某二級16米跨預應力溷凝土空心板橋設計

1、鄭州航空工業(yè)管理學院某二級 16 米跨預應力混凝土空心板橋設計作者：文慧指導老師：潔2013年 7月 22日·1·某二級 16 米跨預應力混凝土空心板橋設計目錄一、 設計資料1(一)跨度和橋面寬度1(二)技術(shù)標準1(三)主要材料1二、 設計要點1(一)結(jié)構(gòu)設計1(二)設計參數(shù)3三、 空心板截面幾何特性計算3(一)截面面積 A3(二)截面重心位置4(三)空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算4四、 作用效應計算6(一)永久作用效應計算6(二)可變作用效應計算8(三)車道荷載效應計算13(四)荷載效應組合20·2·五、 預應力鋼筋數(shù)量估算及布置24(一)預應力鋼

2、筋數(shù)量的估算24(二)預應力鋼筋的布置26(三)普通鋼筋數(shù)量的估算及布置26六、 換算截面幾何特性計算30(一)換算截面面積A030(二)換算截面重心位置30(三)換算截面慣性矩 I 031(四)換算截面彈性抵抗矩31七、 承載能力極限狀態(tài)計算31(一)跨中截面正截面抗彎承載力計算31(二)斜截面抗剪承載力計算32八、 預應力損失計算35(一)錨具變形、回縮引起的預應力損失l 236(二)預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失l 336(三)預應力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預應力損失l 536(四)混凝土彈性壓縮引起的預應力損失l 437(五)混凝土收縮和徐變引起的預應力損失l 638(六)

3、預應力損失組合計算41九、 正常使用極限狀態(tài)計算42·3·(一)正截面抗裂性計算42(二)斜截面抗裂性驗算46十、 主梁變形驗算52(一)正常使用階段的撓度計算52(二)預加力引起的反拱度計算及預拱度的設置53十一、持久狀況應力驗算55(一)跨中截面混凝土正壓應力kc 的驗算55(二)跨中截面預應力鋼絞線拉應力p 的驗算56(三)斜截面主應力驗算57十二、短暫狀況應力驗算62(一)跨中截面63(二) L/4 處截面65(三)支點截面66十三、最小配筋率復核68十四、絞縫計算69(一)鉸縫剪力計算69(二)鉸縫抗剪強度驗算72十五、預制空心板吊環(huán)計算74十六、致謝75參考文獻

4、76·4·摘要本設計為預應力空心板橋， 全橋跨長為 16 米凈空為 10 米，是為連接二級公路的公路橋。結(jié)合當?shù)亟煌亢腿肆髁勘緲騼艨赵O計為10 米寬，人行道1 米寬，行車道為雙向兩車道，車道寬為3.5 米。鑒于跨長為 16 米且為空心板， 而空心板橋多用于10 米橋，所以設計為預應力型橋，目的在于提高空心板的跨度；其次板設計為空心板且挖空率達到了 50% 大大減少了板自重所產(chǎn)生的各種效應同時降低了橋的造價。預應力采用先張法計算起來更加方便，同時減少了普通縱向鋼筋的配筋量。但由于預應力鋼筋的存在對板上部產(chǎn)生了較大的壓力因此增加了板上部普通抗壓進的配置。通過本次設計是我了解了

5、設計一座橋的各個步驟，更體會到了規(guī)范的重要性只有合規(guī)并結(jié)合所學知識才能比較好的完成設計。關鍵詞：空心板橋凈空 跨長 預應力·5·AbstractThe design for the prestressed hollow bridge, full bridge span length for the clearance of 16 meters to 10 meters, is a road bridge for the connection of secondary roads.Combined with local traffic and human traffic th

6、e bridge clearance is designed to 10 meters wide, 1 meter wide sidewalk, a two-way two-lane carriageway lane width of 3.5 meters.In view of the span length of 16 meters and hollow Slabs span is10-meter usually, so the bridge is designeg of prestressed , aimed at increasing the span of hollow slad; f

7、ollowed by board is designed hollow plate and the hollowing out of 50 % greatly, reduceing the variety of effects arising board weight while reducing the cost of the bridge.Prestressed pre-tensioned calculation is more convenient, while reducing the amount of reinforcing steel of ordinary longitudin

8、al reinforcement. But had a greater pressure due to of prestressed reinforced to the ridge of board thus increasing the board ordinarysteel s configuration.Through this design I understand the steps to design a bridge, more realized the importance of the specification.Can only be better to complete

