《整式的加減》整式的概念及整式的加減

1、 奉愛樹教育個性化輔導學生姓名學生年級七年級學校上課時間輔導老師科目七年級上數(shù)學教學重點單項式與多項式的系數(shù)與次數(shù)；整式的代值計算；整式的加減教學目標掌握單項式與多項式的系數(shù)與次數(shù)分析；開啟代數(shù)思維開場：1.行禮；2.晨讀；3.檢查作業(yè)；4.填寫表格新課導入1.單項式：像，這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項式.也就是說單項式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項式的分母中不含未知數(shù).單獨的一個字母或數(shù)也叫做單項式，例：、.單項式的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)和.例如：單項式，它的指數(shù)為，是四次單項式.單獨的一個數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零

2、次單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項數(shù)的系數(shù).例如：我們把叫做單項式的系數(shù).同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.例如：是多項式.多項式的項：其中每個單項式都是該多項式的一個項.多項式中的各項包括它前面的符號.多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項數(shù)的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).3.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.新課內(nèi)容知識點一：列式表示（1）蘋果原價p元，按8折優(yōu)惠出售，則現(xiàn)價為_元；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量為_元；（3）一個長方體包裝盒的長

3、和寬都是a cm，高是h cm，則該包裝盒的體積為_ cm3（4）數(shù)n的相反數(shù)為_；（5）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，則這個月銷售該商品的收入為_（6）有兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，則這兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為_kg；（7）在一個大的正方形鐵皮中挖去一個小正方形鐵皮，大正方形的邊長是a cm，小正方形的邊長是b cm，則剩余部分的面積為_ cm2；（8）圓柱體的底面半徑為r，高為h，則圓柱體的體積為_；（9）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是v km/h，則船在這條河中順水行駛的速度為_km

4、/h，逆水行駛的速度為_km/h；（10）長方形的長和寬分別是a和b，則長方形的周長為_，長方形的面積為_；（11）梯形的上底和下底分別是a和b，高為h，則梯形的面積為_；（12）棱長為a cm的正方體的表面積為_ cm2，體積為_ cm3；（13）長方形綠地的長和寬分別是a m和b m，如果長增加x m，則新增加的綠地面積為_ m2；（14）某種商品原價每件b元，第一次降價打八折，第二次降價每件又減10元，則第一次降價后的售價為_，第二次降價后的售價為_；（15）甲地的海拔高度是h m，乙地比甲地高20 m，丙地比甲地低30 m，則乙地的海拔高度為_m，丙地的海波高度為_m，乙地比丙地高_m

5、.考點二：單項式與多項式的系數(shù)與次數(shù)例1：（1）單項式的系數(shù)是 3 ，次數(shù)是 2 .(2)的次數(shù) ，系數(shù)是_.解：單項式的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)之和，原式中次數(shù)為23=5，系數(shù)為例2：多項式1x²xyy²xy²的次數(shù)是 3 .解：多項式的項分別是1，x²，xy，y²，xy²項的次數(shù)分別是0，2，2，2，3（注：次數(shù)為0的項我們也稱為常數(shù)項）多項式的次數(shù)取各項中次數(shù)的最大值，即3次課堂練習：（1）單項式：的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（2）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（3）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（4）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（5）單項式的

6、系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（6）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .（7）多項式的次數(shù)是 .（8）多項式的次數(shù)是 ，項數(shù)是 ，常數(shù)項為 .（9）當a=_時，整式x2a1是單項式.（10）多項式是六次四項式，單項式與該多項式的次數(shù)相同，則m= _,n= _.（11）多項式的次數(shù)為5，則x=_（12）多項式是關(guān)于x的二次二項式，則m= _,n= _.知識點三：整式的代值計算例3：已知當x=2時，代數(shù)式的值是0，則當x=2時，代數(shù)式的值是 8 .解：把x=2代入代數(shù)式有（2）²a×（2）（2）=0，解得a=1求得代數(shù)式為，代入求值得8例4：若，則的值為 1 .解：=1課堂練習：（1）已知代數(shù)式

7、，當時，它的值為-7，則當時，它的值為 .（2）已知當x=3時，代數(shù)式的值是5，則當x=-3時，代數(shù)式的值是 .（3）如果代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+5的值是 .（4）已知b-a=-1，則的值是 .（5）已知代數(shù)式的值是3，則的值是 ，的值是 .（6）已知（，均為常數(shù)），試求：的值；的值；的值；的值.知識點四：升冪排列和降冪排列（1）把多項式按升冪排列排列為_；（2）把多項式重新排列：按升冪排列為_；按降冪排列為_；（3）把多項式重新排列：按降冪排列為_；按升冪排列為_.知識點五：整式的加減合并同類項例5： 解：原式=評析：原式中和含有相同的字母，且字母的指數(shù)相同的項稱為同類項

8、，整式加減的過程就是合并同類項課堂練習：（1）如果與是同類項，則=_；（2）如果與是同類項，則=_；（3）如果與是同類項，則=_；（4）如果與是同類項，則=_，=_；（5） （6） 7-3x-4x2+4x-8x2-15（7） 知識點六：整式的加減去括號及添括號去括號法則：去括號時，括號前面是“”號時，括號里的各項都不變號； 括號前面是“”號時，括號里的各項都改變符號。添括號法則：添括號時，括號前面是“”號時，括號里的各項都不變號； 括號前面是“”號時，括號里的各項都改變符號。例6： 解：原式例7： 解：原式例8： 解：原式例9： 解：原式課堂練習：（1） （2） （3） （4） （5） （6）

9、 （7） （8） ()4（9） （10） 先化簡，然后代值求解（11） ，其中（12） ，其中，.（13） ，其中.（14） ，其中.（15） ，其中【提升訓練】（1）若代數(shù)式 與代數(shù)式 是同類項，則 的值是_.（2）已知和是同類項，則的值是_.（3）一個多項式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，則原多項式是_.（4）一個多項式與21的和是32，則原多項式為_.（5）從一個多項式中減去，由于粗心誤抄為加上這個式子，得到的答案是，則正確答案是_.（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)用x和y表示是（ ）.A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y（7）不改變的值，把二次項放在前