高三力的合成與分解專題復(fù)習(xí)微課設(shè)計(jì)

1、高三力的合成與分解專題復(fù)習(xí)一、知識(shí)概要要點(diǎn)一 共點(diǎn)力及力的合成1共點(diǎn)力如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力(如圖1示) 可視為共點(diǎn)力的情況通常有以下幾種：（1）幾個(gè)力同時(shí)作用于同一點(diǎn)(即力的作用點(diǎn)相重合)，如圖1甲所示（2）同時(shí)作用在同一物體上的幾個(gè)力，雖然作用點(diǎn)并不重合，但是這幾個(gè)力的作用線的正向或反向延長(zhǎng)線能夠相交于同一點(diǎn)，如圖1乙所示（3）當(dāng)一個(gè)物體可以被視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，作用在物體上的幾個(gè)力就可以認(rèn)為是共點(diǎn)力，如圖1丙所示2共點(diǎn)力的合成（1）合力與分力如果一個(gè)力作用在物體上，產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的

2、合力，那幾個(gè)力叫這個(gè)力的分力合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代關(guān)系一個(gè)力的作用效果可以與多個(gè)力的作用效果相同，即一個(gè)力可以由多個(gè)力來(lái)代替；反之，多個(gè)力也可以由一個(gè)力來(lái)代替合力是其所有分力的共同效果，并不是單獨(dú)存在的一種新力，受力分析中合力與分力不能同時(shí)出現(xiàn)（2）力的合成基本概念：求幾個(gè)力的合力叫力的合成注意事項(xiàng)：力的合成是惟一的；只有同一個(gè)物體受到的力才能夠進(jìn)行力的合成；不同性質(zhì)的力也可以進(jìn)行力的合成，因?yàn)楹狭εc分力只是作用效果上的等效替代特殊典例：同一直線上力的合成同一直線上多個(gè)力的合成，首先要選取一個(gè)正方向建立一維坐標(biāo)系，與正方向相同的力規(guī)定為正值，與正方向相反的力規(guī)定為負(fù)值，它們的合力即

3、是各個(gè)力的代數(shù)和，合力為正時(shí)表明合力方向沿坐標(biāo)軸的正方向，合力為負(fù)時(shí)表明合力方向沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向因?yàn)楹狭σ彩且粋€(gè)矢量，所以合力的正負(fù)和其他矢量的正負(fù)一樣，只表示力的方向，不表示力的大小要點(diǎn)二合力與分力的關(guān)系1只有同一物體所受的力才能合成力的合成是惟一的2不同性質(zhì)的力也可以合成，因?yàn)楹狭εc分力是作用效果上的一種等效替代關(guān)系3由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F2的夾角變化時(shí)，F(xiàn)的大小和方向也隨之變化4合力與分力的大小關(guān)系（1）兩分力同向(0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)合F1F2，其方向與分力同向（2）兩分力反向(180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)合|F1F2|，其方向與較大的一個(gè)分力方向相同（3）

4、合力的取值范圍：|F1F2|F合F1F2.（4）合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.1.平行四邊形定則可轉(zhuǎn)化為三角形定則，什么是三角形定則呢？ 圖2 合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊平行相等，即分力與合力構(gòu)成三角形，如圖2所示定義：將表示兩個(gè)分力的有向線段首尾相接，從第一個(gè)力的始端指向第二個(gè)力末端的有向線段，就表示這兩個(gè)力合力的大小和方向2若物體處于共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)，這些力的合力有什么特點(diǎn)？（1）共點(diǎn)力平衡條件：若物體處于共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)，則所有力的合力為零（2）物體處于共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)時(shí)，任一個(gè)力與其余力的合力等大反向

5、（3）若為三力平衡，且這三個(gè)力不共線，這三個(gè)力平移后可首尾相連組成一個(gè)封閉的三角形，如圖3所示二、例題分析 （一）合力與分力的關(guān)系理解例1、關(guān)于合力的下述說(shuō)法中正確的是() A合力的性質(zhì)與原來(lái)分力性質(zhì)相同 B合力與原來(lái)的分力間的關(guān)系是等效替代關(guān)系C合力總比分力大 D合力總比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力?。ǘ┝Φ暮铣煞椒ɡ?、一個(gè)物體受到大小相等的兩個(gè)拉力作用，每個(gè)拉力都是100 N，夾角為90°，求這兩個(gè)力的合力三、 力的分解1基本定義：求一個(gè)已知力的分力叫力的分解2分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則3分解原則（1）把一個(gè)已知力作為平行四邊形的對(duì)角線，則與已知