9、design through observe the compliance and combiningthe knowledge。·6·Keywords: hollow slab bridge, clearance, span length, prestressingforce·7·一、 設計資料(一) 跨度和橋面寬度1.標準跨徑： 16m 。2.計算跨徑： 15.6m 。3.主梁全長： 15.96m 。4.橋面寬度：凈 1 ×2+2 ×0.5+3.5 ×2m 。(二) 技術(shù)標準1.設計荷載：公路級。2.環(huán)境標準：類環(huán)境。(

10、三) 主要材料1.混凝土：混凝土空心板采用C50 混凝土，鉸縫采用C30 混凝土；橋面鋪裝采用 C30 瀝青混凝土。2.鋼筋：預應力鋼筋采用高強度低松弛7 絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑 15.20mm ，公稱面積 140mm ，標準強度 f pk1860MPa ，彈性模量 Ep1.95 105 MPa 。二、 設計要點(一) 結(jié)構(gòu)設計1.空心板按照部分預應力混凝土A 類構(gòu)件設計。2.橋面板橫坡為 2% 單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。3.空心板斷面：空心板高度82cm ，寬度 99cm ，各板之間的鉸縫寬度為 1cm 。4.橋面鋪裝：為7cm 的 C30 瀝青混凝土。·1

11、·5.施工工藝：預制預應力空心板采用先張法施工工藝。6.本設計橋為裝配式預應力混凝土空心板梁橋。7.橋梁橫斷面與構(gòu)造及空心板截面尺寸如圖1 、圖 2。圖 1 橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：cm ）·2·圖 2 空心板截面尺寸圖（單位：cm ）(二) 設計參數(shù)1.相對濕度為 80% 。2.體系整體均勻升溫25 度，均勻降溫 25 度。3.C50 混凝土的材料特性： fck32.4MPa ，fcd22.4MPa ，f tk2.65MPa ，ftd1.83MPa 。4.瀝青混凝土重度按23kN / m3 計，混凝土重度按25kN / m3 計。三、 空心板截面幾何特性計算(

12、一)截面面積 AA=990 ×820- ×150 ×150 ×2-300 ×300 ×2-35 ×100 ×2-25·3·×100-60 ×447=3541.08(二) 截面重心位置全截面對 1/2 板高處的靜矩S1/2=2 ×(35 ×100(820/2-100/2)+25×100 ×1/2 ×(820/2-2/3×100)+310 ×18 ×(820/2-100-1/2 ×310)+

13、(60-18) ×310 ×1/2 × (820/2-100-1/3 ×310)-18 ×137 ×1/2 ×1/3 ×137)=7686.32cm3絞縫的面積A 絞=2 ×（35 ×100+25 ×100 ×1/2+1/2×60 ×447 ）=363.20cm3毛截面重心離 1/2 板高的距離為D=S（1/2 板高）/A=768.32/4541.08=1.7cm=17mm（向下移 17mm ）絞縫重心對 1/2 板高處的距離D 絞=7686.32/A絞=

14、7686.32/363.20=21.163cm(三) 空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算挖空部分的面積為A 挖=300 ×300 ×2+ ×150 ×150 ×2=3213.72cm半圓的重心軸為Y=4d/6 =4 ×150 ×2/(6 ×)=6.4cm半圓對其重心軸的慣矩I 為I=0.00686 ×(15 ×2)4=5556.6cm4空心板毛截面對其重心軸的慣矩I 為I=99 ×82×82×82/12+88 ×82 ×1.7 ×1.7

15、-2 ×（ 30 ×30 ×30×30/12+30×30 ×1.7 ） -555.6 ×4-2 ××15 ×15 ×（6.4+15+1.7） +·4·（ 6.4+15-1.7 ）× (6.4+15-1.7)-2×(3.5 ×10×10 ×10/12+3.5×10 ×(82/2-100/2+1.7)×(82/2-100/2+1.7)+25×10 ×10 ×10

16、/36+2.5 ×10/2 ×(82/2-2 ×100/3+1.7) ×(82/2-2×100/3+1.7)+1.8 ×13.7 ×1/2 ×(13.7/3-1.7) × (13.7/3-1.7)+1.8×31 × （ 82/2-10-31/2+1.7） ×(82/2-10-31/2+1.7)+1.8×13.7×13.7 × 13.7/36+1.8 ×31 ×31 ×31/12+31 × 31 ×

17、 31/36+(6-1.8)×(41-10-31/3+1.7)/2×(41-10-31/3+1.7)=2.8596×1010mm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為圖3 的單箱截面來近似計算It=4 ×b ×b ×h ×h/(2h/t1+2b/t2)=4×(82-9.38) ×(82-9.38)×(99-9.38)×(99-9.38)/(2×(82-9.38)/12.3+2×(99-9.38)/12.3)=6.4215×1010mm4半圓圓心向上移了17mm 如

