棗陽市2019年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷?xiàng)楆柺?019年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3 分，共36 分）1、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M 表示的數(shù)可能是A 1.5B 1.5C 2.4D 2.4M2、下列說法正確的是（）A （）0是無理數(shù)B3是分?jǐn)?shù)23C4 是無理數(shù)D 38 是有理數(shù)3、下列計(jì)算正確的是（）A 2a 3b 5abB（ x 2） 2 x2 4C（ ab3） 2 ab6D（ 1） 0 14、（ 如圖， AB CD，直線EF交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，EG 平分 BEF，交 CD 于點(diǎn) G，1=50°，則 2 等于（）A50°B60°C65°D 90°5

2、、某省 2009 年全年生產(chǎn)總值比2008年增長(zhǎng)10.7%，達(dá)到約19367億元19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（ A） 1.93671011 元（ B） 1.93671012 元（ C） 1.93671013 元（ D） 1.93671014 元6、下列命題中：三角形的一個(gè)外角等于兩內(nèi)角的和；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；角內(nèi)部的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，有（）A1個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4 個(gè)7、四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO BO CO DO，則這個(gè)四邊形（A僅是軸對(duì)稱圖形B僅是中心對(duì)稱圖形）有兩假命題C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

3、圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱數(shù)學(xué)試卷8、某班團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在5 月份“書香校園”活動(dòng)中的課外閱讀時(shí)間，他們平均每天課外閱讀時(shí)間x 與方差 s2 如右表所示，你認(rèn)為表現(xiàn)最好的是（）A 甲B乙C丙D丁甲乙丙丁x1.21.51.51.2s20.20.30.10.19、一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方塊最多 有（ ）A 4個(gè)B5個(gè)C 6個(gè)D7個(gè)俯視圖主視圖（第 9題）10、若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是（）A 1800B1200C 900D 600x2y4k，且 1

4、 x y 0，則 k 的取值范圍是（）11、已知y2k2x1A 1 k 1B 0 k 1C0 k 1D 1 k122212、函數(shù) y=ax 1 與 y=ax2 bx 1(a 0)的圖象可能是 ()yyyy1111xoxoxoxo(A)(B)(C)(D)二、填空題（每小題3 分，共 15 分）13、關(guān)于 x 的方程（ a 6） x2 8x 60有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a 的最大值是 _14、如圖，在 ABC 中，AC AB，點(diǎn) D 在 AC邊上（點(diǎn) D不與 A、 C 重合），若再加一個(gè)條件就能使ABD ACB，則這個(gè)條件可以是_ADBC15、一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x 顆白色彈珠和y 顆黑色彈珠

5、， 從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是1 如果再往盒中放進(jìn)12 顆同樣的白色彈珠，取得白色3數(shù)學(xué)試卷彈珠的概率是2 ，則原來盒中有白色彈珠顆 .32 xm 3 的解是正數(shù)，則16、已知關(guān)于 x 的方程m 的取值范圍為 _x217、已知 ABC的面積為23 ， AB 邊上的高為3 ， AB 2AC，則 BC_三、解答題（共69 分）18、（ 6分）先化簡(jiǎn)，再求值： （11）÷y，其中實(shí)數(shù)x、 y 滿足 X2 6xxyxyx2y 2 xy 1 9 0。19、（ 6 分）小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息

6、，解答下列問題：分組49.5 59.559.569.569.579.579.589.589.5 100.5合計(jì)頻數(shù)2a2016450頻率0.040.160.400.32b1（1）頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a=； b=；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于80 分的概率是多少？數(shù)學(xué)試卷20 、（ 6 分） 某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2 元 /kg 的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3 元 /kg 的價(jià)格出售，每天可售出 200kg 。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1 元 /kg ，每天可多售出 40kg 。另外，每天的房租等固定成本共24

