2019屆天津市津南區(qū)東片學(xué)區(qū)九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆天津市津南區(qū)東片學(xué)區(qū)九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. -tan60。的值等于（）了A. 3B.十ChBCD3.月球的半徑約為A. 1.738 X 1061738000m 1738000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(B . 1.738 X 107 C . 0.1738 X 107D. 17.38 X 1054.如圖，這是由 5 個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（）5.若m=j I-2，貝【J 估計(jì)m的值所在的范圍是（）A. 1 v m 2B. 2v m 3C. 3 vmv 4D. 4vmv 56.正六邊形的邊心距

2、與邊長(zhǎng)之比為（）A.: 3B. 7 : 2C. 1 : 2D. /: 27.如圖是某班 40 名學(xué)生一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)（次數(shù)為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，從左起 第一、二、三、四個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1: 4: 3: 2,那么該班一分鐘跳繩次數(shù)在以上的學(xué)生有（）_ 50 廿 75.5100.5 125.5150.5廳縄次數(shù)A. 6 人B. 8 人C. 16 人D. 20 人3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 12x+k=0的兩個(gè)根，則 k 的值是（）A. 27B. 36C. 27 或 36D. 18100 次8.等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為如圖，點(diǎn) 0 是矩形 ABCD 勺中心,）E

3、 是 AB 上的點(diǎn)，沿 CE 折疊后，點(diǎn) B 恰好與點(diǎn)O重合,C.9.A. 3b;8a+7b+2o 0;當(dāng) x-1 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大.、填空題3213.方程一的解是，/ A=22.5 ,OC=4 CD 的長(zhǎng)為(前進(jìn)的路程為 s（ km ,甲出發(fā)后的時(shí)間為 t 如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（乙的速度是甲比乙晚到10km/hB 地 3hC.4JD.81 ? 3 4C. 3 個(gè)5.若m=j I-2，貝【J 估計(jì)m的值所在的范圍是（）14.如圖，在 Rt ABC 中/ ACB=90。，點(diǎn) D E, F 分別為 AB AC, BC 的中點(diǎn).若 CD=5 則 EF 的長(zhǎng)為16.

4、如圖，A, B, C 是 OO 上的三點(diǎn)，/ CAO=25,ZBCO=35,則/ AOB=度.17.如圖，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 6, E 為 BC 上的一點(diǎn)，BE=2 F 為 AB 上的一點(diǎn)，AF=3, P15.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中 8 個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1 次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于 6 的數(shù)的概率為三、解答題18.如圖，將 AE 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中，點(diǎn)AB C 均落在格點(diǎn)上.(【) ABC 的面積等于；(H)若四邊形 DEFA ABC 中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中, 用直尺和三角尺畫(huà)出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法(不要求證明)

5、.r4-2-l 0 1 2 3 420.某校為了了解初三年級(jí) 1000 名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位： kg)分成五組(A: 39.546.5 ; B: 46.553.5 ;C: 53.560.5 ; D: 60.567.5 ; E: 67.574.5 )，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是， 并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)C 組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 組的圓心角是度;(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg 的學(xué)生大約有多少名？19.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21.如圖，在 AB 中，/ C

6、=90 ,Z ABCP 分線交 AC 于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn) E 作 BE 的垂線交 AB 于點(diǎn)F,O0 是厶 BEF 的外接圓.(2)過(guò)點(diǎn) E 作 EHL AB 于點(diǎn) H,求證：CD=HF 22如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔 AB 的高度，小明分別在塔的對(duì)面一樓房 CD 的樓底 C,樓頂 D 處，測(cè)得塔頂 A 的仰角為 45和 30，已知樓高CD 為 10m 求塔的高度(結(jié)果 精確到 0.1m) (參考數(shù)據(jù)：-1.41 , /1.73 )23.某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng).優(yōu)惠一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納 200 元會(huì)費(fèi)成為該超市的一員，所有商品價(jià)格可

7、優(yōu)惠八折優(yōu)惠.(1) 若用 x (元)表示商品價(jià)格，請(qǐng)你用含 x 的式子分別表示兩種購(gòu)物優(yōu)惠后所花的錢(qián)數(shù);(2) 當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，兩種優(yōu)惠后所花錢(qián)數(shù)相同；(3)若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為2700 元的一臺(tái)電腦，請(qǐng)分析選擇那種優(yōu)惠更省錢(qián)？24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(0, 4),點(diǎn)B 在第一象限，點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP,并把 AOP 繞著點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)，使邊 AO 與 AB 重合，得到 ABD腫廠aJM 0亠園 1A0備用鬧X(1)求 B 的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(t , 0)時(shí)，試用含 t 的式子表示點(diǎn) D

