《數字信號處理》上機實驗指導手冊

1、1數字信號處理上機實驗指導手冊實驗一：Matlab 工具軟件使用1、實驗目的(1) 熟悉 matlab 仿真工具軟件，熟悉 matlab 軟件的啟動、程序運行。(2) 掌握 matlab 中一些基本的、常用的函數。2、 實驗原理與方法MATLAB（Matrix Laboratory）是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的數值計算和可視化軟件。它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便且界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB 的推出得到了各個領域專家學者的廣泛關注。其強大的擴展功能為各個領域的應用提供了基礎。由各個領域的專家學者相繼推出了十幾種 MATLA

2、B 工具箱，信號處理工具箱就是其中之一，借助這一工具箱進行信號處理方面的研究，可大大節(jié)省時間。這些工具箱函數的使用可通過 Help命令得到。為了便于使用，下面簡要介紹 MATLAB 的啟動、編程和運行程序的過程，最后給出實驗中可能用到的工具箱函數。1啟動 MATLAB 系統(tǒng)及編程在 Windows 桌面上雙擊 MATLAB6.5，啟動 MATLAB 系統(tǒng)，Windows 工作平臺上自動彈出一個窗口，其標題為 MATLAB Command Window，稱其為 MATLAB 命令窗口。該窗口是用戶與 MATLAB 解釋器進行通信的工作環(huán)境，所有的 MATLAB函數、命令及程序都要在該命令窗口下運

3、行。在命令窗口中，用戶可以發(fā)出 MATLAB 命令。每條命令輸入并按回車鍵后，MATLAB 系統(tǒng)便解釋并執(zhí)行之，顯示命令執(zhí)行結果。如果不想顯示中間結果，可在相應命令后加分號即可。應當注意，在命令窗口輸入命令只適合一些簡單的運算程序，不便于編輯修改較復雜的程序。這是因為直接在命令窗口輸入的命令一經執(zhí)行后，只記錄其運行結果變量，如果有錯誤，就得再輸入一遍（當然，有較簡便的重新輸入方法）。這樣一來調試程序大麻煩。M 文件為這種編輯運行程序過程提供了方便。在 MATLAB 系統(tǒng)中，根據功能可將 MATLAB 系統(tǒng)所使用的外部文件分成幾類，并用不同的擴展名作為標識。（l）M 文件以字母 m 為擴展名，一

4、般為 ASCII 碼文本文件，可以用任何文本編輯器進行編輯。（2）MAT 文件是 MATLAB 系統(tǒng)的二進制數據文件，用于保存 MATLAB 系統(tǒng)所2使用的數據。（3）MEX 文件是經過 MATLAB 編譯系統(tǒng)編譯的函數二進制可執(zhí)行文件，可直接調入 MATLAB 系統(tǒng)中運行，運行速度比 M 文件快得多，所以常把已經調試好且比較大的 M 文件編譯成 MEX 文件，供以后使用。M 文件又分為程序 M 文件和函數 M文件。下面簡要介紹實驗過程中要用到的程序 M 文件的編輯與運行方法。如前述，M 文件為 ASCII 文本文件，可以用任何文本編輯器進行編輯。本實驗只介紹在 MATLAB 命令窗口狀態(tài)下

5、M 文件的編輯運行與修改。1）新建 M 文件在 MATLAB 命令窗口狀態(tài)，選 FileNewM-file，MATLAB 系統(tǒng)彈出文件編輯窗口，類似于 Windows 的記事本（低版本 MATLAB 就是調用 Windows 記事本），這時一切編輯就如同記事本一樣。2）運行與修改 M 文件MATLAB 采用的是行命令模式，用戶每輸入一條命令，回車后 MATLAB 就解釋并執(zhí)行這條命令，再根據要求顯示運算結果。此外，MATLAB 也可執(zhí)行某個文件中的MATLAB語句序列（類似于DOS的批處理文件）。這兩種模式一起構成了 MATLAB的解釋環(huán)境。當一個 M 文件編輯存盤后，在 MATLAB 命令窗

