全等三角形教案設計

1、單位：電白區(qū)羊角鎮(zhèn)羊角中學 設計者：龔燕 §121 全等三角形教學目標1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊教學重點全等三角形的性質(zhì)教學難點找全等三角形的對應邊、對應角教學過程提出問題，創(chuàng)設情境1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？這兩個三角形是完全重合的2學生自己動手（同桌兩名同學配合）取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣3獲取概念讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對

2、應邊，以及有關的數(shù)學符號形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求導入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（注意強調(diào)書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化

3、了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？（引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等 全等三角形的對應角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角問題：OCAOBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因為C和B、A和D是對應頂點，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA

4、=OD；OC=OB總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將ABE和ACD從復雜的圖形中分離出來根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素常用方法有：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角解：對應角為BAE和CAD對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD例3已知如圖ABCADE，試找出對應邊、對應

5、角（由學生討論完成）借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個三角形中A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得B與D是對應角，ACB與AED是對應角所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對應角為A與A、B與D、ACB與AED做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對應角為A與A、B與D、ACB與AED課堂練習課本練習1課時小結(jié)通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素這也是大家要重點掌握的找對應元素的常用方法有兩種：（一）從運動角度看1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊2全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角作業(yè)課本習題11.1 1、2、3板書設計§111 全等三角形一、概念二、全等三角形的性質(zhì)三、性質(zhì)應用例1：（