（10分）選考題（請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分）22選修4-1：幾何證明選講已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓

4、上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)A作ADCD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1（）求證：AC平分BAD；（）求BC的長23（選修4-4：坐標(biāo)素與參數(shù)方程）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos=0（）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離d的取值范圍24（選修4-5：不等式選講）關(guān)于x的不等式lg（|x+3|x7|）m（）當(dāng)m=1時，解此不等式；（）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|x7|），當(dāng)m為何值時，f（x）m恒成立？ 補(bǔ)習(xí)部數(shù)學(xué)（理）周

5、測試題（十二）答案一、選擇題：CAADD BADBC BA二、填空題：13. 14. 15. 16.三、解答題：17.(1) 2分 5分 A=B=C= 6分 代入 9分 或 12分18.（1） 2分 （舍棄） 5分 6分（2） 8分19.（1） 2分 4分增區(qū)間 6分（2） 8分20.（1）令 2分所以是定義域上的增函數(shù) 6分（2）， 8分 10分 11分的最小整數(shù)值為2 12分21.（1） 2分在上的解集為 得 4分（2）設(shè)， 5分令，則是上的遞減函數(shù) 6分?jǐn)?shù)，故 11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分22.解：（）證明：連接OC，因?yàn)镺A=OC，所以O(shè)AC=OCA，（2分）因?yàn)镃D為半圓的切線

6、，所以O(shè)CCD，又因?yàn)锳DCD，所以O(shè)CAD，所以O(shè)CA=CAD，OAC=CAD，所以AC平分BAD（4分）（）解：由（）知，BC=CE，（6分）連接CE，因?yàn)锳BCE四點(diǎn)共圓，B=CED，所以cosB=cosCED，（8分）所以，所以BC=2（10分）23.解：（ I）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），將t=x+3代入y=t，得直線l的普通方程為xy=0；曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos=0，將x=cos，y=sin，2=x2+y2代入即得曲線C的直角坐標(biāo)方程：（x2）2+y2=4；（ II）設(shè)點(diǎn)P（2+2cos，2sin），R，則d=，d的取值范圍是：，24解：（1）當(dāng)m=1時，原不等式可變?yōu)?|x+3|x7|10，可得其解集為x|2x7（