6、口輸入 M 文件名并回車，則MATLAB 系統(tǒng)就逐行解釋并執(zhí)行該 M 文件中的命令序列（即程序）。若發(fā)現錯誤，則打開 M 文件修改，再運行。2實驗用 MATLAB 函數簡介為了便于實驗時查閱，下面簡要介紹幾種實驗中可能要用到的 MATLAB 函數。1）abs功能：求絕對值（模值）。格式：y=abs(x)說明：Y=abs(x)用于計算 x 的絕對值，當 x 為復數時，得到的是復數的模值。當 x 為字符串時，abs(x)得到字符串的各個字符的 ASCII 碼，例如，x=123，則 abs(x)得到：49 50 51。2）angle功能：求相角。格式。 =angle（h）說明： =angle（h）用

7、于求復矢量或復矩陣的相角（以弧度為單位），相角介于- 和+ 之間。例如，對復數 h 可用兩種方法表示：3h=x+jy=me j 則 m 和 可由 x+jy 表示格式的復數求得M=abs(h) angle(h)當然，也可由 m 和 求取 h=x+jy 格式中的 x 和 y：h=m. exp（i ）x=real（h）yimag（h）3）conv功能：求卷積。格式：c=conv（a，b）說明：conv（a，b）用于求矢量 a 和 b 的卷積，即c(n)= +=1 N0 kk) n ( b ) 1 k ( a ，n=1，2，式中 N 為矢量 a 和 b 的最大長度。例如，當 a=1 2 3，b=4 5

8、 6時，則c=conv（a，b）c=4 13 28 27 18此函數可直接用于求兩個有限長序列的卷積。設 x(n)和 h(n)的長度分別為 M 和 N，則計算二者卷積的 MATLAB 語句如下：yconv（x，h）y 的長度為 NM1。4）filter功能：利用 IIR 濾波器或 FIR 濾波器對數據進行濾波。格式：y=filter（b，a，x）y，zffilter（b，a，x）yfilter（b，a，x，zi）說明：filter 利用數字濾波器對數據進行濾波，其實現采用直接型結構，因而適用于 IIR 和 FIR 兩種濾波器。濾波器的系統(tǒng)函數為H(z)=N -N11MM11 0z a z a

9、1z b z b b+ + + + + ?即濾波器系數 a=a 0 a 1 a 2 a N ，b=b 0 b 1 b M ，輸入序列矢量為 X。這里的標準形式為 a 0 =1，如果輸入矢量 a 時，a 0 1，則 MATLAB 將自動進行歸一化系數的操作；如果 a 0 =0，則給出出錯信息。y=filter（b，a，x）利用給定系數矢量 a 和 b 對 x 中的數據進行濾波，結果放入 y矢量中，y 的長度取 max（N，M）。函的y=filter（b，y，zf=fi例 C1系統(tǒng)的單位函數進行實驗四5）freqz功能：數字格式：h，h，hfh=frfreqz說明：freqz 用于計矢量a=1 a

10、的系數。，a，x，zi）可filter（b，a，x設時域離散系位脈沖響應h(n)四中的 IIR 濾波字濾波器的頻率w=freqz（b，f= freqz（b，freqz（b，a，wreqz（b，a，f，z（b，a）計算數字濾波器H(z1 a 2 a N 和 b4可在 zi 中指定 x）除得到矢量系統(tǒng)可由如下差和單位階躍響應仿真。率響應。a，n）a，n，Fs）w）Fs）器 H（z）的頻率z)=0a 1b) z ( A) z ( B+= b 0 b 1 b N 分x 的初始狀態(tài)。y 外，還得到 x差分方程描述：應如圖C.1所示率響應函數 H22112211z a z az b z b + + +?分

11、別表示分母多x 的最終狀態(tài)矢示。仿照該例題（e j ）具有如下NNMMz az b+?多項式A(z)和分矢量 zf。，可調用filter下形式：分子多項式B(z)布要采Wf 給h，w=freq布在0， 上要求 n 為大于零h，f=fre采樣點頻率及相h=freqz（bW 指定。h=freqz（b給定。freqz（b，aqz(b，a，n)可得上，并將這 n 個零的整數，最好eqz（b，a，n，相應頻響值分別，a，w）用于，a，f，Fs）用a，n）用于在當5得到數字濾波器個頻點的頻率記好為 2 的整數次Fs）用于對 H別記錄在 f 和 h對 H（e j ）在用于對 H（e j ）當前圖形窗口中器的

