2017年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(十)《與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明》練習(xí)

1、9代 5B.12C.16D.1852.（2016,棗莊）如圖，邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 45ABCD,邊 BQ 與 CD 交于點 Q 則四邊形 ABOD 的面積是（）A. 3 B.丄 C.並7 D.伍-141623如圖,數(shù)是（正方形）A.OABC 繞著點15 B. 20O 逆時針旋轉(zhuǎn) 40得到正方形 ODEF 連接 AF,則/ OFA 的度C . 25 D. 30 ODC 是由厶 OAB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 314.如圖，且/ AOC 的度數(shù)為 100,則/ DOB 的度數(shù)是（后得到的圖形，若點 ）A. 34 B. 365. 如圖，已知口ABCD勺對角線Bt=4c

2、m,將口所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A. 4ncmB.ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)C.2ncm180,則點D.ncm6.如圖，邊長為 a 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 影部分的面積為（ ）1a2B 克a2C 心23I4丿、填空題 7. （20 16 寧夏）如圖，Rt AOB 中，/點 A, B 的坐標(biāo)分別為（以0） , （0 , 1），把 Rt AOB 沿著 AB 對折得到 Rt AO B,則點 O 的坐標(biāo)為_A、& （2016 德州）如圖，半徑為 1 的半圓形紙片，按如圖方式M 與圓心 O 重合，則圖中陰影部分的面積是 _ .9. （2016 棗莊）如圖，已知 ABC 中，/ C=

3、 90, AC= BC= 2，將 ABC轉(zhuǎn) 60到厶 AB C的位置，連接CB,則CB=_ .與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明練習(xí)一、選擇題1. （2016 威海）如圖，在矩形 ABCD 中, AB= 4，BC= 6，點 E 為 BC 的中點，將 ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在矩形 內(nèi)點 F 處，連接 CF,則 CF 的長為（D）后得到正方形D 恰好落在 AB 上,C. 38 D. 4030得到正方形ABCAOB= 90, OA 在 x 軸上,折疊，使對折繞點 A 順時針方向旋23ABCD 沿對角線 BD 進行折疊，折疊后點 C 落在點 F 處，DF 交 AB 于點 E.(1)求證：/

4、EDB=ZEBD判斷 AF 與 DB 是否平行，并說明理由.14. (2016 齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1 個單位長度， ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A( 1 , 3) , B( 4, 0) , C(0, 0).(1)畫出將 ABC 向上平移 1 個單位長度，再向右平移5 個單位長度后得到的AA1BC1;畫出將 ABC 繞原點 O 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到AA2B2O;在 x 軸上存在一點 P,滿足點 P 到 A 與點 A2距離之和最小，請直接寫出P 點的坐標(biāo).10. (2016 金華)如圖，Rt ABC 紙片中，/ C= 90, AC= 6, BC= 8，點

5、 D 在邊 為折痕將厶 ABD 折疊得到厶 AB D, AB與邊 BC 交于點 E.若厶DEB 為直角三角形，則十-.BC 上，以 ADBD 的長是三、解答題 11. (2016 廈門)如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, AB= 5, BC順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，若點 A, B 的對應(yīng)點分別是點 D, E,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，的距(不要求尺規(guī)作圖)12 .如圖，在四邊形 ABCD 中, AD/ BC,且 AD= 4, ABC 的周長為 14,將厶 ABC 平移到 DEF 的位置.(1)指出平移的方向和平移的距離;求四邊形 ABFD 的周長.13 . (2015 連云港)如圖，將平行四邊形=

6、4,將厶 ABC 繞點 C 并求點 A 與點 D 之間415 . (2015 日照)如圖，已知在厶 ABC 中，CA= CB / ACB= 90, E, F 分別是 CA CB 邊的三等分點，將 ECF 繞 點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)a角(0V a V90 )，得到AMCN 連接 AM BN.(1)求證：AM= BN當(dāng)MAI CN 時，試求旋轉(zhuǎn)角a的余弦值.16 . (2016 北京)在等邊 ABC 中:(1)如圖 1, P、Q 是 BC 邊上兩點，AP= AQ / BAP= 20，求/ AQB 的度數(shù)； 點 P、Q 是 BC 邊上的兩個動點(不與點 B、C 重合)，點 P 在點 Q 的左側(cè)，且 AP

