最新1有理數(shù)課標(biāo)解讀與教材分析

1、有理數(shù)課標(biāo)解讀與教材分析113 中劉陽(yáng)平本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。教材從實(shí)例出發(fā)，由實(shí)際需要引入負(fù)數(shù)，有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，依次學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法，乘除法和乘方運(yùn)算，并配合有理數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的基本知識(shí)，以及使用計(jì)算器作簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。一、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的陳述，我們得到本章的教學(xué)目標(biāo)如下：（1） . 使學(xué)生體會(huì)具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。（2） . 能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。（3） .會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。（4） . 會(huì)比較有理數(shù)的大小。（5） . 了解乘方的意

2、義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（6） .會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。（7） .理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（8） .能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（9） .了解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)概念，能對(duì)較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖正數(shù)有理數(shù)比較大小相反數(shù)絕對(duì)值相反意零有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算義的量負(fù)數(shù)法運(yùn)算則律加乘乘交結(jié)分減除換合配方法法律律律三、數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，通過(guò)分析，本章的數(shù)學(xué)思想方法主要有：（

3、1）數(shù)形結(jié)合思想。本章為數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個(gè)基本支撐點(diǎn) 數(shù)軸。有了數(shù)軸這個(gè)基礎(chǔ)，數(shù)與形就聯(lián)系起來(lái)了，就可以用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題了，如鞏固“具有相反意義的量”的概念，了解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，掌握有理數(shù)大小比較的道理，理解有理數(shù)加法，乘法的意義，掌握運(yùn)算法則等內(nèi)容都滲透著數(shù)形結(jié)合的思想。一次滲透這種算法思想。所以標(biāo)準(zhǔn)的要求為“掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算”。（4）對(duì)立統(tǒng)一思想。由于本章引入了負(fù)數(shù)、相反數(shù)和倒數(shù)的概念，使加與減、乘與除統(tǒng)一起來(lái)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，加法與減法、乘法與除法都是對(duì)立的，現(xiàn)在則不同了，所以，在這一

4、章中，特別有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一 ”思想方法的教育。（5）轉(zhuǎn)化的思想。本章中，通過(guò)“絕對(duì)值 ”的概念和符號(hào)法則，把有理數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為非負(fù)有理數(shù)（即小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)）的運(yùn)算來(lái)解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，而且對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了一種重要的思想方法。四、課標(biāo)解讀與教材分析：1 、教材分析本章教材注意突出學(xué)生的自主探索，通過(guò)一些熟悉的，具體的事物，讓學(xué)生在觀察，思考，探索中體會(huì)有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn) 算，其教育價(jià)值體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。（ 1）新教材注意突出學(xué)生的自主探索，應(yīng)通過(guò)一些熟悉的、有趣的、具體 的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會(huì)有理

5、數(shù)的意義，探索數(shù)盆關(guān)系，掌 握有理數(shù)的運(yùn)算。（ 2）與傳統(tǒng)的教材相比較，新教材注意降低了對(duì)運(yùn)算的要求，刪去了一些 較繁、較難的運(yùn)算。新教材注重使學(xué)生理解運(yùn)算的意義，掌握必要的基本的運(yùn)算技能。同時(shí)還通過(guò)引進(jìn)計(jì)算器來(lái)完成一些有理數(shù)的運(yùn)算。（ 3）數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，新教材充分體現(xiàn)了借助數(shù) 軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。（ 4）在新教材中，本章內(nèi)容還安排了大量運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn) 題的實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（5）新教材重視應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，著力減輕學(xué)生運(yùn)算負(fù)擔(dān)，從而使學(xué)生有更多時(shí)間進(jìn)行算法與算理的探究與理解