12、 n 點頻率響記錄在 w 中，相次冪，以便采用（e j ）在0，中。由用戶指在0，2 上進行在0，Fs上中繪制出幅頻和響應值，這 n 個相應的頻響值記FFT 計算，以Fs/2上等間隔定 FS（以 Hz行采樣，采樣頻上采樣，采樣頻和相頻特性曲線個點均勻地分記錄在 h 中。以提高速度。隔采樣 n 點，為單位）值。頻率點由矢量頻率點由矢量線。66）impz功能：計算 H(z)相應的單位脈沖響應 h（n）。格式：h，t=impz（b，a）h，t=impz（b，a，z）h，t=impz（b，a，n，Fs）impz（b，a）其中 a 和 b 分別為 H(z)的分母和分子多項式系數。該函數的詳細說明請看MA

13、TLAB Help 命令。7）fft功能：一維快速傅里葉交換（FFT）。格式：y=fft (x)yfft(x，n)說明：fft 函數用于計算矢量或矩陣的離散傅里葉變換。Y=fft(x)利用 FFT 算法計算矢量 x 的離散傅里葉變換，當 x 為矩陣時，y 為矩陣 x每一列的 FFT。當 x 長度為 2 的整數次冪時，fft 采用基 2 FFT 算法，否則采用稍慢的混合基算法。Y=fft（x，n）采用 n 點 FFT。當 x 長度小于 n 時，fft 函數自動在 x 尾部補零，以構成 n 點數據；當 x 的長度大于 n 時，fft 截取 x 的前面 n 點數據進行 FFT。8）ifft功能：一維

14、逆快速傅里葉變換（IFFT）。格式：y=ifft（x）yifft（x，n）9）plot功能：線型繪圖函數。格式；plot（v）plot（x，y）說明：plot(v)是一種最簡單的調用方式，v 是長度為 n 的數值向量。plot(v)的作用是在坐標系中順序地用直線連接頂點i，v（i），i=1，2，n），生成一條折（曲）線。當向量元素充分多時，即可生成一條光滑的曲線。在實驗中，若 FFT 點數足夠多時，用 plot 打印的幅頻特性就很接近x（e j ）連續(xù)曲線。plot（x，y）稱為參數式，參數 x 和 y 都是長度為 n 的向量。plot（x，y）在坐標系中生成順序連接頂點x(i)，y(i)，i

15、=1，2，n的折（曲）線。這種調用可被用來生成參數方程的圖形。10）stem是制用從函生序功能：繪制格式：stemstemstemstemstem說明：stem（y）和是 stem 繪制的是制時域序列 x(n)后面三種調用于指定序列線表中只列出11）subplot功能：多坐格式：subp說明：subplot（m，從左到右的順序函數將在該坐標生前面的坐標系12）figure功能：創(chuàng)建格式：figurh=fifigure 函數序號（句柄值）制離散序列圖。m（y）m（x，y）m(，線端符m（，線型m（，線型和 stem（x，y）是離散序列圖)的波形圖和序調用方式中的線端點表示序列出幾種供實驗用t坐標

16、設置與定位plot（m，n，k，n，k）將圖形序，在第 i 塊子標系輸出圖形。系遮住后面坐標建新的圖形窗口regure創(chuàng)建一個新的是按同一 MAT7符號）型）型，線端符）分別與 plot（或稱為“桿狀序列的離散傅里線型用于指列值的繪圖形狀用，其它更多的位當前坐標系。）形窗口分成 m 行區(qū)定義一個坐標另外，同一個標系的各種圖形口（用于輸出圖圖形窗口，并成TLAB 程序中創(chuàng)符號）（x）和 plot（x狀”圖），序列線葉變換 x(k)的幅指定圖中序列線狀。線型、顏色的符號和顏色請行 n 列的 m×n 塊標系，使其成為圖形窗口的坐標形效果。圖形的窗口）。成為當前圖形窗創(chuàng)建的順序號。x，y）的

17、繪圖規(guī)線端為圓圈。實幅度圖。線的線型和顏色色和線端符號如請查閱 MATLAB塊子區(qū)域，按行為當前坐標系，標系可以重疊，窗口，所創(chuàng)建的如果在 Windo規(guī)則相同，只實驗中用于繪，線端符號如表 C.1 所示。B 書。行從上到下，隨后的繪圖，這樣可以產的圖形窗口的ows95 工作臺面成種或形容面上不存在任何h=figure 將成為當前圖形窗（1）直接用（2）使用種波形圖輸出到或存儲一個圖形3圖形窗下面僅介紹當前圖形窗形窗口的 FILE 菜容的方法請參考下面舉例說何圖形窗口時，將創(chuàng)建的圖形窗窗口，可采用兩用鼠標點該圖形MATLAB 函數到相應的圖形窗形文件?？趦热莸谋４娼B當前圖形窗口窗口的內容可以菜單