6、力共點(diǎn)的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力由于同一條對(duì)角線可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，因此，如果沒(méi)有限制，從理論上分析，一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力（2）進(jìn)行力的分解，主要是按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解如在斜面上靜止的物體，其重力產(chǎn)生的效果：一是使物體有沿斜面下滑的趨勢(shì)，二是使物體壓緊斜面但不能就此認(rèn)為斜面上的物體的重力都這樣分解，如光滑小球被豎直擋板擋在斜面上靜止，此時(shí)其重力產(chǎn)生的效果一是使球壓緊豎直擋板，二是使球壓緊斜面要點(diǎn)二 力按作用效果分解的幾個(gè)典型實(shí)例實(shí) 例分 析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解

7、為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，F(xiàn)1mgsin ，F(xiàn)2mgcos .質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2.質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二

8、是使物體拉緊BO線的分力F2.F1F2質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2.F1mgtaN ，F(xiàn)2.要點(diǎn)三 力的正交分解法1力的正交分解法在許多情況下，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，我們可以把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法2正交分解法的原理一條直線上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力，其合力可由代數(shù)運(yùn)算求得當(dāng)物體受到多個(gè)力作用，并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí)，其合力用平行四邊形定則求解很不方便為此，我們建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上，分別求出兩個(gè)不同方向上的合力Fx和Fy，然

9、后由F求合力3正交分解法的步驟（1）以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸方向可根據(jù)解題方便自己選擇（2）將與坐標(biāo)軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明Fx和Fy.（3）在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出力Fx、Fy的表達(dá)式如圖2所示，F(xiàn)與x軸夾角為，則FxFcos ，F(xiàn)yFsin ，與兩軸重合的力就不要再分解了 圖2（4）列出x軸方向上各分力的合力和y軸方向上各分力的合力的兩個(gè)方程，然后求解. 4.將一個(gè)已知力F進(jìn)行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性條件。常見(jiàn)的唯一性條件有：FF2F1的方向圖5（

10、1）已知兩個(gè)不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。力的分解有兩解的條件：FF1F2F1，F(xiàn)2，圖6（3）已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，由圖5可知： 當(dāng)F2=Fsin時(shí)，分解是唯一的。當(dāng)Fsin<F2<F時(shí)，分解不唯一，有兩解。當(dāng)F2>F時(shí)，分解是唯一的。（4）已知兩個(gè)不平行分力的大小。如圖6所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以F分解為F1、F2有兩種情況。存在極值的幾種情況。已知合力F和一

11、個(gè)分力F1的方向，另一個(gè)分力F2存在最小值。圖7OFO，已知合力F的方向和一個(gè)分力F1，另一個(gè)分力F2存在最小值。例3、如圖7所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO，方向，那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力F，。這個(gè)力的最小值是：( )A、Fcos, B、Fsin, C、Ftan, D、Fcot四、例題分析 （一）對(duì)力作用效果的理解例4、如圖8所示，光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說(shuō)法中正確的是：( )AF1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力B物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用圖8C物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用

12、D力FN、F1、F2三力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同（二）力分解有定解的條件例5、在已知的一個(gè)力的分解中，下列情況具有唯一解的是：( )A已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上 B已知一個(gè)分力的大小和方向C已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 D已知兩個(gè)分力的大?。ㄈ┱环纸夥ǖ膽?yīng)用例6、如圖3所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為：( ) AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )鞏固練習(xí)一、填空題1、如果一個(gè)力產(chǎn)生的 跟兩個(gè)力共同作用產(chǎn)生的 相同，這個(gè)力就叫做那兩個(gè)力的 力。那

13、兩個(gè)力叫做 力。合力與分力關(guān)系是： 。2、力的合成：已知 力求 力3、共點(diǎn)力： 相同或 相交于同一點(diǎn)的幾個(gè)力。4、合成法則：平行四邊形定則：用表示這兩個(gè)力的 作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的 就表示合力的大小和方向。三角形定則：把表示F1、F2 的線段 相接地畫(huà)出，把F1、F2的 兩端連接起來(lái)，則此線段就表示合力的大小和方向。5、有兩分力F1、F2，則兩個(gè)力的合力大小范圍： F合 6、三個(gè)分力F1、F2、F3的合力范圍：若這三個(gè)力的大小符合三角形的性質(zhì)，則合力的范圍是 。若這三個(gè)力的大小不符合三角形的性質(zhì)，則合力的范圍是 。（設(shè)F1F2F3）。7、力的分解：求一個(gè) 的分力。力的分解是力的合成

