圓柱的體積教學設(shè)計 (2)

1、圓柱的體積教學目標:1.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點: 讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。教學難點: 讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。教學方法：操作法、推理法、講授法教學前思：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學

2、會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動心向。三是復(fù)習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。練習七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實際問題的過程中進一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數(shù)學知識的應(yīng)用價值。第5題動手操作，把所學知識應(yīng)用到實際生活，第6-9題，提高應(yīng)用公式的能力，體會底面積、側(cè)面積、表

3、面積和容積概念及計算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和綜合應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學過程：一、復(fù)習引新。 我們以前學過哪些立體圖形？ 生答：長方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？ 長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。二、教學例4。1、出示長方體和正方體。 它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。2、出示圓柱。 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測：相等。 究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。板書課題：

4、圓柱的體積。 問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據(jù)是什么？（4人小組討論） 生：準備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。 依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積。3、出示課件。 回顧圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的。4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？ 生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。5、動手操作。 請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。 把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。 多請幾組同學上臺講解，完善語言。 提問：為什么用“近似”這個詞？6、教師演示課件。 把圓柱拼成了一個近似的長方體。7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體

5、會有什么變化？ 生答：拼成的物體越來越接近長方體。 追問：為什么？ 生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？ 出示討論題。 1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？板書：  長方體體積      底面

6、積        高 圓柱體積        底面積        高9、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？ 生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。10、用字母如何表示。11、出示例4。 現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等

7、了嗎？ 為什么？ 生答：體積相等，都是用底面積×高。 V=sh三、鞏固練習。1、出示練習七第一題。 學生直接把答案填寫在表中。 提問：你是根據(jù)什么填寫的？2、練一練。 這兩題，你打算怎么計算？ 生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。 3.14×2²×5 = 62.8（平方厘米） 3.14×（6÷2）²×8 = 226.08（平方厘米）3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？ 問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？ 生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。4、練習七第2題。 觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？ 請學生猜一猜。 請學生列出三道算式。 （1）3.14×（8÷2）²×4 （2）3.14×（6÷2）²×7（3）3.14×（5÷2）²×10 問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？ 生答：第一個杯子的飲料