7、元。 該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?21、（6 分）如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB 與支架 CD 所在直線相交于水箱橫斷面O 的圓心 O ，支架 CD 與水平面 AE 垂直， AB150厘米，BAC，另一根輔助支架DE76厘米，CED30°60°（1）求垂直支架CD 的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求水箱半徑OD 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：2 1.41， 3 1.73 ）BODAEC22、（ 6 分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a 的正方形，點(diǎn)G， E 分別是邊AB， BC的中點(diǎn)， AE

8、F=90o，且 EF交正方形外角的平分線 CF于點(diǎn) F（1）證明： AGE ECF；（2）求 AEF 的面積23、（ 7 分）如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，A(1，0)， B(31)， C (3，3) 反比例函數(shù)數(shù)學(xué)試卷my(x 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D ，點(diǎn) P 是一次函數(shù) ykx 3 3k (k0) 的圖象與該反比例x函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn) .（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y kx3 3k(k0) 的圖象一定過點(diǎn)C ；（3）對(duì)于一次函數(shù) y kx3 3k (k0) ，當(dāng) y隨 x 的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P 橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程） .24、（ 10 分）小

9、明家今年種植的“紅燈 ”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20 天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1 所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元 /千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2 所示（ 1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（ 2）求小明家櫻桃的日銷售量y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式；（ 3）試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多？25、（ 10 分）如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn)P 在 BA 的延長(zhǎng)線上，弦CD AB 于點(diǎn) E，且 PC2 PE· PO。（ 1） 求證： PC是 O

10、的切線；（ 2） 若 OE： EA 1： 2， PA 6，求 O 的半徑；（ 3） 在（ 2）的條件下，求 sin PCA的值。B數(shù)學(xué)試卷CPE AD、（分）如圖，已知拋物線2與 x 軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) 2612y x 1A BC（ 1）求 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）過點(diǎn) A 作 AP CB交拋物線于點(diǎn) P，求四邊形 ACBP的面積（ 3）在 x 軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過 M 作 MGx 軸于點(diǎn) G，使以 A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似若存在，請(qǐng)求出M 點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由yPAoBxC本試題及答案由棗陽市第六中學(xué)金安勇老師錄入數(shù)學(xué)試卷?xiàng)楆柺?2019

11、 中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)答案一.選擇題：（每小題3 分，共 36分）題號(hào)123456789101112答案CDDCBCCACADC二.填空題：（每小題3 分，共 15分）13.814. ADB= ABC，或 ABD= C，或ADAB15.4ABAC16.m -6且 m -417. 23 或 27三、解答題：（共 69分）2xy2x3 分18.解：原式 x 2y 2÷x2y 2 =y 由2619 0，得2.xxxy(x3)xy1 0即 x3 ， y25 分原式 =3.6 分19.(1) a =8； b =0.08. 2分（ 2）略 . 4 分（ 3） P=0.4 6 分20. 解：設(shè)應(yīng)將每

12、千克小型西瓜的售價(jià)降低x 元. 根據(jù)題意，得(3 2 x)(20040 x ) 24 200 3 分0.1解這個(gè)方程，得x10.2 ， x20.3 5 分答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2 元或 0.3 元 . 6 分21. （ 1）在 Rt DCE中， CED=60°， DE=76，DC1 分sin CED=DEDC=DE· sin CED=38 3 (cm). 2 分即垂直支架 CD的長(zhǎng)度為 38 3 (cm). 3 分（2）設(shè)水箱半徑 OD=x cm, 則 OC=（ 383 + x ） cm，AO=(150x) cm,AO=2OC,即 (150x) =2(38 3

13、 + x ) 4 分解得： x =150 763 18.52 18.5(cm ） . 5 分?jǐn)?shù)學(xué)試卷即水箱半徑OD的長(zhǎng)度為18.5cm. 6 分22. （ 1） AEF=90°， FEC+ AEB=90° .1 分在 Rt ABE中 , AEB+ BAE=90° , BAE=FEC. 2 分 G,E 分別是正方形 ABCD的邊 AB， BC的中點(diǎn)， AG=GB=BE=EC， 3 分且 AGE=135° .又 CF是 DCH的平分線，ECF=135° .AGEC在 AGE和 ECF中，AGEECF135 AGE ECF 5 分GAEFEC（ 2）

