三角函數(shù)與解三角形測(cè)試題

1、- 1 - 三角函數(shù)與解三角形測(cè)試題一、選擇題1y(sinxcosx)21 是() a最小正周期為2 的偶函數(shù)b最小正周期為2 的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為的奇函數(shù)2若函數(shù)f(x)sinx cosx ( 0)的最小正周期為，則它的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為() a.8，0b.8，0c(0,0) d.4，03把函數(shù)ysin(x )( 0， | |0,0 0)在區(qū)間 3，4上的最大值是2，則 的最小值等于() a.23b.32c2 d3 9在 abc 中，角 a、b、c 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)命題 p：asinbbsinccsina，命題q： abc 是等邊三角形，那么命題p 是

2、命題 q 的() a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件10定義在r 上的偶函數(shù)( )f x滿足(1)( )fxf x，且在1,2上是增函數(shù)，對(duì)于銳角abc，下列結(jié)論正確的是（）a(sina)(cos)ffbb(sina)(cos)ffbc(sina)(cos)ffbd以上都不對(duì)二、填空題11在 abc 中， a3，bc3，ab6，則 c_. 12函數(shù)lg(cossin )yxx的定義域是 _. 13tan10 tan50 tan120 tan10 tan50 _14 已知 f(x)2sin 2x6 m 在 x0，2上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 _15對(duì)于

3、函數(shù)f(x)2cos2x2sinxcosx1(xr)給出下列命題：f(x)的最小正周期為2 ；- 3 - f(x)在區(qū)間 2，58上是減函數(shù)；直線x8是 f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸；f(x)的圖像可以由函數(shù)y2sin2x 的圖像向左平移4而得到其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的都填上)三、解答題16 已知135)43sin(，54)4cos(，且44，434，求)cos(的值 . 17已知函數(shù)f(x) asin(x )(a0， 0,0 ) 在 x6處取得最大值2，方程 f(x)0 的兩個(gè)根為 x1、x2，且 |x1 x2|的最小值為.(1)求 f(x)；(2)將函數(shù) yf(x)圖象上各點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的12，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù) g(x)在4，4上的值域18在 abc 中，內(nèi)角a，b，c 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a， b，c，已知 c2，c3. (1)若 abc 的面積等于3，求 a，b；(2)若 sincsin(ba)2sin2a，求 abc 的面積- 4 - 19已知函數(shù)f(x) 2cosxsin(x3)32. (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期t；(2)若 abc 的三邊 a，b，c 滿足 b2ac，且邊 b 所對(duì)角為b，試求 cosb 的取值范圍，并確定此時(shí) f(b)的最大值. 20如圖所示，甲船由a 島出發(fā)向北偏東45 的方向做勻速直線航行，速度為152海里 /小時(shí)，在甲船從 a 島出發(fā)的同時(shí)，乙船從a 島正南 40 海里處的b 島出發(fā)，朝北偏東 (tan 12)的方向作勻速直線航行，速度為 105海里 /小時(shí)(1)求出發(fā)后3 小時(shí)兩船相距多少海里？(2)求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近？最近距離為多少海里？21已知函數(shù)321( )43cos,32f xxx其中,xr為參數(shù)，且0.2（1）當(dāng)cos0時(shí)，判斷函數(shù)( )f x是否有極值；（2）要使函數(shù)( )f x的極小