2016四川中考數(shù)學經(jīng)典壓軸題十大類型匯總

1、中考經(jīng)典壓軸題題型匯總題型一、 動點問題1.如圖，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，CEAD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A-B-C-E方向運動，到點E停止；動點Q沿B-C-E-D方向運動，到點D停止，設運動時間為s，PAQ的面積為y cm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：（1） 當x=2s時，y=_ cm2；當=s時，y=_ cm2（2）當5 x 14時，求y與x之間的函數(shù)關系式（3）當動點P在線段BC上運動時，求出S梯形ABCD時的值（4）直接寫出在整

2、個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值2.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QKBC，交折線段CD-DA-AB于點E點P、Q同時開始運動，當點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t0）（1）當點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；（2）當點P運動到AD上時，t為何值能使PQDC ？（3）設射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別

3、求出點E運動到CD、DA上時，S與t的關系式；（4）PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由備用圖 3.如圖，在中，C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點點從點出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點從點出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線BC-CA于點點同時出發(fā)，當點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止設點運動的時間是秒（）（1）兩點間的距離是 ；（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值若不能，說明理由；（3）當點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時

4、，求的值；（4）連結，當時，請直接寫出的值4.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形直線經(jīng)過O、C兩點點A的坐標為(8，0)，點B的坐標為(11，4)，動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿ABC的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O-C-B相交于點M當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒()，MPQ的面積為S（1）點C的坐標為_，直線的解析式為_（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并

5、求出S的最大值（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N試探究：當t為何值時，QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值5.如圖，矩形ABCD中，AB6，BC2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP3一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側，設運動的時間為t秒（t0）（1）當?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時

6、，求運動時間t的值；（2）在整個運動過程中，設等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由備用圖1備用圖2題型二、函數(shù)類問題1. 如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，b）(b0)P是直線AB上的一個動點，作PCx軸，垂足為 C，記點P關于y軸的對稱點為P (點P不在y軸上)，連結P P，PA，PC，設點P的橫坐標為a（1） 當b=3時， 直線AB的解析式

7、； 若點P的坐標是（-1，m），求m的值；（2）若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D當PD:DC=1:3時，求a的值；（3）是否同時存在a，b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由2. 如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），C（2，）兩點，與x軸交于另一點B（1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點 (不與點B重合)，點Q在線段MB上移動，且MPQ=45°，設線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點

8、E，G，與(2)中的函數(shù)圖象交于點F，H問四邊形EFHG能否為平行四邊形? 若能，求m，n之間的數(shù)量關系；若不能，請說明理由備用圖 3. 在平面直角坐標系xOy中，直線過點A(1，0)且與y軸平行，直線過點B(0，2)且與x軸平行，直線與相交于點P點E為直線上一點，反比例函數(shù)(k>0)的圖象過點E且與直線相交于點F（1）若點E與點P重合，求k的值；（2）連接OE、OF、EF若k>2，且OEF的面積為PEF的面積2倍，求點E的坐標；（3）是否存在點E及軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由4. ABC中，A=B=30

9、6;，AB=把ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O（如圖），ABC可以繞點O作任意角度的旋轉（1）當點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；（2）如果拋物線(a0)的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究：當，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由；OyxCBA11-1-1設b=2am，是否存在這樣的m值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由5. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示（1）求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標；（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q當點N在線段BM上運動時(點N不與點B，點M重合)，設

10、OQ的長為t，四邊形NQAC面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；（4）將OAC補成矩形，使得OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點坐標(不需要計算過程) 題型三、面積問題1. 如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在一點Q，使QMB與PMB的面積相等

11、，若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由；（3）在第一象限、對稱軸右側的拋物線上是否存在一點R，使RPM與RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由2. 如圖，己知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點 B，與y軸交于點C（0，-3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖（1），己知點H（0，-1）問在拋物線上是否存在點G （點G在y軸的左側），使得SGHC=SGHA？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由：（3）如圖（2），拋物線上點D在x軸上的正投影為點E（2，0），F(xiàn)是OC的中點，連接DF，P為線段BD上的一點，若EPF=BDF，求線段PE的長3.

