高考數(shù)學一輪復(fù)習 1.1 集合的概念與運算課件 文 (34)

1、4.6三角恒等變換知識梳理考點自測知識梳理考點自測 知識梳理考點自測A3.在平面直角坐標系中,角的終邊過點P(2,1),則cos2+sin 2=.知識梳理考點自測4.函數(shù)f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值為.1解析解析:f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)=sin (x+)+-2sin cos(x+)=sin(x+)cos +cos(x+)sin -2sin cos(x+)=sin(x+)cos -cos(x+)sin =sin (x+)-=sin x.f(x)max=1.知識梳理考點自測-cos 考點一考點二考點三三角函數(shù)式的化簡、求值三角函數(shù)式的化

2、簡、求值 D考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考三角函數(shù)式化簡、求值的一般思路是什么?化簡的標準是怎樣的?解題心得1.三角函數(shù)式化簡、求值的一般思路:異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化等.2.三角化簡的標準:三角函數(shù)名稱盡量少,次數(shù)盡量低,最好不含分母,能求值的盡量求值.3.化簡、求值的主要技巧:(1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角;(2)正確靈活地運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值.考點一考點二考點三對點訓練對點訓練1(1)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若ABC

3、為銳角三角形,且滿足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,則下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2AA考點一考點二考點三解析解析: (1)sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,sin B+2sin Bcos C=(sin Acos C+cos Asin C)+sin Acos C,sin B+2sin Bcos C=sin B+sin Acos C,2sin Bcos C=sin Acos C,又ABC為銳角三角形,2sin B=sin A,由正弦定理,得a=2b.故選A.考點一考點二考

4、點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三三角函數(shù)式的求值三角函數(shù)式的求值(多考向多考向)考向1給角求值問題1思考解決“給角求值”問題的一般思路是什么?考點一考點二考點三考向2給值求角問題 思考解決“給值求角”問題的一般思路是什么?考點一考點二考點三考向3給值求值問題 考點一考點二考點三思考解決“給值求值”問題的關(guān)鍵是什么?“給角求值”問題與“給值求值”問題有什么聯(lián)系?考點一考點二考點三解題心得1.解決“給角求值”問題的一般思路:“給角求值”問題一般所給出的角都是非特殊角,從表面上來看是很難的,但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系,解題時,要利用觀察得到的關(guān)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非

5、特殊角的三角函數(shù)而得解.3.求解“給值求值”問題的關(guān)鍵在于“變角”,使其角相同或具有某種關(guān)系;“給值求角”問題實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”,先求角的某一函數(shù)值,再求角的范圍,確定角.考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三三角變換與三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合三角變換與三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合 考點一考點二考點三考點一考點二考點三思考解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路是什么?解題心得解決三角變換在三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中的應(yīng)用的基本思路:通過變換把函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式再研究其性質(zhì),解題時注意觀察角、三角函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問題.考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三1.三角恒等變換主要有以下四變:(1)變角:目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其方法通常是“配湊”.(2)變名:通過變換函數(shù)名稱達到減少函數(shù)種類的目的,其手法通常有切化弦、正弦與余弦互化等.(3)變冪:通過“升冪與降冪”,把三角函數(shù)式的各項變成同次,目的是有利于應(yīng)用公式.(4)變式:根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進行變形,使其更貼近某個公式或某個期待的目標,其方法通常有:常值代換、逆用或變用公式、通分與約分、分解與組合、配方與平方等.考點一考點二考點三 考點一考點二考點三三角變換