2020年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

1、2020 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）項(xiàng)是符合題目要求的7. （5 分）為了讓居民了解垃圾分類，養(yǎng)成垃圾分類的習(xí)慣，讓綠色環(huán)保理念深入人心.某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班按此四類由學(xué)組成四個(gè)宣傳小組，其中可回收物與餐廚垃圾宣傳小組各有2 位同學(xué)，有害垃圾與其他垃&（5 分） 已知直線 l:y x 2 與x軸的交點(diǎn)為拋物線第 1 頁(yè) （共、選擇題：本題共12 小題，每小題 5 分,共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.（5 分）設(shè)集合 Mx|0 x R,N |x| 2，R，則（2.（5 分）若復(fù)數(shù) z 滿足方程z22A .22（5 分）

2、若直線kx0 與圓A. 3 ,)34. ( 5 分)已知 p :| x1|C. MUND. MUN RC.2 2iD.2 2i2x 4yC.(0,0 有公共點(diǎn), 則實(shí)數(shù)k 的取值范圍A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既不充分也不必要條件5. （ 5 分）設(shè)函數(shù) f（x）12cos( x2-），若對(duì)于任意的 x R 都有 f （x）f（x）3f （x2）成立，則| x x2|的最小值為（C. 26.（5 分）已知直三棱柱1ABCABC!的體積為一若P，Q分別在AA，CC1上，且AP/A，1CQ -CC1，則四棱錐31 A. VB APQC 的體積是（B. iVD.7V10

3、 位同圾宣傳小組各有3 位同學(xué).現(xiàn)從這 10 位同學(xué)中選派5 人到某小區(qū)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，則每個(gè)宣傳小組至少選派1 人的概率為（2C:y 2px 的焦點(diǎn)，直線 l 與拋物線 C19 頁(yè)）交于A,B兩點(diǎn)，貝U AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為C.則n的最小值為（y 8x 11 平行，則F2，點(diǎn)P是雙曲線 C 上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn). 過(guò)點(diǎn) F?作 FPF2的平分線的垂線，垂足為A,若 b IFF2| 2|OA|，則雙曲線 C 的離心率為（）545A .B .C .-D . 243312 . (5i 分）已知函數(shù)f(x)2X2X 1，X 0，若 F(x)f(x)sin(2020 x)1 在區(qū)間1,X1,x0

4、1 上有m 個(gè)零點(diǎn) x ,X2, X3xm，則 f(xj f(X2)f(Xs)f (Xm)( )A . 4042B .4041C. 4040D. 4039二、填空題：本題共4 小題, 每小題5 分，共 20 分13 . （5 分）如圖，如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為14 . （5 分）在（ax）（x21）5的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為 15,則實(shí)數(shù)aXiriuir iuITiu15 . （5 分）已知單位向量 e 與氏的夾角為一，若向量 e 2e2與 2e ke?的夾角為3實(shí)數(shù) k 的值為9. （ 5 分）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 Sn,已知 aia2as4，若 S

5、n4an8(n N ),C. 10D. 1110. （5 分）已知點(diǎn)P(X0,yo)是曲線 C : y1上的點(diǎn), 曲線C 在點(diǎn)P處的切線與A. Xo24B .xo3C.x。2 或 X04D .xo2或xo311 . （ 5 分）已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)雙曲線ega1（a1 的圓及其圓心，則這個(gè)幾何體的體積為，表面積為第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)）16.( 5 分)記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 & ,已知冇 務(wù)1cos sin (n N*)，且n2219m S20191009 , aim 0 ,貝U的最小值為 _ .aim三、解答題：共 70 分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程與演算步驟，第172

6、1 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第2223 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17. (12 分) ABC 的內(nèi)角A,B, C 的對(duì)邊分別為a, b ,c,已知 c 3，且滿足abs inC3asin A bsin B csin C(1) 求角 C 的大??；(2) 求 b 2a 的最大值.18. (12 分)隨著馬拉松運(yùn)動(dòng)在全國(guó)各地逐漸興起，參與馬拉松訓(xùn)練與比賽的人數(shù)逐年增加.為此，某市對(duì)參加馬拉松運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)査，其中一項(xiàng)是調(diào)査人員從參與馬拉松運(yùn)動(dòng)的人中隨機(jī)抽取 100 人，對(duì)其每月參與馬拉松運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的夭數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下統(tǒng)計(jì)表;平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)xX, 55 x 20 x20人數(shù)156025(1) 以這 100 人平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替該市參與馬拉松訓(xùn)練的人平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)位于該區(qū)間的概率.從該市所有參與馬拉松訓(xùn)練的人中隨機(jī)抽取4個(gè)人，求恰好有 2 個(gè)人是“平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)不少于20 天”的概率；(2)依據(jù)統(tǒng)計(jì)表， 用分層抽樣的方法從這 100 個(gè)人中抽取 12 個(gè)，再?gòu)某槿〉?12 個(gè)人中隨 機(jī)抽取 3 個(gè)，Y表示抽取的是“平均每月進(jìn)行訓(xùn)練的天數(shù)不少于20 天”的人數(shù)，求Y的分 布列及數(shù)學(xué)期望 E(Y).19 . (12 分)如圖 1,在邊長(zhǎng)為 2 的等邊 ABC 中，D,E分別為邊 AC ,AB的中點(diǎn)，將AED沿ED折起