18、上圖所示虛線表示正真的重心軸·5·圖 3 截面抗扭剛度簡化計算圖式（單位： mm ）四、 作用效應計算(一)、永久作用效應計算1 、空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）GIGI=A ×=4541.08/10000×25=11.353(kN/m)為混凝土的重度 25kN/m32 、橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）GII人行道及欄桿重力單側(cè)按8.0kN/m計算橋面鋪裝為等厚度7cm 瀝青混凝土，全橋?qū)掍佈b每延米重力為：0.07 ×8×23=12.88kN/m為瀝青混凝土的重度 23kN/m3·6·墊層為 8 cm 厚的 C 5

19、0 混凝土：0.08 ×8×25=16kN/m每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為GII= （8×2+12.88+16）/10=4.49(kN/m)3 、絞縫自重（第二階段絞縫自重）GG = （363.20+82 ×1 ）/10000 ×24=1.068為細集料混凝土的重度 24kN/m3由此得到空心板每延米總重力G 為GI=11.353kN/mGn= GII+ G =4.49+1.068=5.56 kN/mG= G= GI+Gn=11.353+5.56=16.911 kN/m由此可計算出簡支空心板永久作用效應，計算結(jié)果見表1 。表 1永久作用

20、效應計算表作用種類作用計算作用效應 - 彎作用效應 - 剪力 V集度跨徑矩 M （KN.m ） （KN ）（K/m跨中1/4 跨支點1/4 跨 跨中N/m）GI11 15.6345.259.0288.5344.27035336Gn= GII+ G 5.5615.6169.126.8543.3721.680·7·14G16.915.6514.385.82131.965.95011431(二)、可變作用效應計算本設計汽車荷載公路 -II 荷載，則由橋規(guī) qk=0.75 ×10.5=7.875 (kN/m) 的均布荷載和 pk= （180+(360-180) ×

21、;(15.6-5)/(50-5) ）× 0.75=166.8(kN) 的集中荷載組成。剪力計算時 pk 應乘以 1.2 的系數(shù)即 pk =1.2 ×166.8=200.16kN。按橋規(guī)車道的橫向折減系數(shù)為 =1（由于本設計為兩車道所(以為1）1 、汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板跨中和 1/4 跨處的橫向分布系數(shù)按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。(1) 跨中和 1/4 跨處的橫向分布系數(shù)計算首先計算空心板的剛度參數(shù)= 2EI/(4GIt)=5.8I/It(b/L)×(b/L)由前面計算可知 :I=2.8596 ×1010mm4It=6.4215 &#

22、215;1010mm4b=1000mm(加上絞縫 )L=15600mm將以上數(shù)據(jù)代入的=5.8 ×2.8596/6.4215(1000/15600)×·8·(1000/15600)=0.01061求得剛度參數(shù)為0.01061 則查橋梁工程 后附表鉸 接板荷載橫向分布影響線豎標表中102 板的鉸接板橋荷載橫向分布線有0.02 到 0.01得到 0.01061 的值，見下表二。表 2 各板橫向分布影響線坐標值計算值板12345678910號30.110.090.070.060.060.050.05402039927520.160.15

23、90.080.070.060.050.05068472249790.070.060.060.0628944079400.080.070.070.06044870772950.090.090.080.073747450029由上表繪出 1至 5 號板影響線如下·9·圖 4 各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置圖（單位：cm ）各板的荷載橫向分布系數(shù)計算如下：S3汽12i汽計算公式為：一號板：·

24、 10·M 汽=1/2 汽=1/2 （0.160+0.114+0.092+0.07）=0.231M 人=1/2 人=0.184+0.055=0.239二號板：M 汽=1/2 汽=1/2 （0.156+0.119+0.096+0.073）=0.222M 人=1/2 人=0.160+0.057=0.217三號板：M 汽=1/2 汽=1/2 （0.138+0.127+0.103+0.078）=0.223M 人=1/2 人=0.132+0.062=0.194四號板：M 汽=1/2 汽=1/2 （0.114+0.127+0.115+0.088）=0.222M 人=1/2 人=0.110+0.0

25、69=0.179五號板：M 汽=1/2 汽=1/2 （0.097+0.114+0.123+0.102）=0.218M 人=1/2 人=0.093+0.079=0.172由上可知每塊板的橫向分布系數(shù)，從中選出荷載分布最大的：跨中荷載橫向分布系數(shù)如下：M 汽=0.231M 人=0.239(2) 車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算：M 汽=1 ×1/2=0.5M 人=1(3) 支點到 1/4 處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得空心板的荷載橫向分布系數(shù)的匯總與下表：· 11·表 3空心板荷載橫向分布系數(shù)表作用位置邊板作用種類跨中支點汽車0.2310.5荷載兩行人群