7、= AQ 點 Q 關(guān)于直線 AC 的對稱點 為 M 連接 AM PM.1依題意將圖 2 補全；2小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在P、Q 運動的過程中，始終有 PA= PM.小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法 1:要證明 PA= PM 只需證 PAM 是等邊三角形.想法 2:在 BA 上取一點 N,使得 BN= BP,要證 PA= PM 只需證 ANPAPCM.想法 3:將線段 BP 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 60 ,得到線段 BK,要證 PA= PM 只需證 PA= CK PM= CK.請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA= PM(一種方法即可).圖 251

8、7(2016 十堰)如圖，將矩形紙片 設(shè)折疊后點 C , D 的對應(yīng)點分別為點ABCD(AD AB)折疊， 使點 C 剛好落在線段 AD 上， 且折痕分別與邊 BC, AD 相交, G, H,折痕分別與邊 BC, AD 相交于點 E, F.(1) 判斷四邊形 CEGF 的形狀，并證明你的結(jié)論;(2) 若 AB= 3 , BC= 9,求線段 CE 的取值范圍.il參考答案：1-6 略 7. （2, R .；8._269. 1J0.2 或 5;11.解：如圖， EDC 即為所求.連接 AD.在 ABC 中，/ ACB= 90, AB= 5, BC= 4, AC= AB- BC= 3.將 ABC 繞

9、點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90,點 A, B 的對應(yīng)點分別是點 D, E,AC= CD= 3，/ ACD= 90 . AD= AC+ CD= 3 2.12. 解：（1）平移的方向是沿 AD（或者是沿 BC）方向，平移的距離是 4.根據(jù)平移的 性質(zhì)：AD= CF= 4./ABCADEF, AC= DF.TCABC=AB+ BC+AC= 14, C梯形 ABFD=AB+BF+DF+AD= AB+BC CF+AC AD= CABC+CF+AD= 14+4+4=22.13. 解：（1）證明：由折疊可知：/ CDB=ZEDB.四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC/ AB./CDB=ZEBD./EDB=ZEB

10、D.（2）AF / DB 理由如下：/EDB=ZEBDDE=BE.由折疊可知：DC= DF.四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC= AB. DF= AB. AE= EF./EAF=ZEFA.在厶 BED 中，/ EDBZEBDFZDEB= 180, 2ZEDBZDEB= 180.同理，在 AEF 中，2ZEFA+ZAEF= 180 .TZDEB=ZAEFZEDB=ZEFA. AF/ DB.14. 解：（1）如圖所示， ABC 為所求作的三角形.（2）如圖所示， A2B2O 為所求作的三角形.TA2坐標(biāo)為（3 , 1） ,A坐標(biāo)為（4 , - 4）,AA所在直線的解析式為 y = 5x+ 16

11、.166令 y= 0,則 x=,一 16 P 點的坐標(biāo)為（匚,0）.515.解：（1）證明：TCA= CBZACB= 90 , E, F 分別是 CA CB 邊的三等分點, CE= CF.7根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， CMkCP CN CF,/ ACMkZBCNka.rCA= CB在厶 AMCnBNC 中，/ACMkZBCNCMkCNAMC2ABNC(SA$. AM= BN.(2)TMA/ CN / ACN=/CAM./ ACNZNCB= 90, / ACNZACIM= 90. Z CAMF/ACM= 90ZAMC= 90.16. 解：(1)/APTAQZAQTZAPC.又/APC=ZB+ZBAFT60

12、+20=80 ,ZAQT80.(2)如圖所示.證明： ABC 為等邊三角形，ZABC=ZACTZBAC= 60.又 APTAQZAPQ=ZAQB.ZBAP+ZABC=ZAPQ=ZAQTZCAQhZACB/-ZBAP=ZCAQ./ Q M 關(guān)于 AC 對稱 AQ= AMZQAC=ZMAC.ZPAM=ZPA(+ZMATZPA(+ZBAP=ZBAC= 60.又 PA=QATMA APM 為正三角形. PA= PM.17. 解：(1)四邊形 CEGF 為菱形.證明：四邊形 ABCD 是矩形, AD/ BC.ZGFE=ZFEC.圖形翻折后點 G 與點 C 重合，EF 為折線，ZGEF=ZFEC.ZGFE=ZFEG. GF= GE.圖形翻折后 EC 與 GE 完全重合， GE= EC. GF= EC.又TGF/ EC四邊形 CEGF 為平行四邊形.四邊形 CEGF 為菱形.如圖 1,當(dāng) F 與 D 重合時，CE 取最小值，由折疊的性質(zhì)得 CD= DGZCDE=ZGDT45 .TZE