18、的 print 選考 MATLAB 書。說明上述函數的8任何繪圖函數口的句柄值賦給兩種方法。形窗口；數 figure（h），該窗口中。打印輸口內容的打印方以直接高質量地選項直接打印出。的用法和效果，數調用都會自動給變量 h。為了該方法常用在程出或存儲時，一方法。地輸出到缺省打來。其它更靈活以便做實驗時創(chuàng)建一個圖形了使句柄號為 h程序設計中，用一個圖形窗口打打印機上。其打印活的輸出或存儲時參考。窗口。h 的圖形窗口用于控制將各打印一張圖紙印過程是用圖儲圖形窗口內91實驗 1 時域采樣定理步驟圖解實驗目的：1. 學習掌握 matlab 的編程知識及其 matalab 在數字信號處理方面常用的 12

19、個函數2. 熟悉理想采樣的性質，了解信號采樣前后的頻譜變化，加深對采樣定理的理解。實驗內容：一、對給定的模擬信號0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 進行采樣！（fm=500）1，用鼠標雙擊電腦桌面的 matlab6.5 的快捷圖標 ，運行 matlab6.5 主程序。22，如果窗口界面布局與上圖不同，用鼠標左鍵點擊 default 菜單項。3,在 matlab 命令窗口中輸入，如下圖示 （百分號后面是注釋不用輸入），也可采用第6 頁第 8 步中的編寫 M 文件的方法，兩種方法都要求做一遍）。%定義 n 為一元素為 1×50 的矢量，值為 0，1，2，348

20、,49, 可以把它看成是 c 語言中定義的有 50 元素的一維數組，值為 0，1，2，348,49，注意下圖中的標注。>>n = 0:50-1; %也可輸入 n =0:1:50-1, 兩個冒號中間的 1 代表增量為 1%采樣頻率為 1000Hz>>fs = 1000;%定義一字符串，用于顯示采樣頻率的值>>string = '1000'%對模擬信號0( ) sin( ) ( )atXa t Ae t U t= 抽樣，取前 50 點，exp（）為 Matlab 指數函數?！?.*” 操作符表示矢量（數組）中的元素對應相乘>>Xa=4

21、44.128*exp(-222.144)*n/fs).*sin(222.144*n/fs);3% DFT(x,N,str)函數是老師已經編寫好的，存放在C:MATLAB6p5work下供大家調用，主要功能為繪制給定長度的數字信號離散波形圖，和幅頻響應曲線，x：為給定的數字信號，N:為信號長度，str：采樣頻率。>>DFT(Xa,50,string);4，如果輸入的命令沒有錯誤會出現如下繪圖對話框。從中大家可以再次體會函數 DFT(x,N,str)的功能。用鼠標左鍵在workspace 窗口中雙擊窗口中雙擊 n 可在彈出窗口中看到可在彈出窗口中看到 n 的值 注意每行后面要敲回車！體

22、會一下帶分號和不帶分號的區(qū)別注意每行后面要敲回車！體會一下帶分號和不帶分號的區(qū)別45，將實驗圖形導出，保存，選擇 Export 菜單項。56，在導出對話框中選擇文件格式為 bmp，輸入保存的文件名后，點擊保存按鈕。這時保存的實驗結果可以用WINDOWS 自帶的畫圖工具打開。注意選擇正確的文件格式注意選擇正確的文件格式注 意 文 件 名中不能有 *號！67，關閉 matlab 的繪圖對話框，在命令窗口中輸入>>clear all；>>close all;>>clc; 后，試將第三步中輸入的 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，畫出采樣后信號的波形圖和幅頻