26、荷載0.23912.汽車荷載沖擊系數(shù)計算：橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù) u,u 按結(jié)構(gòu)基頻 f 的不同而不同，對于簡支板橋：fEICM C2L2當 f 1.5 H Z 時， u =0.05; 當 f 14 H Z ， u =0.45 ；當 1.5 HZ f 14 H Z ，u =0.1767Ln f -0.0157式中： L結(jié)構(gòu)的計算跨徑15.6mE結(jié)構(gòu)材料的彈性模量I C 結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩M C結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（kg/m, 當換算為重力單位時為Ns2 / m2 ）， M C =G/gG結(jié)構(gòu)跨中處每延米重力（n/m ）g 重力加速度， g=9.8 （

27、 m / s2 ）· 12·有前面的計算I C =2.8596×1010 （ mm4 ）L=15.6=15600mmG=16.911 ×103 (N/m)由公預規(guī)查得C50混凝土的彈性模量104Mpa.代入公式得：E=3.45 ×fEICM C =4.739312L2H Z則 u =0.1767Lnf -0.0157=0.2592因此 1+ u =1.2592(三).車道荷載效應計算· 13·圖 5空心板跨中處截面內(nèi)力影響線及加載圖示（單位：cm ）圖 6空心板 l/4 處截面內(nèi)力影響線及加載圖式（單位：cm ）1 、跨中荷

28、載M 汽 = m( qk k + pk yk )(不計沖擊系數(shù) )M 汽 = （1+ u ）m( qk k + pk' yk )(計沖擊系數(shù) )式中：橫向折減系數(shù)兩車道 1.0 M 汽 = m( qkk + pk yk )(不計沖擊系數(shù) )· 14·m: 橫向分布系數(shù)k ：影響線面積yk ：影響線的最大豎標pk'： pk'= pk ×1.2 這里為 200.16 kN彎矩不計沖擊： M 汽 =1 ×0.231 ×（7.875 ×30.42+166.8×3.9 ）=205.61kN ? m計沖擊： M

29、汽 = （1+ u ）×205.61=258.90kN ?m剪力不計沖擊： V 汽 =1 ×0.223 ×（7.875 ×1.95+200.16×1/2 ）=26.65kN計沖擊： V 汽 = （1+ u ）×26.65=33.56 kN2、L/4截面彎矩不計沖擊： M 汽 =1 ×0.231 ×（7.875 ×22.815+166.8×2.93 ）=154.21 kN ?m計沖擊： M 汽 = （1+ u ）×154.21=194.18kN ?m剪力不計沖擊： V 汽 =1 

30、5;0.231 ×（7.875 ×4.39+200.16×3/4 ）=42.66kN計沖擊： V 汽 = （1+ u ）×42.66=53.71kN3 、支點截面剪力計算支點截面剪力見下圖：· 15·圖 7 支點截面剪力計算圖式（單位：cm ）不計沖擊系數(shù) V 汽 =1 ×（0.231 ×15.6 ×7.875/2-0.231×15.6/4 ×7.875/2×(1/12+11/12)+200.16×0.231 ×3/4 ）)=41.77 kN計入沖擊系數(shù)

31、V 汽 = （1+u ）×41.77=52.60 kN4 、人群荷載效應人群荷載其大小按橋規(guī)取用為 3.0 kN / m 2 。本設計人行道寬度為 1m ，因此 q人 =1 ×3.0=3 kN ?m 人群荷載效應的計算如下參照下圖：· 16·跨中截面圖 8 跨中截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm ）· 17·l/4 截面圖 9 l/4 截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm ）· 18·圖 10 支點截面人群荷載剪力計算圖式（單位：cm ）(1) 跨中截面M 人 = m人 q人人式中：m人 人群荷載橫向分布q人 人

32、群荷載人 影響線面積M 人 =0.239 ×30.42 ×3.0=21.81 kN ?mV人 =0.239 ×1.95 ×3=1.40 kN（2）1/4 跨截面M r0Sud r0 (1.2SGk 1.4SQk 0.8 1.4SQjk )Ssd SGk 0.7SQk' 1.0 SQjk Sld SGk 0.4SQk' 0.4 SQjk S g gN gu=0.239 ×22.815 ×3.0=16.36 kN ? mV人 =0.239 ×4.3875 ×3=3.15 kN(3) 支點截面·

