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文檔簡介
1、.外文原文中文譯文隧道開挖斷面的平均變形張量和平均變形橢圓摘要:太沙基基于圖解法理論,引進了用變形橢圓的概念解釋和模擬隧道開挖的截面變形,原本假定隧道截面是一個圓。利用這種橢圓變形的概念,可以把隧道截面復雜多變的收斂數據轉變?yōu)橐粋€正圓向橢圓的變化,進而理解這種模式和這種模式的改變,尋找改變的原因。然而,由于它是一種圖解法,對有效數據有一定限制,這種方法似乎很少被使用。在這片文章中,我們提出將隧道截面平均變形張量和平均變形橢圓的解析解,表示為變形的,純粹的數學取線。這種由圓形到橢圓的轉變體現(xiàn)了截面開挖后的應力重分布產生的張力,由此,對圍巖和支護結構的變形的描述獨立于應力集中模型和測量值。這項技術
2、幾乎可以被應用于所有類型的大地及巖土工程監(jiān)測資料(卷尺,全站儀,激光掃描儀等的測量值)。它僅有的要求就是:a,開挖期間和開挖后段時間內,每個控制截面的平面應變情況要均勻;b,隧道截面的觀測值要均勻分布。估計不確定性的允許值,以確認采用平均變形橢圓來描述隧道截面的變形收斂是否合適。在兩個案例中強調了這種方法的穩(wěn)定性和價值性。關鍵詞:開挖收斂 變形 開挖 測量 應變張量 1、簡介: 地下工程開挖過程中,開挖截面的變形表現(xiàn)出“空隙”停止增長的趨勢的時候,自重應力就有了重分布。我們經常把這種變形叫做收斂、控制點的位移。通常對空隙經常用伸長計、皮尺和 各種測量儀器來測量。測量的位移可以是相對的量(比如,
3、礦井中頂部的下沉量、底部的隆起量,僅僅用普通的卷尺測量鑲嵌板的純高度變化即可),也可以是絕對的量(也就是,相對于現(xiàn)代大地測量儀所規(guī)劃的獨立坐標系的位移,或者以開挖工程以外的獨立控制點為參考的位移)。我們經常把測量結果總結在一張圖表中來顯示控制點的歷史位移,尤其是位移的漸變數量和發(fā)展位移。收斂圖的基本特征是:為每一個截面都顯示了點位移的復雜序列,而且通常都是不一致的。這就明顯使得對這種變形模式和這種模式的變化量的識別變得困難,當然也包括為完善開挖而及時做的措施。太沙基首次提出了解決問題的辦法。1930年,在芝加哥地鐵開挖過程中,太沙基不僅僅切實把對在軟巖環(huán)境中的地下工程圍巖變形采用實時監(jiān)控的方法
4、作為了一種既安全又有效的方法,而且他在地下工程收斂尺寸的基礎上,引用了平均變形橢圓的概念。太沙基把隧道及面的平均變形形象的表示為圓形到橢圓的變化,而且這種方法把開挖周邊發(fā)生位移的點擬合為一個橢圓。當然這種方法一般也適用于巖土工程。在芝加哥地鐵建設中,太沙基利用平均橢圓來先找到水平位移,然后是垂直位移。隨著隧道中的水流量的影響,地面的穩(wěn)固措施的要隨之改變。利用太沙基平均變形橢圓方法計算的基本優(yōu)點是:它可以讓我們識別變形的模式和變形改變的模式,這可是在一項簡單的收斂圖上無法完成的任務。然而事實上,從芝加哥地鐵之后,這一項技術卻被忽視了,這原因有二:a,這項技術需要詳細的測量數據;b,這只是一種圖像