14、的 運(yùn)算。分解的實(shí)質(zhì)是用幾個(gè) （不存在、存在）的力來(lái)"等效代替"某一實(shí)際力。分解法則：平行四邊形定則：把表示已知的力的線段作為對(duì)角線作 ，與之共點(diǎn)的兩個(gè) 就表示其兩個(gè)分力。力的分解可以按 分解，還可以按照問(wèn)題的需要進(jìn)行分解。8、關(guān)于力的分解的討論：若沒(méi)有條件限制，把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力可有 組解。 、已知合力F的大小和方向，且合力與分力不在一條直線上： 、又已知F1、F2的方向，則有 組解。 、又已知F1、F2的大小，則有 組解。 、又已知一個(gè)分力的大小和方向，則有 組解。 、又已知F1的方向和F2的大小： 、當(dāng)F2Fsin時(shí)，則有 組解。 、當(dāng)FsinF2F時(shí)，則有 組解

15、。 、當(dāng)F2F時(shí)，則有 組解。 、當(dāng)F2Fsin時(shí)，則有 組解。9、一個(gè)物體在共點(diǎn)力的作用下，保持 ，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是： 。FFF120°120°120°(1)FFF90°(2)FFF60°60°(3)F1合=_； F2合_； F3合_。圖710、三個(gè)大小相等的力作用在物體的同一點(diǎn)上，如圖7所示，這三個(gè)力大小均為F，則它們的合力大小分別是 F合=_；11、水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物，CBA=30o，如

16、圖所示則滑輪受到繩子的作用力為_(kāi)（g取10N/kg）.12、如圖所示裝置中，用一滑輪組將物體B吊起已知，當(dāng)兩繩的夾角為120o時(shí)，物體A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)，若A物體的質(zhì)量為m，則B物體的質(zhì)量為_(kāi)13、如圖所示.兩輕繩與水平天花板間的夾角分別是30°和60°,在兩繩的相交點(diǎn)O處作用大小為8N的拉力F,則當(dāng)=_時(shí),兩繩中的張力大小相等,其張力大小為_(kāi)N.二、選擇題ABF圖214、如圖2所示，是兩個(gè)疊放在水平面上長(zhǎng)方體木塊，對(duì)B施一向右的水平拉力F，但A、B都沒(méi)動(dòng)，則：( )A.B給A的靜摩擦力大小等于F，方向向右 B水平面給B 的靜摩擦力大小等于F，方向向左CB給A的靜摩擦力等于

17、零 D條件不足，無(wú)法確定大小和方向圖315、如圖3所示，三個(gè)重量、形狀都相同的光滑圓體，它們的重心位置不同，放在同一方形槽上，為了方便， 將它們畫(huà)在同一圖上，其重心分別用1、2、3表示，1、2、3分別表示三個(gè)圓柱體對(duì)墻的壓力，則有：( )123 123123 123。F圖4433333333316、一物體質(zhì)量為m，放在水平地面上，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若對(duì)物體施一與水平方向成角的拉力F的作用，如圖4所示。但物體沒(méi)動(dòng)，則物體受到的摩擦力大小等于：( )AF BFcosC. mg D(mgFsin)17、關(guān)于合力和分力的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是：( )、合力的作用效果與其分力作用效果相同； 、

18、合力大小一定等于其分力的代數(shù)和；、合力可能小于它的任一分力； 、合力可能等于某一分力大小。 圖918、如圖9所示，AOB為水平放置的光滑桿，夾角AOB等于60°， 桿上分別套著兩個(gè)質(zhì)量都是m的小環(huán)，兩環(huán)由可伸縮的彈性繩連接，若在繩的中點(diǎn)C施以沿AOB 的角平分線水平向右的拉力F，緩慢地拉繩，待兩環(huán)受力達(dá)到平衡時(shí)，繩對(duì)環(huán)的拉力T跟F的關(guān)系是：( )T=F； TF； TF； T=Fsin30°。19、如圖10所示，在水平面上放著A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為M、m（Mm），它們與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，用一細(xì)線連結(jié)A、B，線與水平方向成角，在A物體上加一水平拉力F，使它們做勻

