2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2485

1、 2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題 單選題（共 5 道） 1、下列命題中，其中假命題是（） A 對分類變量 X與 Y的隨機(jī)變量 K2的觀測值 k來說, 可信程度越大 B 用相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大, C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近 D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù) 2、下列命題中，其中假命題是（） A 對分類變量 X與 Y的隨機(jī)變量 K2的觀測值 k來說, 可信程度越大 B 用相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大, C 兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近 D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù) 3、方程

2、組了 / 的解集為（ ） A（ 3，-2） B（ -3，2） C （-3 ， 2） D（3, -2） 4、f （x） =3x-cos （2乂）在（-x, +）上（ A 是增函數(shù) B 是減函數(shù) C 有最大值 k越小，“X與 Y有關(guān)系”的 說明模型擬合的效果越好 1 k越小，“X與 Y有關(guān)系”的 說明模型擬合的效果越好 1 D 有最小值 5、已知函數(shù) f (x) =ax3-bx2+x (a, bR且 ab0)的圖象如圖，且|x1| |x2|，則有( ) Aa0, b0 Bav 0, b v0 Ca0, bv0 Dav 0, b 0 簡答題(共 5 道) 6 (本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -

3、有公共漸近線，且過點人上二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 7、設(shè)函數(shù).4.-(三 M ),其中-三玄. (I)當(dāng)：時，求曲線一 在點-處的切線方程; (u)當(dāng)“：時，求函數(shù).的極大值和極小值. 8、已知 | . I (1)當(dāng) a=1 時，試求函數(shù)尸象 j的單調(diào)區(qū)間，并證明此時方程尸紳=0 只有 一個實數(shù)根，并求出此實數(shù)根; 9、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線 -有公共漸近線，且過點丿宀廠二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 10、(本小題滿分 12 分) 求與雙曲線有公共漸近線，且過點丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 填空題(共 5 道) 11、設(shè).：為雙曲線二-存的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且孚 的最小值為

4、匚：，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 12、若函數(shù) f (x) =x3-6bx+3b 在(0, 1)內(nèi)有極小值，則實數(shù) b 的取值范 圍是 _ . 13、設(shè)函數(shù) y= f(x)，xR 的導(dǎo)函數(shù)為 f (x)，且 f(x) = f( x) , f (x) v f(x) 則下列三個數(shù)：ef(2) ,f(3) ,e2f( 1)從小到大依次排列為 _ . (e 為自然對數(shù)的底數(shù)) 14、設(shè).：為雙曲線一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且孚 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 15、設(shè)一為雙曲線一一-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且上一 的最小值 (2)證明: 為二，

5、貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是. 1- 答案：A I f.r = 3 . 的解集為 (x, y) I _ J .即為 (3, -2) .故選：D. T-y = 5 y 2 4-答案：A 5-答案：tc 函數(shù) f (x) =3ax2-2bx+1 的圖象是開口向下、與 x 軸交于點(x1, 0)、(x2, 0) 的拋物線 av 0,丨一由 x1 V0, x20,且|x1| |x2| 知： b 0 故選 D.庫 X 1) J 2 (5 + f G) s. 極小值 極大值 r (J - 0 + 0 - 解:由圖象可知: 導(dǎo) 2-答案：A 3-答案：tc ,得 2x=6, x=3.把 x=3 代入

6、x+y=1 得：y=-2 . 方程2b 解: 由 分若“：，當(dāng)：變化時， 的正負(fù)如下表: 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -略 丄 -1 2- 答案：（I）當(dāng)八時，曲線. 在點-.-處的切線方程為 mJ； （u）函數(shù). 在 處取得極小值-，在=處取 得極大值： I .試題分析：（I）把一；二：代入.匚.-一：-：，得 宀冷 w 結(jié)合已知條件即可得切點的坐標(biāo)為一.再對. 求導(dǎo)，即 可求得.- _，即可得所求切線的斜率，最后利用直線方程的點斜式，即可 得所求切線的方程；（u）首先對 求導(dǎo)，得 令 /W=0，解得或*口 . “0，列出當(dāng) H 變化時，/（工），廣（X）隨乂的變 化情況表格，即可求得當(dāng)-廠時，

7、函數(shù). 的極大值和極小值.試題解析：（I） 當(dāng)二=1時，/一亠：-亠，得- *， 1分且 .茫也皿|， - . 3分所以，曲線J 在點 也匚逹 處的切線方程是- ， 5分整理得 7x+ i-13 = 0 If 6分 （U） 解：3看“-亍工一!，八：_一3云_逐+打=-3工+吹工一應(yīng).令才（龍）=0 ， 解得 或,. -1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 去:釦，將點- ！代入得- = 處取得極小值 -，且- ；函數(shù). 在處取得極大值 ，且 - . 12 分 3- 答案：(1) (2)見解析 (1) 當(dāng) a=1 時，.-r -：. 一:.-一匕:-1 .則 工丄-空斗沁號* L 得心口，所以單調(diào)增

8、區(qū)間為(0，+X)，令 電-J- - J1- 1 嚴(yán)】“w：，所以單調(diào)減區(qū)間為(一 1， 0) .2 分又 : . j I. . m：. , 1 I 卜 I 4 分 (2) . | .一. . i . J | 令“”小：時 、.； (i )當(dāng) 2-a=0 即 a=2 時，f ：珂卞心無極值，舍去. (ii )當(dāng) 2-a0 即 a 2 = 0 + D - % 由題 5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 -略 丄 -1 1- 答案： 一 試題分析：雙曲線;4- (a 0, b0)的左右焦點分 別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2

9、a , |PF2|=2a+|PF1| , - : ；(當(dāng)且僅當(dāng)一時取等號)，所以 |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e (1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。 2- 答案：由題意得，函數(shù) f (x) =x3-6bx+3b 的導(dǎo)數(shù)為 f 在(0, 1)內(nèi)有零點，且 f (0)v0, f (1)0. 且 (3-6b ) 0.二 0v bv,故答案為：(0, (x) =3x2-6b 即-6b v 0, 3- 答案：f(3)

10、v ef(2) v e2f( - 1)構(gòu)造函數(shù) g(x)=, g (x)= & 5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為 - ;-;-h g(2) g(3)，即工 - e 目 才 ，得 e2f(1) ef(2) ,e3f(2) e2f(3)，即 ef(2) f(3)，又 f( -1) = f(1), 所以 f(3) ef(2) 0, b0)的左右焦點分 別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|， |PF2|=2a+|PF1|=4a，v |PF2|-|PF1|=2a 2c,所以 e (1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。 5-答案： 一 試題分析：v雙曲線丁-尹1 (a 0, b0)的左右焦點分 別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1|