12、 在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側），與軸的正半軸交于點，頂點為（）若，求此時拋物線頂點的坐標；（）將（）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCE = SABC，求此時直線的解析式；（）將（）中的拋物線作適當?shù)钠揭疲羝揭坪?，在四邊形ABEC中滿足SBCE =2SAOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式4.如圖，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G(即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動設移動開始后

13、第ts時，EFG的面積為Scm2(1)當t1s時，S的值是多少？(2)寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；AEBFCGD(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似？請說明理由5.如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與ABC在線段AB的同側設E、F

14、運動的時間為t秒（t0），正方形EFGH與ABC重疊部分面積為S（1）當t=1時，正方形EFGH的邊長是當t=3時，正方形EFGH的邊長是（2）當0t2時，求S與t的函數(shù)關系式；（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？題型四、三角形存在性問題板塊一、等腰三角形存在性1.如圖，已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點A，且與x軸交于點B（1）求點A和點B的坐標；（2）過點A作ACy軸于點C，過點B作直線ly軸動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿OCA的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段A

15、O于點Q當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸的交點為點A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DEOA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)(1)求A，B，

16、C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；(2)當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；(3)當時，PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；(4)當t為何值時，PQF為等腰三角形？請寫出解答過程板塊二、直角三角形1. 如圖，已知直線與軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)（1）求該拋物線的解析式；（2）動點P在x軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標2. 如圖所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向

17、運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線上時，可得FMN，過FMN三邊的中點作PWQ設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒試解答下列問題：（1）說明FMNQWP；（2）設（即M從D到A運動的時間段）試問x為何值時，PWQ為直角三角形？當x在何范圍時，PQW不為直角三角形？（3）問當x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值板塊三、相似三角形存在性3. 在平面直角坐標系中，拋物線與軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CHx軸于點H（1）直接填寫：= ，b= ，頂點C的坐標為 ；

18、（2）在軸上是否存在點D，使得ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQAC于點Q，當PCQ與ACH相似時，求點P的坐標 題型五、四邊形存在性問題1. 直線與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線OBA運動（1）直接寫出A、B兩點的坐標；（2）設點Q的運動時間為t秒，OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；（3）當時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標2.

19、 在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，AMB的面積為S求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標 3.已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，ABC=60°，BC與x軸交于點C（1）試確定直線BC的解析式；（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度

20、，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度設APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由4.如圖，對稱軸為直線x的拋物線經(jīng)過點A （6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當四邊形OEAF的面積為2

21、4時，請判斷OEAF是否為菱形？是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由5.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點（1）求直線AM的解析式； （2）試在直線AM上找一點P，使得SABPSAOB ，請直接寫出點P的坐標；（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由題型六、線段之間的關系1. 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正

22、半軸上，D為邊OB的中點溫馨提示：如圖，可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時的周長是最小的.這樣，你只需求出的長，就可以確定點的坐標了.（）若為邊上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標；yBODCAxEyBODCAx（）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標2. 四邊形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90°，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標分別是A（），B（），D（3，0）連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON若拋物線經(jīng)過點D、M、N（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC，若存在，求

23、出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）設拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當點Q在什么位置時有|QE-QC|最大？并求出最大值3.如圖，在直角坐標系中，已知點A(0，1)，B(，4)，將點B繞點A順時針方向旋轉90°得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B(1) 求拋物線的解析式和點C的坐標；(2) 拋物線上有一動點P，設點P到x軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明； (3) 在(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤cP位于何處時，PAC的周長有最小值，并求出PAC的周長的最小值 4.已知，如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側），點H

24、、B關于直線對稱（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線上；（2）求二次函數(shù)解析式；（3）過點B作直線BKAH交直線于K點，M、N分別為直線AH和直線上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值5.如圖，以為頂點的拋物線與軸交于點B已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）設是拋物線上的一點（為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側若以為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點是否總成立？請說明理由題型七、定值問題1.已知拋物線：，點F(1，1)（）求拋物線的頂點坐標；（）