33、 19·V人 =0.239 ×15.6 ×3/2+15.6/4×（1-0.239 ）/2 ×3.0 ×(1/12+11/12)=10.04kN可變荷載效應（汽車）匯總于表5 中。表 4 可變作用效應匯總表截面位置剪力 V / kN彎 M / ( kN m ) 矩跨中L/4跨中L/4支點作用種類二車道荷不計沖擊 205.61 154.2126.6542.66118.03載布載計沖擊258.90194.1833.5653.72148.62人群荷載21.8116.361.403.153.81(四) 荷載效應組合根據(jù)可能出現(xiàn)的荷載效應選擇了四

34、種最不利效應組合：短期效應組合、長期效應組合、標準效應組合和承載力極限狀態(tài)基本組合。按承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合表達式為：r0 Sud r0 (1.2SGk 1.4SQk 0.8 1.4SQjk )式中： r0 結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，本橋?qū)傩騬0 =1.0Sud 效應組合設計值SGkSQkSQjk永久作用效應標準值汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值人群荷載效應標準值按短期效應組合表達式· 20·SsdSGk0.7SQk'1.0SQjk式中：Ssd 作用短期效應組合設計值SGkSQk'SQjk永久作用效應標準值不及沖擊的汽車荷載效應標準值人群荷載效應標準

35、值作用長期效應組合表達式：SldSGk0.4SQk'0.4SQjk當需彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合則：S = SGk SQk SQjk則計算結(jié)果見表六：表 5空心板作用效應組合計算匯總表作用種類彎矩剪力序號跨中1/4 跨跨中1/4 跨支點永 g345.36259.0204.27788.53久作作g N169.14126.85021.6843.37用用效應g = g + gN514.43385.82065.95131.91· 21·效 可 車不計（ 1+205.61154.21 26.65 42.66 41.77應變道u ）標作荷計（ 1+u ） 25

36、8.90194.1833.5653.7252.60準用載值效應人群荷載 SQjk21.8116.36 1.40 3.1510.04承1.2SGk （1 ）617.32464.98079.14158.28載能基1.4SQk （2 ）362.46271.8546.9873.8273.64力本極組0.8 1.4SQjk （3）24.4318.320.4483.5311.24限合Sud = （1 ）+ （2 ） 1004.21狀755.1547.43156.49243.16態(tài)+ （3）作SGk （1）514.43385.82065.95131.91用短0.7SQk'（2 ）143.93104.

37、9518.6629.8629.24期效1.0 SQjk （3 ）21.8116.361.43.1510.04· 22·應Ssd = （1 ）+(2)+正組（3）常合使Ssd用作SGk (1)極用限長0.4SQk'(2)狀期態(tài)效0.4 SQjk (3)應Sld =(1)+(2)+(3)組合Sld彈標SGk (1)性準階值SQk (2)段效截應SQjk （3 ）面組應合S =(1)+(2)+(3)S力計680.17507.1320.0698.96171.19514.43385.82065.95131.9182.24461.6810.6617.06416.718.7246

38、.5440.561.264.016605.39454.0411.2284.27152.64514.43385.82065.95131.91258.90194.1833.5653.7252.6021.8116.361.43.1510.04795.14596.3634.96122.82194.55· 23·算五、 預應力鋼筋數(shù)量估算及布置(一) 預應力鋼筋數(shù)量的估算本算例采用先張法預應力混凝土空心板構(gòu)造形式。在進行預應力混凝土橋梁設計時，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預應力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件的承載力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設計為部分預應力 A 類

39、構(gòu)件，先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力 N pe 。按公預規(guī)類預應力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力并符合以下條件：在短期效應組合下，應滿足stPE0 .70 f tk 要求。在初步設計時，st 和 pe 可按下列公式計算：M sdNPEN PE enstpeWWA式中： A,W 構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗拒。ep 預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，ep =y- a p , ap 可預先設定。代入stPE0 .70 ftk 即可求得滿足預應力A 類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預加力為：M sd0.70 f tkWN peep1AW式中： ftk 混凝土抗拉強度標準值式中：· 24·A、W-構(gòu)件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；ep - 預應力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，epyap ，ap 可預先假定；M s-按荷載短期效應組合計算的彎矩值。本算例中， M s680.17 kN m 680.17106 N mm ，預應力空心板采用C50 ，fMPaA 4541.08cm24541.08 10 2 mm2，tk 2.65，空心板毛截面面積為彈性抵抗彎矩為 W下I2.8596 101072.763 106 cm37.2763 107 mm3 。y