14、由 AGE ECF，得 AE=EF.又 AEF=90°， AEF是等腰直角三角形. 6 分由AB=a ，1a，知AE=5a， AEF5a2. 7 分BE=2S =8223.解：（ 1）由題意， AD=BC=2 ，故點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1,2）1 分反比例函數(shù) ymD （1,2）2m2 分的圖象經(jīng)過點(diǎn)， m=2x1反比例函數(shù)的解析式為 y23 分x（2）當(dāng) x=3 時(shí)，y=3k+3-3k=3 ，一次函數(shù) ykx3 3kk0 的圖象一定過點(diǎn)C.5 分（3）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 a， 2a 3 。6 分324. 解：（ 1）120 千克；2 分y 與上市時(shí)間 x 的（2）當(dāng) 0 x 12

15、時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)和（12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷售量函數(shù)解析式為 ykx ,由待定系數(shù)法得，120=12 k , k =10, 即日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y10 x；4 分當(dāng) 12 x 20 時(shí)，函數(shù)圖象過（20,0）和（ 12,120）兩點(diǎn)，設(shè)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 ykxb ,由待定系數(shù)法得，12k b120,解得k-15 ，即日銷售量y 與上市20 kb 0b300時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為y15x300 ；6 分（3）由函數(shù)圖象2 可得，第10 天和第 12 天在第5 天和第 15 天之間，當(dāng)5 x 15 時(shí)，直線過（ 5,32），（ 15,1

16、2）兩點(diǎn)，設(shè)櫻桃價(jià)格z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為z kxb ,由待定數(shù)學(xué)試卷5kb32k2z 與上市時(shí)間x 的函數(shù)解析式為系數(shù)法得，b12，解得，即櫻桃價(jià)格15kb42z 2x 42 ， 8 分當(dāng) x =10 時(shí)，日銷售量y =100 千克，櫻桃價(jià)格z =22 元，銷售金額為22× 100=2200元9 分；當(dāng) x =12 時(shí)，日銷售量y =120 千克，櫻桃價(jià)格z =18 元，銷售金額為18× 120=2160 元；2200 2160，第 10 天的銷售金額多. 10 分225. （ 1）連結(jié) OC. PC=PE· PO，PC POPE PC . P= P

17、. PCE POC，2 分 PEC=PCO.又 CD AB， PEC=90°， PCO=90° . 3 分PC是 O的切線 . 4 分（ 2）設(shè) OE=x . OEEA=1 2， EA=2x ， OA=OC=3x，OP=3x +6. 又 CE是高， Rt OCE Rt OPC,OCOEOP. 5 分OC2即 (3x) 2x(3x6). 6 分OC=OE· OP. x1 1， x20 （不合題意，舍去）. 故 OA=3.7 分（ 3）連結(jié) BC， ACB=90°， PCA=BCO= OBC. OBC+EAC=90°， ACE+ EAC=90

18、76;， PCA= ACE.AE分sin PCA=sin ACE=. 9AC而 AE=2， OE=1， OC=3，AC=EC 2EA2= 23 . sin PCA=2=3 10 分32326. （ 1）令 y =0，得 x210 ，解得 x =± 1，1 分令 x，得y =1 （，）， （，）， （， ）2分=0A1 0B 10C 01 .（ 2） OA=OB=OC=1， BAC= ACO= BCO=45°AP CB， PAB=45°3 分過點(diǎn) P 作 PE x 軸于 E，如圖 a 所示，則 APE為等腰直角三角形.令 OE=a ，則 PE=a +1， P（ a ， a +1） .點(diǎn) P 在拋物線 yx21 上， a +1= a 21解得 a1 2 ， a21（不合題意，舍去） .PE=