6、。新教材在這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)上是從實(shí)際問(wèn)題情境與學(xué)生已有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)著手，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)新的有理數(shù)的一些概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，使學(xué)生初步體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法，初步掌握表示數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)學(xué)工具以及學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。新教材在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方面適當(dāng)?shù)目刂屏司毩?xí)和習(xí)題的難題，并引人計(jì)算器，避免了不必要的繁瑣計(jì)算。（6）能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)，符號(hào)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言。（7）本章在學(xué)習(xí)數(shù)的概念的建立，擴(kuò)充及運(yùn)算的過(guò)程中，呈現(xiàn)給學(xué)生大量豐富的現(xiàn)實(shí)背景，并以學(xué)生已有

7、的經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，關(guān)注學(xué)生探究和運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，必將有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力。2、課標(biāo)解讀這一章與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容相比，表面看來(lái)似乎沒(méi)有多大變化，但在具體要求和處理方式上有了一些實(shí)質(zhì)的改變。（ 1）對(duì)于負(fù)數(shù)、有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際的情境，使學(xué)生在實(shí)際情境中體驗(yàn)、感受和理解有理數(shù)的意義，因?yàn)橛欣頂?shù)的有關(guān)概念本身具有抽象性，但所反映的內(nèi)容又非?，F(xiàn)實(shí)，與人們的生活，生產(chǎn)又十分密切的聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有了現(xiàn)實(shí)背景感受、體驗(yàn)有關(guān)的知識(shí)能形成數(shù)感，符號(hào)感，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，故我們?cè)趥湔n時(shí)，不能忽視現(xiàn)實(shí)背景，而應(yīng)盡量豐富現(xiàn)實(shí)

8、背景。（2）對(duì)于“有理數(shù)的運(yùn)算”，減低了復(fù)雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數(shù)的加、工作中并不需要進(jìn)行繁雜的代數(shù)運(yùn)算和變形，更不需要熟練的技能技巧，而要實(shí)現(xiàn)這些要求卻要花費(fèi)學(xué)生相當(dāng)多的時(shí)間和精力，甚至?xí)p害他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當(dāng)然，符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)又是必不可少的。就現(xiàn)狀而言，對(duì)運(yùn)算意義的理解、根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê瓦\(yùn)算工具、估算結(jié)果的合理性等意識(shí)和能力的培養(yǎng)則應(yīng)當(dāng)?shù)玫郊訌?qiáng)。為此，一定數(shù)量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的，但一定要在控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。（ 3）對(duì)于數(shù)感，標(biāo)準(zhǔn)第一次明確地把它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，本章在有理數(shù)概念的教學(xué)，有理數(shù)的運(yùn)算中要有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)

9、學(xué)生數(shù)感的情境，如認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、體會(huì)大數(shù)的情境，了解大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，建立數(shù)感。學(xué)校操場(chǎng)能容納多少人？1 萬(wàn)名學(xué)生手拉手大約有多長(zhǎng)？國(guó)慶游行時(shí)一個(gè)方隊(duì)有多少人？通過(guò)這樣一些具體的情境，會(huì)使學(xué)生切實(shí)感受到大數(shù)。本章教材中的閱讀材料10003與 31000，光年與納米就是理解大數(shù)與小數(shù)的實(shí)際背景，我們平時(shí)在教學(xué)中不僅要利用好教材，更要發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的精神。有理數(shù)一章課時(shí)安排具體變化如下：數(shù)軸原來(lái)1 課時(shí)，現(xiàn)變成2 課時(shí)；有理數(shù)的加法原來(lái)3 課時(shí)，現(xiàn)2 課時(shí)；加減混合運(yùn)算原來(lái)原來(lái)1 課時(shí)，現(xiàn)2課時(shí)，但省略了去括號(hào)這一節(jié)；有理數(shù)的乘法原來(lái)3 課時(shí)，現(xiàn)2 課時(shí)，減少乘除混合

