機(jī)械原理研究性教學(xué)(活塞泵的運(yùn)動(dòng)分析)

1、基于Mathematica與Working Model的活塞泵運(yùn)動(dòng)學(xué)分析組長：機(jī)電1213班 佟文肖 12223088（利用Working Model仿真）組員：機(jī)電1213班 楊淵博 12223080（利用Mathematica運(yùn)動(dòng)分析）機(jī)電1213班 張博文 12223082（活塞泵結(jié)構(gòu)分析以撰寫報(bào)告）目錄一、活塞泵的背景二、活塞泵的工作特點(diǎn)三、活塞泵的運(yùn)動(dòng)原理四、活塞泵的運(yùn)動(dòng)分析（基于Mathematica的解析法分析）五、活塞泵的二維運(yùn)動(dòng)仿真（基于Working Model）六、結(jié)論七、參考文獻(xiàn)八、研究心得一、活塞泵的背景在現(xiàn)代日常工業(yè)生產(chǎn)與生活中，我們經(jīng)常需要運(yùn)送水、油等物質(zhì)。特別是

2、在在化工和石油部門的生產(chǎn)中，原料、半成品和成品大多是液體，而將原料制成半成品和成品，需要經(jīng)過復(fù)雜的工藝過程，活塞泵在這些過程中起到了輸送液體的作用?；钊糜纸须妱?dòng)往復(fù)泵，從結(jié)構(gòu)分為單缸和多缸，其特點(diǎn)是揚(yáng)程較高,適用于輸送常溫?zé)o固體顆粒的油乳化液,并被廣泛用于油田、煤層注水、注油、采油；膛壓機(jī)水壓機(jī)，水力清砂，化肥廠輸送氨液等。若過流部件為不銹鋼時(shí)，可輸送腐蝕性液體。另外根據(jù)結(jié)構(gòu)材質(zhì)的不同還可以輸送高溫焦油、礦泥、高濃度灰漿、高粘度液體等。二、活塞泵的工作特點(diǎn)活塞泵的流量是由泵缸直徑、活塞行程及活塞每分鐘的往復(fù)次數(shù)確定的；揚(yáng)程取決于裝置管路特性，同一臺(tái)活塞泵流量不變，而揚(yáng)程可隨著裝置管路特性變化

3、。即揚(yáng)程提高，而流量不變，只在高壓區(qū)，流量稍有減少。 活塞泵適用于高壓、小流量的場合，特別是流量小于100m3 /小時(shí)，排出壓力大于9.8兆帕?xí)r，更顯示出它較高的效率和良好的運(yùn)行性能。它吸入性能好，能抽吸各種不同介質(zhì)、不同粘度的液體。因此，在石油化學(xué)工業(yè)、機(jī)械制造工業(yè)、造紙、食品加工、醫(yī)藥生產(chǎn)等方面應(yīng)用很廣。低中速活塞泵速度低，可用人力操作和畜力拖動(dòng)，適用于農(nóng)村給水和小型灌溉。 三、活塞泵的結(jié)構(gòu)分析活塞泵由曲柄1、連桿2、齒扇3、齒條活塞4和機(jī)架5共五個(gè)構(gòu)件組成。曲柄1是原動(dòng)件，2、3、4為從動(dòng)件。當(dāng)原動(dòng)件1回轉(zhuǎn)時(shí)，活塞在汽缸中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 各構(gòu)件之間的聯(lián)接如下：構(gòu)件1和5、2和1、3和2、3

4、和5之間為相對轉(zhuǎn)動(dòng)、分別構(gòu)成回轉(zhuǎn)副A、B、C、D。構(gòu)件3的輪齒與構(gòu)件4的齒構(gòu)成平面高副E。構(gòu)件4與構(gòu)件5之間為相對移動(dòng)，構(gòu)成移動(dòng)副F?；顒?dòng)構(gòu)件：n=4低副：pl=5高副：ph=1自由度：F=3n-(2pl+ph)=1四、活塞泵的運(yùn)動(dòng)分析（基于Mathematica的解析法分析）（一）、活塞泵的機(jī)構(gòu)簡圖如下通過結(jié)構(gòu)分析容易得出，由于齒扇與齒條活塞嚙合，如想要求出活塞的速度和加速度，我們需要求出齒扇的角速度和角加速度，而齒扇與桿3固接，所以二者角速度與角加速大小相等，因此關(guān)鍵是求出桿3的角速度和角加速度。（二）、理論建模我們應(yīng)用公式：tan32=A±A2+B2-C2B-C求出3。式中，A