5、化的方式,不兼容主要基于應力計算的隧道分析方法,這個橢圓甚至沒有明確的變形與張量。然而,近年來,隨著各種精密儀器的出現(xiàn)和推廣,收斂測量時能夠詳細的記錄,太沙基的方法變的可行,因為它只需要較為精確的計算資料。在這篇文章中,我們試著解決這一挑戰(zhàn),并試著證明,這種方法在理論上和實踐中的重要性和限制性。我們也會給出在地下工程開挖過程中幾乎所有類型數據的必要方程式。這個方法的應用和優(yōu)勢在兩個案例研究中顯得尤為突出。2、太沙基 圖解法事實上,太沙基在1930年芝加哥地鐵的開挖過程中所應用的方法是非常簡單和精巧的 ,他把隧道的周邊模擬為一圈一圈的圓,并在上面標記上卷尺線用來顯示他們的收斂值。然后,用大比例畫
6、出徑向向量和隧道截面的變形,再連接收斂的標記。這種方法在很多工程領域都照例應用。此外,雖然其中沒有明確的說明,但是太沙基確實含蓄的假設均勻應變(即應變在所有平行規(guī)劃線上相等)和平面應變條件,并使用橢圓最佳的擬合圓的變形形狀。這點是非常必要的,因為確定橢圓(收斂結果)的點的數量大于用來定義一個橢圓所需的必要的數量。這種變形,很明顯,并不涉及到任何媒介(即巖體),卻涉及到數學上的物質(圓形)。這種方法中就是用這些圓來模擬隧道的周邊并描述隧道變形的。3、介質的變形張量和隧道截面的變形在多種工程結構中,變形的分析都是基于對一部分變形張量的估計。然而在隧道中,里面的空間卻不是介質。盡管如此,隧道周邊的變
7、形,可以認作為外徑趨向于無窮的圓筒的內表面的變形。這個問題首先被Kirsch采用圓截面周圍受二維應力作用的模式解決,后來,Jaeger、Cook、Hoek、Brown、還有Bray還有很多其他人為非均勻應力場和各種形狀的隧道問題引入方程,來顯示加強應力下的橢圓形式的截面。然而事實上,隧道的變形顯然是一個三維立體的效應,而且往往是在更為復雜的模式下的變形,尤其對于大量的收斂來說。而在實踐中,在絕大多數的情況下,可以假設距離隧道掌子面大于2*D(D是隧道的直徑)處的平面應變條件( 其中x是隧道的軸線方向,z是垂直軸)。此外,起初圓截面被認為是以橢圓的形式逐漸變形的。 假設一般情況下圓形隧道都是在均
8、勻介質中的,那么基于這個假設,我們就可以推廣使用變形張量來描述隧道截面的變形橢圓。另一種方法,我們可以研究一個數學曲線(圓)的變形,這個數學曲線可以通過張量來描述。 一般情況下,任何一個二維的變形都可以使用一個2*2的矩陣來表示: 其中e11和e22分別表示對應著的橫坐標和縱坐標(隧道中叫作y軸和z軸,一般坐標中叫作v軸 和u軸,看下圖)的應變張量。另外,e12和e21 通常是相等的,他們表示剪力。這個張量描述了圓向橢圓的轉變。這兩個橢圓半軸表達了主應變及其主應變的大小。而且他們的方向可以通過下面的方程式計算出來,并且由下圖表示出來。在隧道和其它地下工程的挖掘中,矩陣(1)當中的元素和主應力都
9、是已知的。通常我們所知道的是兩點之間距離變化的測量值,或者一些點的坐標改變。通過這樣的觀察,我們就能夠給出一個有關形變張量的圓的變形。實際上,這就相當于用一個橢圓來擬合圓的變形,也就是類似于太沙基所使用的方法。定義這樣的橢圓要求至少三個獨立的觀測值,比如說三個點獨自的距離的變化。在有額外測量的情況下(例如,五個收斂站坐標測量值),最佳的擬合橢圓是指將所有可用的測量值基于最小二乘法來擬合的那一個。這種算法是基于一種對結構應力的估計的,這種算法已經成熟,而且實際上這就是首先由太沙基提出的廣義的分析方法。這種方法的基本的優(yōu)勢就是,它判斷影響地下開挖截面的平均應力,如果應力比較均勻統(tǒng)一,平面應變條件的假設就可以忽略當地
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