機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用

1、建鄴高中2010屆高三物理復(fù)習(xí)講義第3講機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用【知識(shí)梳理】一、機(jī)械能1. 由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置決定的能叫做勢(shì)能.如重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、分子勢(shì)能、電勢(shì)能等.(1) 物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能，表達(dá)式為Ep=mgh式中h是物體到零重力 勢(shì)能面的高度.(2) 重力勢(shì)能是物體與地球系統(tǒng)共有的只有在零勢(shì)能參考面確定之后，物體的重力勢(shì)能才有確定的值，若物體在零勢(shì)能參考面上方高h(yuǎn)處其重力勢(shì)能為Ep= mgh,若物體在零勢(shì)能參考面下方低 h處其重力勢(shì)能為 Ep= mgh "一”不表示方向，表示比零勢(shì)能參 考面的勢(shì)能小，顯然零勢(shì)能參考面選擇的不同，同一物體在同一位

2、置的重力勢(shì)能的多少 也就不同，所以重力勢(shì)能是相對(duì)的.通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢(shì)面 的.但應(yīng)特別注意的是，當(dāng)物體的位置改變時(shí)，其重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)面如何選取 無關(guān).在實(shí)際問題中我們更會(huì)關(guān)心的是重力勢(shì)能的變化量.(3 )彈性勢(shì)能，發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢(shì)能.高中階段不要求具體利用公式計(jì)算 彈性勢(shì)能，但往往要根據(jù)功能關(guān)系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢(shì)能的變化或某 位置的彈性勢(shì)能.2 .重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的減少量WG=A Ep減=丘初一 Ep末，克服重力做功等于重力勢(shì)能的增加量M= A Ep增=Ep末一Ep初特別應(yīng)注意：重力做功只能使重力勢(shì)能與動(dòng)

3、能相互轉(zhuǎn)化，不能引起物體機(jī)械能的變化.3、動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱為機(jī)械能.二、機(jī)械能守恒定律1、 內(nèi)容：在只有重力(和彈簧的彈力)做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化， 但機(jī)械能的總量保持不變.2. 機(jī)械能守恒的條件(1) 對(duì)某一物體，若只有重力(或彈簧彈力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代 數(shù)和為零)，則該物體機(jī)械能守恒.(2 )對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有 發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒.3 .表達(dá)形式： 氐+曰=丘2 + EP2(1 )我們解題時(shí)往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)

4、的某兩個(gè)狀態(tài)或某幾個(gè)狀 態(tài)建立方程式.此表達(dá)式中曰是相對(duì)的.建立方程時(shí)必須選擇合適的零勢(shì)能參考面.且每一狀態(tài)的Ep都應(yīng)是對(duì)同一參考面而言的.(2) 其他表達(dá)方式，A Ep=A Ek,系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量.(3 )A Ea=A Eo，將系統(tǒng)分為a、b兩部分，a部分機(jī)械能的增量等于另一部分b的機(jī)械能的減少量，三、判斷機(jī)械能是否守恒首先應(yīng)特別提醒注意的是，機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合 外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力 的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī) 械能的總量在減少.（1）

5、用做功來判斷：分析物體或物體受力情況 （包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況, 若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則 機(jī)械能守恒；（2 ）用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式 的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機(jī)械能守恒.（3）對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機(jī)械能必定不守 恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能不守恒【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過程中重力勢(shì)能的變化分別是（）A. mgh 減少 mg(H-h)B

6、.mgh 增力口 mg (H+h)mgh 減少 mg ( H+h)2.如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M >m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)C.- mgh 增力口 mg (H - h) D.-第6頁共3頁A. M、m各自的機(jī)械能分別守恒B. M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能C. M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能D. M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【典型例題】例1.如圖所示，一根長(zhǎng)為 L的細(xì)繩，固定在 O點(diǎn)，繩另一端系一條質(zhì)量為m的小球起初將小球拉至水平于 A點(diǎn).求（1）小球從A點(diǎn)由靜止釋放后到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)的速度.（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的拉力。 例2 如圖所示,一固定的楔形木

7、塊，其斜面的傾角 =30° ,另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪 一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪,兩端分別與物塊 A、B連接,A的質(zhì)量為4m , B的質(zhì)量為m ,開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑距離I后，細(xì)繩突然斷了，求物塊B上升的最大距離H.【鞏固訓(xùn)練】1.下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是(b)(OA. 圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)B. 圖(b)中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C. 圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D. 圖(c)中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)2.半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車遇到障礙物突然停止,小球在圓桶中上升的高度可能為A.等于2v2g