23、特性曲線（如下圖所示），并按第5 步中的方法保存實驗圖形。78，（第二種方法完成實驗內容 1）編寫 M 文件，將命令，函數保存在 M 文件中。然后在 Matlab 平臺中一起執(zhí)行。先用鼠標點擊 M-file 子菜單項。采 樣 頻 率為采 樣 頻 率為500Hz 時采 樣 頻 率 為1500Hz 時89，在打開的 M 文件編輯窗口中輸入要運行的的命令，函數（與第 3 步中的內容相同）。10，保存編寫的 M 文件，保存路徑為 C:MATLAB6p5work（為 matlab 的默9認路徑?。?1，運行已保存的 M 文件，先用鼠標單擊 matlab 主窗口 Open 菜單。注意文件擴展名為注意文件擴

24、展名為.m1012，在 Open 對話窗口中選擇，已保存的 M 文件，然后用鼠標單擊打開按鈕。13，運行 M 文件，在 M 文件編輯窗口中用鼠標選擇 Run 子菜單項。運行 M 文件。后即可顯示出采樣頻率為 1000Hz 時，原模擬信號經采樣后的數字信號波形圖和幅頻特性曲線（如第 3 頁，第 4 步中圖）。將 fs 改成 500Hz，或 1500Hz，運行 M 文件畫出采樣后或者用鼠標點擊此快捷圖標可完成相同功能?；蛘哂檬髽它c擊此快捷圖標可完成相同功能。11信號的波形圖和幅頻特性曲線（如第 7 步中圖所示）。（如果沒有繪圖對話框出現，檢查編寫的 M 文件）二、掌握 Matlab 基本的編程方法

25、和基本的繪圖函數 。1，用 Matlab 打開 C:MATLAB6p5workchouyang.m 文件，（可按實驗內容一，步驟11-12 的方法），該運行 M 文件后，繪制出模擬信號 ( ) 1.5sin(2.5 ) X t t = 的波形，及其經過采樣頻率 fs = 4Hz 采樣后，信號 ( ) X nTs ， ( ) X n 的波形。2，運行 chouyang.m 文件后，出現下面繪圖對話窗口。用鼠標點擊此快捷圖標也運行 M文件123，在仔細閱讀 chouyang.m 文件中的內容后，在掌握 figure( )、 subplot( )、plot( )、title( )、stem( ) 函

26、 數 的 基 礎 上 編 寫 M 文 件 繪 制 模 擬 信 號222.144( ) 444.128 sin(222.144 ) ( )tXa t e t U t= 波形，及其經過采樣頻率 fs = 1000Hz 采樣后，信號 ( ) Xa nTs ， ( ) Xa n 的波形。（保存如下四個實驗結果圖形）。1314實驗報告要求：1. 簡述實驗目的；2. 采樣定理的內容；3. 按照實驗步驟附上實驗過程中的實驗信號及其采樣后時域和頻域的圖形，4. 簡要回答思考題題。思考題：1，觀察實驗內容 1 中，在分別采用 500Hz，1000Hz，1500Hz 采樣后，對所得的到的信號 ( ) Xa n 繪

27、制的 3 個幅頻特性曲線有何不同，并分析為什么？結合時域采樣定理的內容對圖形進行解釋；2，思考如何編寫 Matlab M 文件，完成從 ( ) Xa n 恢復出 ( ) Xa t 的功能。如果給定 Matlab函數 sinc(x)（sin( )sin ( )xc xx= ），和 conv（a，b）函數完成矢量 a，b 的卷積。實驗 2 時域離散系統(tǒng)及其響應實驗目的：1. 繼續(xù)熟悉掌握 matlab 的使用和編程。2. 熟悉掌握時域離散系統(tǒng)的時域特性。3. 驗證時域卷積定理。實驗內容：1. 給定系統(tǒng)1 ( )( ) 2.5 ( 1) 2.5 ( 2) ( 3) h n n n n n = + +

28、 + ，輸入信號為1 ( )( ) x n n = ，用matlab畫出輸入、系統(tǒng)和輸出1 ( )y n 在時域和頻域的圖形（提示可以調用 conv 和DFT(x,N,str)函數，每次調用 DFT(x,N,str)函數前先調用 figure 函數）。在 matlab中可以對一矢量（矩陣）賦初值，除了像“實驗一”中可以用冒號操作符外還可以下面的方法，比如我們定義矢量 h1 來表示1 ( )h n ，可以用 h1 = 1, 2.5, 2,5 ,1; h1的長度可由 length 函數求得。保存如下三幅實驗結果圖形。2. 給定系統(tǒng)2 10( ) ( ) h n R n = ，輸入信號為2 10(