8、的坐標(biāo)；(3)是否存在點(diǎn)巳使厶 OPD 的面積等于亠，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)第 2 題【答案】25.如圖，拋物線 y=-x2+bx+c 與直線 y=x+2 交于 C D 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) 2的坐標(biāo)為（3, ） 點(diǎn) P 是 y 軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作PELx軸于點(diǎn) E,交（2）若點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m 當(dāng) m 為何值時(shí)，以 O C、P、F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 請(qǐng)說(shuō)明理由.（3） 若存在點(diǎn) P,使/ PCF=45，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn) P 的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】L.【解析】試題解析；t品。xTi =&匕故選試題解析：不

9、是中心對(duì)稱團(tuán)形-故礎(chǔ)項(xiàng)錯(cuò) i 劉；氛不罡中心對(duì)稱團(tuán)形”故 E 選項(xiàng)錯(cuò)誤C 在 y 軸上，點(diǎn) DJ 是中心對(duì)稱畫(huà)枚 故 c 選項(xiàng)正確$叭不是中心對(duì)稱團(tuán)形.故 D 選頂錯(cuò)誤*故選第 3 題【答案】A.【解析】試題解析：將 1 和 800Q 用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.732X10.故選乩第 4 題【答案】A.【解析】試題解析；從上面看易得第一層有 3 個(gè)正方形*第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選 A.第 5 題【答案】第 7 題【答案】D.【解析】試題解析：比 J 帀 5故選第 6 題【答案】EJ.【解析】試題解析；如圖：謖六邊冊(cè)的邊長(zhǎng)是 4 則半徑長(zhǎng)也是鴦經(jīng)過(guò)正六邊冊(cè)的中丄作邊 AB 的垂線 M,則 A

10、C 二丄 AE 二丄務(wù)22：-=OA2-AC2= a ,y厶二正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比知遇心=屈2 7盈故選 B.D.【解析】 試題解析；從左起第一*二、三.四個(gè)方形的高的 t 偽 k 4；3：孫即各組頻率之比為3+ 2 11：3：2 一分鐘跳繩次數(shù)在燦次臥上的即第三、四組，所占比例生；：4，故有 4QX1 + 4+ 3-1-227 沁故選 D.第 8 題【答案】D.【解析】試題解析：分兩種情況:1當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為 3 時(shí)，將滬 3 代人原方程,fl3-12X3-0,輕得 k 詡將 427 代入原方程,得 /-12/2X0,昶得円或勺.3, 3, 9 不能夠組成三角形，不符合趣竜舍去孑

11、23 詼底時(shí)則茸他兩條邊 W,即it 出寸 14m,”得 口 6 -將 036 代入原方程，得x-l 21+36=0；程得皿3, &, &制多組成三角略符合題臥故 k 的值為 35故選 B” 第 9 題【答案】【解析】試題解-/ACEOSACEBm 而亦；.EC=OC, FERE；. ZE=ZCOE=90?二 EO 丄 AC,TQ 是距開(kāi)如的中心.HE 是 M 的垂直平分線 AC=2BC=2X3=6,.JiE=CE,在 KtAABC 中艮尚二期丘十 3d 解得 AB=3 J5 ,在 RtAAOE 中g(shù)OE=x,則-r,應(yīng)尸的冰 iE即（35 F 尸和解得尸的 I.=EC=3V3

12、 一聽(tīng)=2 希故選 A.第 10 題【答案】【解析】試題解祈=：厶=22 肝,；.ZBOC=2ZAP45* ,TOO 的直徑站垂直于弦為CE=DE, AOCEJ 等腰直角三角片爲(wèi).CD=2CE=4故遨.第 11 題【答案】C.【解析】試 EE 鮮析；甲的速度是；30 4=5kmA乙的速度是:204- l=20kmAj由團(tuán)象如甲出發(fā) 1 小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到 2 小時(shí)后甲才到,故選 C第 12 題【答案】第 13 題【答案】D.【解析】試題解析拋物的對(duì)稱軸為直線工=二=2,2a二 b=4 幻 P|14a+b4）7（故正確、丁當(dāng)滬-3 時(shí)，穴乩.9a-3hH-（rC01P9a+c ,SLb+c而

13、b4a+a+4a4-c） 冃卩*=5a，.+8 a+7tri-Z a-28a.-10 a30?T 抽物絨開(kāi)口向下 T.a0,（故正確）；丁對(duì)稱軸淘直線識(shí)，當(dāng)-Kx2f丫的值隨澹的増大而憎大第 13 題【答案】當(dāng)心時(shí)，曲 a：的增大而減卜（故錯(cuò)誤） 故選 B.第 18 題【答案】【解析】試題解析；去分母得；3 (x-2) -2x=0,古括號(hào) fl：3s-G-2x=0整理得：x=6j經(jīng)檢臉得円是方程的根.第 14 題【答案】5.【解析】試題解析：-/AABCS直角三角恥 CD 是斜邊的中線；.CD=-冋2又.-EFftAABC 的中位線，.B=2CD-2 址 5=10cm ；.EF X 10=5c

