(完整word版)離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和

1、電子科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：彭淼 學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：魏芳偉一、實(shí)驗(yàn)室名稱：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室二、 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和三、實(shí)驗(yàn)原理：在離散時(shí)間情況下，最重要的是線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可通過沖激響應(yīng)hn表示yn =xn hn xkhnkk -：:其中“表示卷積運(yùn)算，MATLAB 提供了求卷積函數(shù) conv,即y=conv (x,h)這里假設(shè) xn和 hn都是有限長序列。如果 xn僅在ni n空限Nx -1區(qū)間內(nèi)為非零，而 hn僅在nh- n nh- Nh-1上為非零，那么 yn就僅在g nh) - n _(nxE)NxN2內(nèi)為非零值。同時(shí)也表明

2、conv 只需要在上述區(qū)間內(nèi)計(jì)算 yn的NxNh-1 個(gè)樣 本值。需要注意的是， conv 并不產(chǎn)生存儲(chǔ)在 y 中的 yn樣本的序號(hào)， 而這個(gè)序號(hào) 是有意義的，因?yàn)?x 和 h 的區(qū)間都不是 conv 的輸入?yún)^(qū)間，這樣就應(yīng)負(fù)責(zé)保持這 些序號(hào)之間的聯(lián)系。filter 命令計(jì)算線性常系數(shù)差分方程表征的因果LTI 系統(tǒng)在某一給定輸入時(shí)的輸出。具體地說，考慮一個(gè)滿足下列差分方程的LTI 系統(tǒng)：NM、akyn -k j bmxn -mk z0m=0式中 xn是系統(tǒng)輸入，yn是系統(tǒng)輸出。若 x 是包含在區(qū)間nx三n三nx NxT內(nèi)xn的一個(gè) MATLAB 向量，而向量 a 和 b 包含系數(shù)ak和bk，那么

3、y=filter（b,a,x）就會(huì)得出滿足下面差分方程的因果LTI 系統(tǒng)的輸出:NMa(k 1) yn -k b(m 1)x n -mk 30m -0注意，a（k）=ak和b（md）=bm,因?yàn)?MATLAB 要求所有的向量序號(hào)都從 1由 filter 產(chǎn)生的輸出向量 y 包含了 yn在與向量 x即nx込n込nxN1,以使得兩個(gè)向量 x 和 y 中都包含了Nx個(gè)樣本四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)離散系統(tǒng)沖激響應(yīng)、卷積和分析方法的理解。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）、使用實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)（略）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二）、MATLAB 仿真六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：計(jì)算機(jī)、MATLAB件七、實(shí)驗(yàn)步驟:1、考慮有限長信號(hào)（

4、a）首先用解析方法計(jì)算yn訶n* hn。（b）接下來利用 conv 計(jì)算yn =x n* hn的非零樣本值，并將這些樣本存入向量 y 中。構(gòu)造一個(gè)標(biāo)號(hào)向量 ny,對(duì)應(yīng)向量 y 樣本的序號(hào)用 stem（ny,y）畫出這一結(jié)果。驗(yàn)證其結(jié)果與（a）是否一致2、對(duì)以下差分方程描述的系統(tǒng)開始。例如，為了表示差分方程yn 2yn 1 =xn3xn一1表征的系統(tǒng),就應(yīng)該定義 a=1 2和 b=1 3中所在樣本同一區(qū)間上的樣本,1,0 蘭 n 蘭5xnH0,其余 nhn = (n，其余5Q 其余 ny n = 0.5x n xn T 2xn -2 yn =0.8yn -1 2xnp；m.：fh.a” .aw.

5、;:”* -：.obrawi“.t .mseFi. n.mw.:mg：:ee“;j.:un.“de*：:：-“：.呂呂-sa.：g.-”“”yn -0.8yn -1 =2xn -1分別利用 filter 計(jì)算出輸入信號(hào)xn= nun在 1n4 區(qū)間內(nèi)的響應(yīng) yn八、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、利用 conv 計(jì)算yn =xn* hn的非零樣本值Matlab 程序源代碼：a=o nes(1,6);h=0,1,2,3,4,5;y=c on v(a,h);m=le ngth(y)_1;ny=0:1:m;stem(ny,y, fill );grid on ;xlabel( Time in dex n );

6、ylabel(Con versati on y)輸出圖像：46Time index n2、利用 filter 計(jì)算出輸入信號(hào)xn二nun在仁 n 豈 4 區(qū)間內(nèi)的響應(yīng) ynMatlab 程序源代碼：yn =0.5xn xn -1 2xn -2如下:a1=0.5,1,2;b1=1;n=1:4;x1=1 zeros(1,3);y1=filter(a1,b1,x1);stem( n, y1,fill );title(y n=0.5x0+x n-1+2x n-210);5Hxlabel( x );ylabel( y);輸出圖像:y(n=0.5x0+x(n -1 +2xn-221III1.5-1.6-1

7、 2工1oa o0 41.5yn =0.8yn -12xn如下:a2=2;b2=1,-0.8;n=1:4;x2=1 zeros(1,3);y2=filter(a2,b2,x2);stem( n, y2,fill );title( xlabel( ylabel(輸出圖像：y n=0.8y n-1+2xnx);y););0yn 0.8yn一1 =2xn一1如下：a3=0,2;b3=1,-0.8;n=1:4;x3=1 zeros(1,3);y3=filter(a3,b3,x3);stem( n, y3,fill );title(y n-0.8y n-1=2x n-1);xlabel( x );ylabel( y);輸出圖像：p；m.：fh.a” .aw.;:”* -：.obrawi“.t .mseFi. n.mw.:mg：:ee“;j.:un.“de*：:：-“：.呂呂-sa.：g.-”“”九、實(shí)驗(yàn)