10、運(yùn)算這一課時(shí)，有理數(shù)的乘方原來(lái)2 課時(shí)，現(xiàn)1 課時(shí)，增加了科學(xué)記數(shù)法這一課時(shí)。3、學(xué)情分析學(xué)生初次接觸有理數(shù)，他們很難認(rèn)識(shí)到非負(fù)有理數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算是協(xié)調(diào)一致的，所以要有意識(shí)地把非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算協(xié)調(diào)起來(lái)。首先要注意這學(xué)段的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有生活中相反意義量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵诒菊碌膶W(xué)習(xí)過(guò)程中有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵：一個(gè)是符號(hào)法則，另一個(gè)是絕對(duì)值的運(yùn)算，而絕對(duì)值的運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是小學(xué)學(xué)過(guò)的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算。所以，復(fù)習(xí)好非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算是掌握有理數(shù)運(yùn)算必不可少的條件。否則舊知識(shí)的欠缺和新知識(shí)的不足混在一起，將會(huì)給學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算帶來(lái)困難。幾點(diǎn)注意事項(xiàng)1 注意從實(shí)際問(wèn)題引人，使學(xué)生知道

11、數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。如：從溫度與海拔高度引人負(fù)數(shù)，從而得出有理數(shù)的概念；借助溫度計(jì)引出數(shù)軸，建立數(shù)(有理數(shù))與形(數(shù)軸上的點(diǎn))之間的聯(lián)系。2 .在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。3 .注意在教學(xué)中結(jié)合本章內(nèi)容逐步滲透“數(shù)形結(jié)合 ”的思想方法和 ”類比 ”與化歸 ”的思想方法。4 .要靈活的、創(chuàng)造性的使用教材，注意把握教材的深、難度。5在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果。對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要 求。五、教學(xué)方法建議：(1)在進(jìn)行有理數(shù)的有關(guān)概念的教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題引

12、入，除教科書(shū)提供的實(shí)例外，教師還可根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)選擇一些學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題幫助學(xué)生理解有理數(shù)的有關(guān)概念。如：從天氣預(yù)報(bào)或溫度與海拔高度引人負(fù)數(shù)，得出有理數(shù)的概念。在現(xiàn)實(shí)生活中存在大量具有相反意義的量，如溫度中的零上、零下；時(shí)間中的某時(shí)刻前、某時(shí)刻后；財(cái)務(wù)中的收人、支出，贏余、虧損等。雖然并不是每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都可以從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引出，但注意這方面是十分必要的，特別是對(duì)于初一的學(xué)生，這不但符合他們的認(rèn)知特點(diǎn)，而且使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。(2)借助數(shù)軸，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建立相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，比較有理數(shù)大小。在有理數(shù)的教學(xué)中，數(shù)軸的引人，為有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理

13、數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算法則的教學(xué)提供了直觀的工具，還可以通過(guò)講授這些內(nèi)容，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在索運(yùn)算法則和運(yùn)算律。提倡運(yùn)算的多樣化，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在探索規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行技巧運(yùn)算，盡量回避較繁難的筆算。(4)在課堂教學(xué)中，要注意突出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主學(xué)習(xí)，合作探究，引導(dǎo)學(xué)生積極參加到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，在師生共 同探討的過(guò)程中，把學(xué)生的思維向更深層次引導(dǎo)，而不要僅滿足于學(xué)生課堂舉手，簡(jiǎn)單回答對(duì)否，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和靈活性。(5)重視應(yīng)用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量，利用有理數(shù)的運(yùn)算解決一些實(shí)際 問(wèn)題的教學(xué)。對(duì)實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)算，應(yīng)提倡學(xué)生使用計(jì)算器。教學(xué)重難點(diǎn)和解決的策略本章教學(xué)的重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算，在本章中所涉及封的有理數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算律等知識(shí)的掌握最終都要落實(shí)到有理數(shù)的運(yùn)算上。突出本 章教學(xué)重點(diǎn)的策略是：應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)運(yùn)算的含義，鼓勵(lì)學(xué)生 自主探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并在與同伴交流的過(guò)程中逐步形成較為規(guī)范的語(yǔ) 言；應(yīng)注重估算，提倡算法多樣化，減少繁難的筆算(對(duì)筆算的要求以教科書(shū)習(xí)題為準(zhǔn))，對(duì)于在實(shí)際問(wèn)題中或在探索規(guī)律