29、) ( ) x n R n = ，用 matlab 畫出輸入、系統(tǒng)和輸出2 ( )y n 在時域和頻域的圖形。保存三張實驗結果圖形。輸入信號單位抽樣響應輸出信號(注意：編寫 M 文件存盤時，文件名不能全 部 都 是 數 字 ，matlab 中 M 文件名可以為英文字母，數字，下劃線組合而成，但必須以英文字母開頭)。輸入信號、單位抽樣響應輸出信號3. 給定系統(tǒng) ) ( ) (10 3n R n h = ，輸入信號為3 5( ) ( ) x t R n = ，用 matlab 畫出輸入、系統(tǒng)和輸出 ) (3n y在時域和頻域的圖形。并將 ) ( 3n y FT 與 ) ( ) (3 3jw jwe

30、 H e X 進行比較，我們先只是比較3 ( ) FT y n 與3 3( ) ( )jw jwX e H e 是否一樣，驗證時域卷積定理。DFT(x,N,str)函數定義為 function c,l=DFT(x,N,str)，調用 DFT 函數后返回兩個值，c 為 給 定 的 數 字 信 號 x 的3 ()jwX e 的 值 ， 當 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01 ,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 = ? ? ，l 的值為 4 , 3.99 , 3.98 , 3.97 0.02 , -0.01 ,0 ,-0.01

31、,0.02 3,97 ,3.98 ,3.99 ,4 l = ? ? ; 下面的例子舉例說明如何調用 DFT 函數和如何使用返回值。運行上面的例子，出現下面的繪圖對話窗口，繪制出 x4 的幅頻特性曲線。試編寫 M 文件完成步驟 3，保存如下四張實驗結果圖形,并保存 M 文件（在編寫文件過程中注意 matlab 中” ” 和“ . * ” 操作符的區(qū)別。輸入信號單位抽樣響應輸出信號思考題：1比較1 ( )y n 和1 ( )h n 的時域和頻域特性，注意它們之間有無差別，用所學理論解釋所得結果。判斷2 ( )y n 圖形及其非零序列長度是否與理論結果一致，說出一種判斷 ( ) y n 圖形正確與否

32、的方法。2. matlab 的工具箱函數 conv，能用于計算兩個有限長序列之間的卷積，但 conv 函數假定這兩個序列都從 n=0 開始。試編寫 M 文件計算( ) 3,11,7,0, 1,4,2, 3 3 x n n = 和 ( ) 2,3,0, 5,2,1, 1 4 h n n = 之間的卷積，并繪制 ( ) y n 的波形圖。3 3( ) ( )jw jwX e H e 實驗三 用 FFT 進行譜分析一、實驗目的1.進一步加深對 DFT 算法原理和基本性質的理解（因為 FFT 只是 DFT 的一種快速算法，所以FFT 的運算結果必然滿足 DFT 的基本性質）。2.熟悉 FFT 算法原理

33、和 FFT 子程序的應用。3.學習用 FFT 對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應用 FFT。二、實驗儀器微型計算機三、實驗步驟1.復習 DFT 的定義、性質和用 DFT 作譜分析的有關內容。2.復習 FFT 算法原理與編程思想，并對照 DIT-FFT 運算流圖和程序框圖，讀懂本實驗提供的 FFT 子程序。3.編制信號產生子程序，產生以下典型信號供譜分析用：） （n R n x4 1) ( = （1-1） +=nn nn nn x其他 , 07 4 , 83 0 , 1) (2（1-2） =nn nn nn x其他 , 07 4 , 33

34、 0 , 4) (3（1-3）)4cos( ) (4n n x= （1-4）)8sin( ) (5n n x= （1-5）) 20 cos( ) 16 cos( ) 8 cos( ) (6t t t t x + + = （1-6）應當注意，如果給出的是連續(xù)信號 ) (t x a ，則首先要根據其最高頻率確定采樣速率 f s 以及由頻率分辨率選擇采樣點數 N，然后對其進行軟件采樣（即計算) 1 0 ( ), ( ) ( = N n nT x n xa），產生對應序列 ) (n x 。對信號 ) (6t x ，頻率分辨率的選擇要以能分辨開其中的三個頻率對應的譜線為準則。對周期序列，最好截取周期的整

