化工原理第一章第二節(jié)

1、流體靜力學(xué)方程式：流體靜力學(xué)方程式：2211ZgpZgp2211gZpgZpgZpgZp2211gRPPBA21兩點間壓差公式兩點間壓差公式靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體小結(jié)：小結(jié)：2021-12-16第一章第一章 流流 體體 流流 動動第二節(jié)第二節(jié) 流體動力學(xué)流體動力學(xué)2021-12-16 一、流量與流速一、流量與流速 1、流量、流量 單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。vmqq 2、流速、流速 單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，稱為流速，用單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，稱為流速，用u表示表示，

2、單位為：單位為：m/s。體積流量，單位為：體積流量，單位為：m3/s。質(zhì)量流量，單位：質(zhì)量流量，單位：kg/s。流量流量質(zhì)量流量和體積流量的關(guān)系是：質(zhì)量流量和體積流量的關(guān)系是：2021-12-16流量與流速的關(guān)系為：流量與流速的關(guān)系為： 質(zhì)量流速：質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為表示，單位為kg/(m2.s)。 與流量及流速的關(guān)系為：與流量及流速的關(guān)系為：AqGmAqvuAuAAqAqumv2021-12-16二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動流動系統(tǒng)流動系統(tǒng)穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動流動系統(tǒng)中，流體在任一點上的流

3、流動系統(tǒng)中，流體在任一點上的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量都不速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量都不隨時間而改變。隨時間而改變。不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動流動的流體，任一點上的物理參數(shù)，流動的流體，任一點上的物理參數(shù)，有部分或全部隨時間而改變。有部分或全部隨時間而改變。 2021-12-162021-12-16三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程在連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算在連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面與截面2-2及其之間的管段。及其之間的管段。衡算基準(zhǔn)：單位時間，衡算基準(zhǔn)：單位時間，1s 2021-12-16uAqm222

4、111AuAu將這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：將這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 若流體為不可壓縮流體若流體為不可壓縮流體 穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程 uAAuAuqm222111常數(shù)常數(shù)q uAAuAuqmv2211 常數(shù)常數(shù)對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)，有：對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)，有：21 mmqq得到得到2021-12-16對于圓形管道，對于圓形管道，22221144dudu21221dduu表明：表明：當(dāng)體積流量一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成當(dāng)體積流量一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成 反反 比。比。 注：注：連續(xù)性方程應(yīng)用于管道流動時必須充滿整個管道，不能有

5、間斷連續(xù)性方程應(yīng)用于管道流動時必須充滿整個管道，不能有間斷之處。其常用于變截面流動計算，而且是流體力學(xué)的基礎(chǔ)。之處。其常用于變截面流動計算，而且是流體力學(xué)的基礎(chǔ)。2021-12-16四、能量衡算方程式四、能量衡算方程式1、流體流動的總能量衡算、流體流動的總能量衡算 伯努利方程式：伯努利方程式：1）理想流體的伯努利方程式）理想流體的伯努利方程式pugZ22常數(shù)常數(shù)2021-12-16伯努利方程式的物理意義伯努利方程式的物理意義位能位能：流體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。流體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。 質(zhì)量為質(zhì)量為m流體的位能流體的位能 )(JmgZ單位質(zhì)量流體的位能單位質(zhì)量流體的位能 )/(kg

6、JgZ 質(zhì)量為質(zhì)量為m，流速為流速為u的流體所具有的動能的流體所具有的動能 )(212Jmu單位質(zhì)量流體所具有的動能單位質(zhì)量流體所具有的動能 )/(212kgJu 動能：動能： 流體以一定的流速流動而具有的能量。流體以一定的流速流動而具有的能量。 pugZ22常數(shù)常數(shù)2021-12-16靜壓能（流動功靜壓能（流動功）: 通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 )/(kgJppugZ22= = 總機(jī)械能總機(jī)械能 = = 常數(shù)常數(shù)所以：伯努利方程式是單位質(zhì)量流體機(jī)械能守恒方程式所以：伯努利方程式是單位

7、質(zhì)量流體機(jī)械能守恒方程式gpguZ22常數(shù)常數(shù)用液柱高度表示用液柱高度表示位位能能動動能能靜靜壓壓能能2021-12-162）實際流體的伯努利方程式）實際流體的伯努利方程式 實際流體實際流體有粘性，流動過程中有內(nèi)摩擦作用，消耗部分機(jī)械能。有粘性，流動過程中有內(nèi)摩擦作用，消耗部分機(jī)械能。fHgpguZgpguZ2222121122fH壓頭損失，壓頭損失，m外界輸入機(jī)械功：外界輸入機(jī)械功：fHgpguZHgpguZ2222121122 外加壓頭，外加壓頭，mH2021-12-16乘乘g：RpugZWpugZe2222121122fHgR單位質(zhì)量流體的能量損失，單位質(zhì)量流體的能量損失，kgJ /gH

