統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估計練習(xí)題

1、統(tǒng)計學(xué)參數(shù)估計練習(xí)題SANY 標(biāo)準(zhǔn)化小組 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第7章參數(shù)估計練習(xí)題一、填空題（共10題，每題2分，共計20分）1. 參數(shù)估計就是用_一去估計_=2. 點(diǎn)估計就是用的某個取值直接作為總體參數(shù)的3. 區(qū)間估計是在的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減_一得到。4. 如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為也成為 一。5. 當(dāng)樣本量給定時，置信區(qū)間的寬度隨著置信系數(shù)的增大而當(dāng)置信水平固定時，置信區(qū)間的寬度隨著樣本量的增大而o6. 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)包含無偏性、一和_o7. 在參

2、數(shù)估計中，總是希望提高估計的可幕程度，但在一定的樣本量下，要提高估 計的可靠程度，就會 _ 置信區(qū)間的寬度;如要縮小置信區(qū)間的寬度，乂不 降低置信程度，就要 一一樣本量。&估計總體均值置信區(qū)間時的估計誤差受總體標(biāo)準(zhǔn)差、_和_的影響。9. 估計方差未知的正態(tài)總體均值置信區(qū)間用公式當(dāng)樣本容量大于等于30時，可以用近似公式一 °10. 估計正態(tài)總體方差的置信區(qū)間時，用_分布，公式為二、選擇題（共10題，每題1分，共訃10分）1. 根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（）。A. 以95%的概率包含總體均值B. 有5%的可能性包含總體均值C. 一定包含總體均值D. 要么包

3、含總體均值，要么不包含總體均值2. 估計量的含義是指（）。A. 用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱B. 用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)訃量的具體數(shù)值C. 總體參數(shù)的名稱D. 總體參數(shù)的具體數(shù)值3. 總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（）。A. 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本方差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差4. 一個95%的置信區(qū)間是指（）。A. 總體參數(shù)有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B. 總體參數(shù)有5%的概率未落在這一區(qū)間內(nèi)C. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有9概的區(qū)間包含該總體參數(shù)D. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有9概的區(qū)間不包含該總體

4、參數(shù)5. 置信系數(shù)表達(dá)了置信區(qū)間的（）。A.準(zhǔn)確性B.精確性C.顯著性D.可幕性6. 在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（）。A.需要增加樣本量B.需要減少樣本量C.需要保持樣本量不變D.需要改變統(tǒng)計量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差7. 某地區(qū)職工樣本的平均工資450元，樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是5元，該地區(qū)全部職工平均工資落在440-460元之間的估計置信度為（）。A. 0.95 B. 0.9545 C. 0.99 D. 0. 99738. 在其它條件不變的情況下，如果總體均值置信區(qū)間半徑要縮小成原來的二分之 一，則所需的樣本容量（）。A.擴(kuò)大為原來的4倍B.擴(kuò)大為原來的2倍C.縮小為原來的二分之一D.縮小

5、為原來的四分之一9.以下哪個不是用公式元土/構(gòu)造置信區(qū)間所需的條件（)oA.總體均值已知C.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知B.總體服從正態(tài)分布D.樣本容量小于3010.假設(shè)正態(tài)總體方差已知，欲對其均值進(jìn)行區(qū)間估計。從其中抽取較小樣本后使用 的統(tǒng)計量是（）。A.正態(tài)統(tǒng)計量B.，統(tǒng)計量C. t統(tǒng)計量 D. F統(tǒng)計量三、判斷題（共10題，每題1分，共計10分）1. 在其他條件相同時，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬。（）2. 比較參數(shù)的兩個估計量的有效性時，必須保證它們是無偏估計。 （）3. 用95%的置信水平得到某班學(xué)生考試成績的置信區(qū)間為60-80分，因此我們可以說60-80分這個區(qū)間以93%的概率包含全班

6、學(xué)生平均考試成績的真值。（）4. 在總體均值和總體比例的區(qū)間估計中，邊際誤差山置信水平和統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差確定。（）5. 當(dāng)正態(tài)總體的方差已知時，在小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是t分布。（ ）6. 有效性是指隨著樣本量的增大，估計量的值越來越接近被佔(zhàn)總體的參數(shù)。（ ）7. 在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)增大樣本量。（）8. 在樣本量一定的條件下，要提高估計的精度，就應(yīng)降低置信水平。（）9. 在其他條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量就越大。（ ）10. 對于非正態(tài)總體，在大樣本條件下，估計總體均值使用的分布是正態(tài)分布。（ ）四、計算題（共6題，每題10

7、分，共計60分）1、已知某苗圃中樹苗高度服從正態(tài)分布，今工作人員從苗圃中隨機(jī)抽取64株，測得 苗高并求得其均值62厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為8. 2厘米。請確定該苗圃中樹苗平均高度的置 信區(qū)間，置信水平95%。2、從水平鍛造機(jī)的一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件，測得其尺寸平均值元二32. 58,樣本 方差S2=0. 0966 o假定該產(chǎn)品的尺寸XN（“,b），均未知。試求/的置信度 為95%的置信區(qū)間。3、某一金融分析師想要估計紐約證券交易所上市公司中擁有現(xiàn)金資產(chǎn)超過總資產(chǎn)白 分之十的上市公司的比例。（1）他希望達(dá)到的估計誤差不超過0.10,置信度為90%,請確定他所需的樣本容 量。（2）假設(shè)他根據(jù)（1）所確定的樣本容量進(jìn)行了抽樣，并計算得出樣本比例為0.13,試構(gòu)建置信度為90%的總體比例的置信區(qū)間。4、某市交通管理部門擬估計該市機(jī)動車未按照規(guī)定購買保險的比例。（1）他們希望估計的允許誤差不超過0.02,置信度為93%,請確定所需的樣本容 量。（2）假設(shè)他根據(jù)（1）所確定的樣本容量進(jìn)行了抽樣，并計算得出樣本比例為0.15, 試構(gòu)建置信度為95%的總體比例的置信區(qū)間。5、強(qiáng)生岀租車公司擬進(jìn)行一項調(diào)查，調(diào)查在六一兒童節(jié)那天出租車的平均行駛里程 數(shù)。為此公司抽取了 20輛