第2講二次根式

1、 句容市第二中學 九年級數(shù)學（2017-2018學年度復習案） 校本教材第2講 二次根式主備人： 陳飛 審核人： 張映珠班級: 姓名: 【考點】1.了解平方根、算術平方根、立方根、二次根式的概念，熟練進行計算；2.了解實數(shù)及其分類，熟練進行有關實數(shù)的簡單四則運算；3.會估計無理數(shù)的大小，提高學生的估算能力.【重點】有關實數(shù)的簡單運算【難點】熟練進行有關實數(shù)的簡單運算【知識梳理】二次根式的概念和性質(zhì)1二次根式的有關概念(1)二次根式：式子 叫做二次根式(2)最簡二次根式需滿足兩個條件被開方數(shù)_ ；被開方數(shù)中 的因數(shù)或因式2二次根式的性質(zhì)：(1)()2 (2)|a|二次根式的雙重非負性是指它的被開

2、方數(shù)與結果均為非負數(shù)二次根式的運算1二次根式加減法的實質(zhì)是合并同類二次根式2二次根式的乘法：· (a0，b0)3二次根式的除法：_ (a0，b0)運算結果中的二次根式，一般都要化成最簡二次根式或整式【典型例題及針對訓練】 二次根式有意義的條件【例1】(2017江蘇中考)使有意義的x的取值范圍為_1(2016南京中考)要使二次根式有意義，則x的取值范圍是_ 最簡二次根式【例2】(2017江蘇一模)下列式子為最簡二次根式的是( )A. B. C. D.二次根式的運算【例3】(2016云南中考)下列計算，正確的是( )A(2)24 B.2 C46÷(2)664 D.2(2017江

3、蘇二模)計算： (1)2 016()0|3|. 二次根式的估值【例4】(2017江蘇一模)下列無理數(shù)中，在2與1之間的是( )A B C. D.3(2016江蘇二模)若m×(2)，則有( )A0m1 B1m0 C2m1 D3m24(2017江蘇一模)如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有( )A6個 B5個 C4個 D3個二次根式的非負性【例5】(2017江蘇二模)實數(shù)a，b滿足4a24abb20，則ba的值為()A2 B. C2 D1遺漏考點規(guī)律題【例1】觀察下列各式：2；3；4，請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)a(a1)的代數(shù)式表達出來_；

4、_； _二次根式的性質(zhì)與實數(shù)【例2】對于二次根式，以下說法不正確的是( )A它是一個正數(shù) B是一個無理數(shù) C是最簡二次根式 D它的最小值是32創(chuàng)新題【例3】小明和小芳在解答題目：“先化簡式子，再求值：a，其中a9”時，得出了不同答案，小明的解答是：原式aa(1a)1；小芳的解答是：原式aaa12a12×9117.則_的解答錯誤，錯誤的原因是_【鞏固練習】1若(xy)2，則xy的值為( )A1 B1 C2 D32(2017臨川中考)已知x2，則化簡的結果是( )Ax2 Bx2 Cx2 D2x3(2017浙江中考)化簡：|a1|()2的結果為( )A42a B0 C2a4 D44(201

5、7福建二模)若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 5(2017銀川中考)把下列式子的分母有理化_ 6(2017太原中考)若|a2|(c4)20，則abc_ 7計算：3.8(2017蘇州中考)不使用計算器，計算： ÷21(1)9.（2017廣西貴港）計算：；10.（2017江蘇鹽城）計算：+（）-1-2017011（2017山東棗莊）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（）A2a+bB2abCbDb來源:Zxxk.Com來源:Zxxk.12（2017湖北襄陽）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A B CD13（2017四川達州）計算：14（2017廣東?。┯嬎悖?5（2017廣西四平）