25、若拋物線與y軸的交點為A，連接AF，并延長交拋物線于點B，求證：；拋物線上任意一點P（）（），連接PF，并延長交拋物線于點Q（），試判斷是否成立？請說明理由；（）將拋物線作適當?shù)钠揭?，得拋物線：，若時，恒成立，求m的最大值2.如圖，已知ABC為直角三角形，點、在軸上，點坐標為（，）（），線段與軸相交于點，以（1，0）為頂點的拋物線過點、（1）求點的坐標（用表示）；（2）求拋物線的解析式；（3）設點為拋物線上點至點之間的一動點，連結并延長交于點，連結并延長交于點，試證明：為定值 3.已知：拋物線(a0)，頂點C (1，)，與x軸交于A、B兩點，（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，以AB為直徑

26、作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點（P與A、B兩點不重合），過點P作PMAE于M，PNDB于N，請判斷是否為定值? 若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FGEP ，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點F、G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），請判斷是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由4.如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點B（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上

27、一點，且，求點P的坐標yxOABC題型八、幾何三大變換問題方法指導：為了求得的值，可先求、的長，不妨設：=21. 如圖（1），將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平后得到折痕當時，求的值圖（1）ABCDEFMN類比歸納：在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 （用含的式子表示）圖（2）NABCDEFM聯(lián)系拓廣： 如圖（2），將矩形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點重合），壓平后得到折痕設則的值等于 （用含的式子表示）2.如圖，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或邊CD（含端點）交于點F，然后再

28、展開鋪平，則以B、E、F為頂點的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”.（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕BEF”是一個_三角形；（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4當它的“折痕BEF”的頂點E位于邊AD的中點時，畫出這個“折痕BEF”，并求出點F的坐標；（3）如圖，在矩形ABCD中， AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標；若不存在，為什么？圖 圖 圖 3.課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉所形成的有關問題實驗與論證設旋轉角A1A0B1（A1A0A2），1，2，3，4，5，6

29、所表示的角如圖所示（1）用含的式子表示：3_，4_，5_；（2）圖1圖4中，連接A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；歸納與猜想設正n邊形A0A1A2An-1與正n邊形A0B1B2Bn-1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形A0B1B2Bn-1繞頂點A0逆時針旋轉（）（3）設n與上述“3，4，”的意義一樣，請直接寫出n的度數(shù)；（4）試猜想在n邊形且不添加其他輔助線的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明

30、理由4.已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉45º，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）將圖中BEF繞B點旋轉任意角度，如圖所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）DFBACE圖FBADCEG圖FBADCEG圖 5.劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖、圖中，圖中，圖是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將

31、的直角邊與ABC的斜邊AC重合在一起，并將沿AC方向移動在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點與點重合）（1）在沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現(xiàn)：兩點間的距離逐漸_（填“不變”、“變大”或“變小”）（2）劉衛(wèi)同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：問題：當移動至什么位置，即的長為多少時，的連線與平行？問題：當移動至什么位置，即的長為多少時，以線段的長度為三邊長的三角形是直角三角形？問題：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由請你分別完成上述三個問題的解答過程（圖）（圖）（圖）題型九、 實踐操作、問題探究1.（1）請在圖的正方形內(nèi)，畫出

32、使APB=90°的一個點P，并說明理由（2）請在圖的正方形內(nèi)（含邊），畫出使APB=60°的所有的點P，并說明理由問題解決（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板，AB=4，BC=3工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB和CP D鋼板，且APB=CP D=60°請你在圖中畫出符合要求的點和P ，并求出的面積（結果保留根號）DCBADCBADCBA2.某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設BAC=（0°<<90°）現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上活動一：如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒

33、與小棒在端點處互相垂直，為第1根小棒數(shù)學思考：（1） 小棒能無限擺下去嗎？答：_（填“能”或“不能”）（2） 設=1 =_度； 若記小棒的長度為（n為正整數(shù)，如=，=，），求出此時，的值，并直接寫出（用含n的式子表示）活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且=數(shù)學思考：（1） 若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則=_， =_，=_；（用含的式子表示）（2） 若只能擺放4根小棒，求的范圍3.已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形例如：如圖，正方形

34、ABCD是一次函數(shù)圖象的其中一個伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標_，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_(本小題只需直接寫出答案)4.問題情境已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a0），當該矩形的長為多少時，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學模型設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為探索研究(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)填寫下表，畫出函數(shù)的圖象x1234y 觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請你通過配方求函數(shù)(x0)的最小值解決問題（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案1xyO134522354115.已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交線段AB于點E(1)如圖1，當ACB=90°