8、We單位質(zhì)量流體的外加能量，也稱為有效功。單位質(zhì)量流體的外加能量，也稱為有效功。kgJ /2021-12-16伯努利方程式伯努利方程式2222121122pugZpugZgpguZgpguZ2222121122RpugZWpugZe2222121122fHgpguZHgpguZ2222121122理想流體理想流體實際流體實際流體kgJ /kgJ /mm2021-12-162、柏努利方程式的討論、柏努利方程式的討論 1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動能、位能、靜壓能之和為一，

9、任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)。常數(shù)。 即：即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。 2）對于實際流體，在管路內(nèi)流動時，應(yīng)滿足：）對于實際流體，在管路內(nèi)流動時，應(yīng)滿足： 上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。 2021-12-163、柏努利方程式的應(yīng)用、柏努利方程式的應(yīng)用 應(yīng)用柏努利方程的注意事項應(yīng)用柏努利方程的注意事項 1）作圖并確定衡算范圍）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流

10、動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。2）截面的截?。┙孛娴慕厝?兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等等除了所求的物理量之外除了所求的物理量之外 ，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計算出來。計算出來。2021-12-163）基準(zhǔn)水平面

11、的選取）基準(zhǔn)水平面的選取所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了 計算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意計算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心一個截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，線，Z=0。4）單位必須一致）單位必須一致在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方然后進(jìn)行計算。兩截面的壓

12、強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。法一致。2021-12-16流量測定流量測定流動體系的壓差測量流動體系的壓差測量 輸送流體所需要的功輸送流體所需要的功 高位槽的位置高位槽的位置流向的判斷流向的判斷應(yīng)用伯努利方程可解決的問題：應(yīng)用伯努利方程可解決的問題：2021-12-16例：例：如圖錐形管，水由上而下流動。如果兩測點之間的摩擦阻力忽如圖錐形管，水由上而下流動。如果兩測點之間的摩擦阻力忽略不計，試求水得流量為多少略不計，試求水得流量為多少m3/h。解：解：如圖如圖 范圍：范圍：1-12-2基準(zhǔn)：基準(zhǔn)：1-1面面 依題意：依題意： 列伯努利方程：列伯努利方程：fH=00eWZ1=0 Z2=

13、1.5P1=2105Pa( (表壓表壓) ) P2=1.6105Pa（表壓）（表壓）2222121122pugZpugZ2021-12-16u1=u2(A2/A1)=u2(d1/d2)2=0.25u2代入伯努利方程，得：代入伯努利方程，得：u2=7.3m/sqv=u2A2=3600(0.78d22u2)=464m3/h由連續(xù)性方程，得：由連續(xù)性方程，得：u1A2=u2A22021-12-16 例：例：如本題附圖所示，密度為如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103P

14、a，進(jìn)料進(jìn)料量為量為5m3/h，連接管直徑為連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失為為30J/kg(不包括出口的能量損失不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？料口高出多少？2021-12-16分析：分析： 解：解： 取高位槽液面為截面取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并并以截面以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：式：高位槽、管道出口兩截面高位槽、管道出口兩截面u、p已知已知求求

15、Z柏努利方程柏努利方程fehpugZWpugZ22221211222021-12-16式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）表壓）由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 2211AuAuA1A2, We=0 ，kgJhf/30AVuS224dVS2033. 0436005sm/62. 1u1u2,可忽略，可忽略，u10。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：81. 9/ )308501081. 9262. 1(321zm37. 42021-12-16例：例：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為如圖，一管路由兩部

16、分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分另一部分管內(nèi)徑為管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管兩部分管上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒U型管型管壓差計，其間充以一定量壓差計，其間充以一定量的空氣。若兩測壓點所在的空氣。若兩測壓點所在截面間的摩擦損失為截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒水柱。求倒U型管型管壓差計中水柱的高度壓差計中水柱的高度R為為多少為多少為mm?2021-12-16分析：分析：求求R1、2兩點間的壓強(qiáng)差兩點間的壓強(qiáng)差柏努利方程式柏努利方程式解：解：取兩測壓點處分別為截面取兩測壓點處分別為截面1-1和截面和截面2-2，管道中心線為基準(zhǔn)，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面水平面。在截面1-1和截面和截面2-2間列單位重量流體的柏努利方程。間列單位重量流體的柏努利方程。fHgpguzgpguz2222121122式中：式中： z1=0，