19、速直線運(yùn)動(dòng)，則下列正確的是：( )時(shí)，越小，F(xiàn)越大 時(shí)，越小，F(xiàn)越小時(shí)，越大，F(xiàn)越大 時(shí)，越大，F(xiàn)越小20、兩個(gè)力F1和F2，合力大小為30N，其中F1大小為50N，則F2的大小不可能是：( )、50N 、30N 、10N 、80N 21、如圖所示，A、B兩木塊放在水平面上，它們之間用細(xì)線相連，兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng)，則：( )AF1F2 BF1F2 CFT1FT2 DFT1FT2圖2222、兩只相同的半徑為r的光滑小球，置于半徑為R的圓柱形筒中，已知2r>R， 如圖22所示，則以下關(guān)于A、

20、B、C、D四點(diǎn)的彈力大小不正確說(shuō)法是：( )AD點(diǎn)彈力可以大于、等于或小于小球的重力；BD點(diǎn)彈力大小一定等于A點(diǎn)彈力大?。籆B點(diǎn)彈力大小一定等于兩小球的重力和；DC點(diǎn)彈力大小可以大于、等于或小于小球的重力23、兩個(gè)相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，質(zhì)量均為 m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、B兩個(gè)小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根線均處于伸直狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖1所示如果兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為：( ) A0Bmg C. Dmg24、質(zhì)量為0.8kg的物塊靜止在傾角為30°的斜面上，

21、若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物塊，物塊仍保持靜止，如圖所示，則物塊所受到的摩擦力大小等于：( )A5NB4NC3ND25、如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開(kāi)始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°，且保持兩繩之間的夾角不變(>90°)，物體保持靜止?fàn)顟B(tài).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)繩OA的拉力為T1，繩OB的拉力為T2，則：( )AT1先減小后增大BT1先增大后減小CT2逐漸減小DT2最終變?yōu)榱?6、如圖所示,光滑斜面上的物體受水平推力F作用保持靜止?fàn)顟B(tài),則對(duì)于F與斜面給物體彈力N的合力方向的判斷,正確的是：( )A.沿斜面向上B.垂直斜面向上C.豎直向上

22、D.因不知斜面傾角無(wú)法判斷27、如圖所示,有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O,表示這5個(gè)力的有向線段恰好構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線,已知F3=10N,則這5個(gè)力的合力大小為：( )A.0B.20NC.30ND.40N28、如圖所示,在傾角為的斜面上有一質(zhì)量為m的光滑球被豎直的擋板擋住,則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮椋? )A.mgcosB.mgtanC.D.mg29、質(zhì)量為m的小球系在輕繩的下端,現(xiàn)在小球上施加一個(gè)F=mg的拉力,使小球偏離原位置并保持靜止,如圖所示.則懸線偏離豎直方向的最大角度為：( )A.30°B.37°C.45°D.60°30、已知在xOy,

23、平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于O點(diǎn),該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現(xiàn)將它分解到x和y方向上,則：( )A.Fx=5N,Fy=5NB.,Fy=5NC.Fx=5N, D.Fx=10N,Fy=10N31、如圖所示,不計(jì)滑輪和繩子的質(zhì)量以及摩擦,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),則關(guān)于兩物體質(zhì)量大小關(guān)系的判斷,正確的是：( )A.B.C.D.m1一定小于m232、如圖所示,輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上,另一端有一小滑輪C,系重物的輕繩繞過(guò)滑輪C將上端固定于墻上的A點(diǎn),不計(jì)摩擦,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將A點(diǎn)沿墻稍上移一些,系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài),則由于A點(diǎn)的上

24、移：( )A.輕桿與豎直墻壁間的夾角減小 B.繩的拉力增大,輕桿受的壓力減小C.繩的拉力不變,輕桿受的壓力減小 D.繩的拉力減小,輕桿受的壓力不變?nèi)?、?jì)算題33、如圖所示，物體放在光滑的水平面上，在大小為40N的水平力F的作用下，由西向東運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)要用F1和 F2這兩個(gè)共點(diǎn)力（與F在同一水平面內(nèi)）代替F。已知F1的方向是東偏北30°，此時(shí)F2的最小值是多少？F34、如圖所示，重力為500N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60o角時(shí)，物體靜止，不計(jì)算滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力35、如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細(xì)線OA與豎直方向成45o角，能承受最大拉力為5 N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛的最大的重力是多少?36、物體在與水平面成30o角的拉力F的作用下，沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知拉力F=100 N，物體的重力G=250 N，求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)mF37、如圖所示，有一個(gè)表面光滑、質(zhì)量很小的截面是等