5、=2L1L3sin1B=2L3（L1cos1-L4）C=L22-L12-L32-L42+2L1L4cos1之后通過公式L1sin1+L1sin2=L3sin3求出2，將2、3代入以下公式求得2以及我們需要的3和3。2=-1L1sin(1-3)L2sin(2-3)3=1L1sin(1-2)L3sin(3-2)3=12L1cos(1-2)+22L2-32L3cos(3-2)L3sin(3-2)v=3ra=3r（三）、數(shù)值運(yùn)算利用mathematica進(jìn)行分析，源程序如下L1=1;L2=4;L3=2;L4=4（*首先賦值活塞泵中四連桿構(gòu)件長度*）A=2*L1*L3*Sinq1B=2*L3*(L1*C

6、osq1-L4)e=L2*L2-L1*L1-L3*L3-L4*L4+2L1*L4*Cosq1q3=2*ArcTan(A+SqrtA2+B2-e2)/(B-e)q2=ArcSin(L3*Sinq3-L1*Sinq1)/L2 （*機(jī)構(gòu)的位移分析*）DoPrintq3,q1,0°,360°,18°（*以18度為一個(gè)間隔取3 的20組數(shù)據(jù)*）DoPrintq2,q1,0°,360°,18°（*以18度為一個(gè)間隔取2 的20組數(shù)據(jù)*）w1=60（*賦值=60rad/s*）w3=(w1*L1*Sinq1-q2)/(L3*Sinq3-q2)2=(-

7、1*L1*Sin1-3)(L2*Sin2-3)（*機(jī)構(gòu)的速度分析*）DoPrint2,1,0°,360°,18°（*以18度為一個(gè)間隔取2 的20組數(shù)據(jù)*）數(shù)據(jù)如下：1018°36°54°72°90°108°126°144°162°2-0.505-0.611-0.702-0.756-0.768-0.742-0.687-0.616-0.536-0.4593-1.318-1.457-1.639-1.825-1.990-2.124-2.225-2.293-2.326-2.3212-

8、20.00-19.64-14.27-6.2601.6678.02112.3714.7215.2414.191180°198°216°234°252°270°288°306°324°342°2-0.390-0.334-0.293-0.266-0.253-0.252-0.263-0.291-0.338-0.4093-2.278-2.197-2.083-1.944-1.791-1.634-1.485-1.359-1.275-1.255212.009.2346.4143.8091.413-0.962-3

9、.617-6.927-11.21-16.20Plot2,1,0,2Pi （*畫出2的曲線*）Plot3,1,0,2Pi（*畫出3的曲線*）Plot2,1,0,2Pi（*畫出2的曲線*）DoPrint3,1,0°,360°,18°（*以18度為一個(gè)間隔取3 的20組數(shù)據(jù)*）DoPrint3,1,0°,360°,18°（*以18度為一個(gè)間隔取3 的20組數(shù)據(jù)*）數(shù)據(jù)如下：1018°36°54°72°90°108°126°144°162°3-20.00

10、0-40.075-37.224-33.947-26.966-22.521-16.180-9.688-2.8214.5133-2547.5-2625.9-2232.1-1658.9-1050.7-456.5110.2642.31124.11524.01180°198°216°234°252°270°288°306°324°342°312.00018.91424.47828.21829.96029.58026.74620.76310.666-3.81231800.11920.61887.81737.

11、61511.91225.5838.5240.5-681.5-1787.4Plot3,1,0,2Pi（*畫出3的曲線*）Plot3,1,0,2Pi（*畫出3的曲線*）由此得出活塞的速度與角加速度五、活塞泵的二維運(yùn)動(dòng)仿真（基于Working Model）六、結(jié)論通過對活塞泵的結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析，我們就可以得到活塞在氣缸中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這對于活塞泵的改進(jìn)和整個(gè)機(jī)械裝置效率的提高都提供了理論依據(jù)，具有重要意義。七、參考文獻(xiàn)1 孫恒 . 機(jī)械原理 M . 高等教育出版社.2 張韻華 . Mathematica7實(shí)用教程 M. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 , 3 章美月 . Mathematica及其應(yīng)用 M. 中國礦業(yè)大學(xué)出版社 ,八、心得體會(huì)佟文肖：這次題目雖沒能夠達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但我還是在研究的過程中有很多收獲。在這期間我們粗略學(xué)習(xí)了Working Model和Mathematic，進(jìn)行了仿真，當(dāng)結(jié)果出來時(shí)心里很高興。這個(gè)課題未能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)主要因?yàn)闀r(shí)間不夠了。這次的最大收獲還是做事要趕早，不要拖，不然很難做成。楊淵博：本次的研究性教學(xué)做完了，我覺得我對機(jī)械原理這門課程的理解更深了，也有許多感想體會(huì)。在這次的研究中，我側(cè)重負(fù)責(zé)了運(yùn)動(dòng)分析以及報(bào)告的完善。首先，這次我們用