1113_三角形的穩(wěn)定性

1、復習回顧復習回顧1、三角形的定義；、三角形的定義；2、三角形的三邊關(guān)系：、三角形的三邊關(guān)系：3、三角形的高、中線與角平分線；、三角形的高、中線與角平分線；（1）已知兩邊，求第三邊的范圍；）已知兩邊，求第三邊的范圍；（2）已知三條線段，判斷該三條線段能）已知三條線段，判斷該三條線段能否構(gòu)成三角形；否構(gòu)成三角形； 如圖，蓋房子時，在如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣一根木條，為什么要這樣做呢？做呢？思考思考觀察下面的圖片，有什么共同點？觀察下面的圖片，有什么共同點？自行車的車身與支撐腳房屋的人字架自行車的

2、車身固定樹的兩根支撐 觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？討論討論 這說明三角形有它這說明三角形有它所獨有的性質(zhì)，是什么呢？我們通所獨有的性質(zhì)，是什么呢？我們通過實驗來探討三角形的特性。過實驗來探討三角形的特性。 發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？為什么呢？探究探究 1、用三根木條用釘子釘成一個三、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？變嗎？不會不會 2、用四根木條用釘子釘成一個四邊、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變形木架，然后扭動它，它的形狀

3、會改變嗎？嗎？會會（2） 3、在四邊形的木架上再釘一根木、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？動它，它的形狀會改變嗎？不會不會探究探究 三角形木架形狀不會改變，三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是四邊形木架形狀會改變，這就是說，說，三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊四邊形沒有穩(wěn)定性形沒有穩(wěn)定性。 從上面實驗過程你能得出從上面實驗過程你能得出什么結(jié)論？與同學交流。什么結(jié)論？與同學交流。 還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變。這是為四邊形木架的形狀不會改變。

4、這是為什么呢？什么呢？ 答：答：斜釘一根木條后，四邊形變斜釘一根木條后，四邊形變成兩個三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，成兩個三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變。不會改變。 現(xiàn)在你知道為什么窗框未安裝好之前，要先在窗框上斜釘一根木條了嗎？理解理解 “穩(wěn)定性穩(wěn)定性 ” “只要三角形三條邊的長度固只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做?！边@就是說，三這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不拉得動、拉不動動”的問題

5、，其的問題，其實質(zhì)實質(zhì)應是應是“三角形三角形邊長確定，其形狀和大小就確定邊長確定，其形狀和大小就確定了了”。 四邊形的不穩(wěn)定性是我們常四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應用價值穩(wěn)定性在生活中有沒有應用價值呢？如果有，你能舉出實例嗎？呢？如果有，你能舉出實例嗎？想一想想一想練習練習下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）練一練練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）長方形）長方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四邊形）

6、平行四邊形2、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C3、下列圖中具有穩(wěn)定性有下列圖中具有穩(wěn)定性有（ ）A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個C4.下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說下列關(guān)于三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的說法正確的是法正確的是( )A、穩(wěn)定性總是有益的，而不穩(wěn)定性總是有害的B、穩(wěn)定性有利用價值，而不穩(wěn)定性沒有利用價值C、穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性均有利用價值D、以上說法都不對C C練習練習評一評：評一評：一天數(shù)學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：一天數(shù)學小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：三角形：三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因

7、為我牢固，不易變形，所以我最受歡迎，不像你具有穩(wěn)定性的我最好，因為我牢固，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅定的立場！四邊形，你沒有堅定的立場！”四邊形：四邊形：“靈活性強，可伸可縮，我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不靈活性強，可伸可縮，我的這些優(yōu)點比起你三角形那呆板、簡單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！變的形式不知有多優(yōu)越！”三角形：三角形：“我廣泛應用于人類的生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿撐覐V泛應用于人類的生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機、屋頂?shù)匿摷?，我的用途大！架，我的用途大！”四邊形：四邊形：“我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活動鐵門等，人類的

8、生活因為我而豐我的用途廣，像活動衣架、縮放尺、活動鐵門等，人類的生活因為我而豐富多彩！富多彩！”假如你是數(shù)學小博士，你會如何來調(diào)解他們的爭論？假如你是數(shù)學小博士，你會如何來調(diào)解他們的爭論？結(jié)論結(jié)論 ：n 在所有的幾何圖形中，三角形是最穩(wěn)定的一種圖形，無論在所有的幾何圖形中，三角形是最穩(wěn)定的一種圖形，無論哪一個邊在下面做支撐，三角形都像一座巍峨的大山，也像哪一個邊在下面做支撐，三角形都像一座巍峨的大山，也像一個站立的一個站立的 “人人”字，都說人生是個三角形，大概就是因為字，都說人生是個三角形，大概就是因為三角形三點之間是互相聯(lián)系的，離開哪個都不能成為三角形三角形三點之間是互相聯(lián)系的，離開哪個都不能成為三角形，那么，作為一個新時代的中學生，應該擁有一個怎樣的三，那么，作為一個新時代的中學生，應該擁有一個怎樣的三角形才能支撐起未來美好的人生呢？我想，我們應該用真誠角形才能支撐起未來美好的人生呢？我想，我們應該用真誠、感恩和勤奮組成三角形，塑造一個精彩的人生。、感恩和勤奮組成三角形，塑造一個精彩的人生。n 每一個人的人生都處于形形色色的三角形中，只有把握人每一個人的人生都處于形形色