35、數倍進行譜分析，否則有可能產生較大的分析誤差。請實驗者根據 DFT的隱含周期性思考這個問題。4.編寫 M 文件。5.按實驗內容要求，上機實驗，并寫出實驗報告。四、實驗內容主要使用的 MATLAB 函數：( 參考電腦桌面上數字信號處理文件夾內的文件名為 matlab 的 pdf 文檔第 6、8 頁的內容)函數 fft(x)可以計算 R 點序列的 R 點 DFT 值；而 fft(x,N)則計算 R 點序列的 N 點 DFT，若 R>N，則直接截取 R 點 DFT 的前 N 點，若 R<N，則 x 先進行補零擴展為 N 點序列再求 N 點 DFT。1、編寫 matlab M 文件對信號

36、) (1n x 做 8 點和 16 點的 FFT，保存如下兩幅實驗結果圖形。注意：編寫 M 文件存盤時，文件名不能全部都是數字，matlab中 M 文件名可以為英文字母，數字，下劃線組合而成，但必須以英文字母開頭)。2、編寫 matlab M 文件對信號 ) (2n x 做 8 點和 16 點的 FFT，保存如下兩幅實驗結果圖形。3、編寫 matlab M 文件對信號 ) (4n x 做 8 點和 16 點的 FFT，保存如下兩幅實驗結果圖形。4、編寫 matlab M 文件對信號 ) (6t x 以 fs=64（Hz）采樣后做 N=16、32、64 點的 FFT，保存如下三幅實驗結果圖形。五

37、、思考題1.在 N=8 和 N=16 兩種情況下， ) (2n x 、 ) (3n x 的幅頻特性會相同嗎？為什么？2.如果周期信號的周期預先不知道，如何用 FFT 進行分析？3.試使用函數 fft(x)近似畫出10( ) ( ) x n R n = 在 ( 4 ,4 ) 上的 幅頻響應曲線（ | ( ( )| FT X n ）。六、實驗報告要求1.簡述實驗原理及目的。2.結合實驗中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結合比較，并分析說明誤差產生的原因以及用 FFT 作譜分析時有關參數的選擇方法。3.總結實驗所得主要結論。4.簡要回答思考題。實驗四 用雙線性變換法設計 IIR 數字濾波器一、

38、實驗目的1、熟悉用雙線性變換法設計IIR設計數字濾波器的原理與方法。2、掌握數字濾波器的計算機仿真方法。3、通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用,觀察數字濾波的感性知識。二、 實驗內容及步驟(1) 用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通 IIR 數字濾波器。設計指標參數為:在通帶內頻率低于 0.2 時,最大衰減小于 1dB；在阻帶內 0.3 , 頻率區(qū)間上,最小衰減大于 15dB。(2) 打印出數字濾波器在頻率區(qū)間 0, 0.5 上的幅頻衰減曲線，和 4 ,4 上的幅頻響應曲線。(3) 用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列(在本實驗后面給出)進行仿真濾波處理,并分別打印出濾波前后的心電圖波形圖,

39、觀察總結濾波作用與效果。3實驗步驟（1）復習有關巴特沃斯模擬濾波器設計和用雙線性變換法設計 IIR 數字濾波器的內容，用雙線性變換法設計滿足設計指標的數字濾波器系統(tǒng)函數 。 ( ) H z( )1 61 2 1 2 1310.0007378(1 )(1 1.2686 0.705 )(1 1.0106 0.3583 )(1 0.904 0.2155 )( )KkzH Zz z z z zH z =+= + + += (1.1)2z ( )1 21 2k(1 2 ),1 BkkA z zH zz C z + += =1,2,3 (1.2) 0.090361 1.2686, 1 0.70512 1.0106, 3 0.35831 0.2155AB CB CC= = = = 3= 0.9044, = 由（ 1.1 ）式和（ 1.2 ）式可見，濾波器 由三個二階濾波器 、 和級聯(lián)組成，如圖 1,1 所示。( ) H z1 ( )H z2 ( )H z3 ( )H zy3(n)=y(n) y 1 (n) y 2 (n) x(n)H 1 (z) H 2 (z) H 3 (z)圖 1.1（2）打印出數字濾波器在頻率區(qū)間 0, 0.5 上的幅頻衰減曲線，和 4 ,4 上的幅頻響應曲線。主要使用的 MATLAB 函數：freqz() ( 參考電腦桌面上數字信號處理文件夾內的文件名為 matlab