14、m.2第 15 題【答案】【解析】試題解析：共呂個(gè)軌大于 6 的有外，F(xiàn) 大于 3 4 學(xué)v 4第 16 題【答案】120-【解析】試題解析；.ZACO=ZCAO=25C；ZACB=ZO+-ZBOC=25&+-35 =6，ZA05=2ZACB=2X0 =120 第 17 題【答案】137 -【解析】試題解析：作 E 關(guān)于直線 M 的,連接 L 門(mén)則 E，很功所求,過(guò) F 作 FG 丄 I2D 于丹在 RtAE B3 中GE HXKET 冋2-41GF,所以 EEJFGQG，= JG川= -第 18 題【答案】試題解析： I 山加的面#購(gòu)：+ X4X3=6j(ID 如圖，取格點(diǎn)叭連接 F

15、6 過(guò)點(diǎn)畫(huà) FC 的平行線，與虻交于點(diǎn) Q,連接 PQ 與 AC 相交得點(diǎn) E 過(guò)點(diǎn) D 畫(huà) 佃的平行愛(ài)與肛相交得點(diǎn) E,分別過(guò)點(diǎn)叭 E 畫(huà) PC 的平行練與 CB 相交得點(diǎn) G, F,則四邊形聞腮卩詢所求.第 19 題【答案】t8浪r2)2)，蠲析的,解C CCBCB求PCEPCE畫(huà)臥與DIJ-LIJ-LP P : :，t/4-t/4-l l FBFB-4-C-4-CS阿所占為過(guò)詢D D E E-2x3.【解析】試題汁析；先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.試題庫(kù)折；不等式組2_l-3(r-l)-27-厚不等式勞得解集為-3x3 .用數(shù)軸表示解集如團(tuán)所示：第 2

16、0 題【答案】第21題【答案】(1)(2) 0.32 72(3) 3(W.【解析】試題井析：根據(jù)厠的百井比和頻數(shù)得出樣本容邑并計(jì)算出冃組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布肓萬(wàn)爵卩可2）由團(tuán)表得出 C 組學(xué)生的頻率，并計(jì)簞出 D 組的圓心角即可孑3）居拝本估計(jì)總體即可.試題解析：這次抽樣調(diào)查的樣本容量是“報(bào)曲日組的頻數(shù)4-16-10-8=12,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方團(tuán)，如圖；C 組學(xué)生的頻率啟 32闞的圓心 fi=360-72* j503）樣才中體重趙過(guò) 60 宓的學(xué)生是 10 吃=18人,1$該較初三年級(jí)體重超過(guò) 6。廟的學(xué)生二歲DO% d000 二 3 創(chuàng) 人.（1）證明見(jiàn)解析,（2）證明見(jiàn)解析.【解析】廳分析：

17、連接字斗由, DyZCBE=ZOBE;而 CORE, $ftWZ0BE=Z0EB;尊量代 3OZ0EB=ZCBE, JP 么剝用內(nèi)錯(cuò)宙相等兩直蘋(píng)行，可得 OEBC;又 ZC=90 ,所以厶 E0=90。,即 AC 是 00 的切線； 200 阮;優(yōu)惠二更省錢(qián).【解析】試題井析：根據(jù)題青井另壻出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可歩（2）利用“中所列關(guān)系式，進(jìn)而解方?量求出即可賞心將已知數(shù)據(jù)代入1）中代數(shù)式求出 K 卩可.試題解析：由題意可得：優(yōu)惠一：忖費(fèi)為：0-9z；優(yōu)惠二二付費(fèi)為：20040. 9xj 當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢(qián)數(shù)相同，則工 9 沁伽 0 局，解得： 滬如 00：當(dāng)商品怕格 S30007L 時(shí)，

18、兩種優(yōu)惠后所花錢(qián)數(shù)相同0 時(shí)；礙曲軸員半軸，但 D 在胸上方時(shí)，即乎寸綜合上面三種情況即可求出符合條件的七的值試題解析：(1如團(tuán) 1,過(guò)點(diǎn) B 作 BE 丄 y$由于點(diǎn) E,作 BF 丄 y 軸于點(diǎn) F.由已知得；BF=OE=2,/.0F= -4 - 22-2-3，.點(diǎn)瞄坐標(biāo)是(23 , 2)設(shè)直線 AB 的解析式罡尸 X+b k0),則有.tBtBBftBft標(biāo)占坐B(niǎo) B1)1)點(diǎn)4 4:可期飾嚴(yán)股正理求出當(dāng) P 在 x 軸負(fù)半軸，D 在廿由下方時(shí)，即時(shí).6F.F.把占小，于+b+b第 25 題【答案】1）嚴(yán)品 x+2. （2） 1, 2 或H；（3）丄丄）或（芋，三）.2 2 2 2 6 18【解析】試題分析：苜先求出點(diǎn) c 的坐標(biāo)，熱后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式,2）本問(wèn)采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想束解.將百線 y=