桐城市2019—2019學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試卷桐城市2019 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23 小題，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘。題號(hào)一二三四五六七八總分得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分。）每小題都給出代號(hào)為A、 B、 C、D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題選對(duì)得4 分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0 分 .1.在等腰直角三角形ABC中， C =90°，則 sinA等于【】A.1B.2C.3D. 12222.拋物線y（ x- 3 28的對(duì)稱軸是【

2、】）A. 直線 x= 8B.直線 x=8C.直線 x=3D.直線 x= 33.若 a： b=3： 5，且 b 是 a、c 的比例中項(xiàng) , 那么 b： c 的值是【】A.3 ：2B. 5： 3C. 3： 5D. 2：34.下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小的是【】A. y=3xB.y1C.y1D. y=2x2xx5.在 Rt ABC中， C =90°， B =35 °， AB=7，則 BC的長(zhǎng)為【】A.7B. 7sin 55 0C.cos550D.tan 55 0cos3506.已知在半徑分別為4和 7的兩圓相交，則它們的圓心距可能是【】A.1B. 3C.

3、 10D.157.拋物線 yx 2 向左平移2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為【】A.y=x 2+4x+3B. y=x2+4x+5C. y=x2 4x+3D. y=x24x+58.如圖，ABC中，點(diǎn)D 在線段AB 上，且BAD= C 則下列結(jié)論一定正確的是【】A. AB 2=AC·BDB. AB·AD=BD· BCC. AB2=BC·BDD. AB·AD=BD· CD數(shù)學(xué)試卷9. 如圖所示的二次函數(shù) y=ax2 bx c（a 0）的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（ 1）（ a 0） b2 4ac 0;

4、 （ 2） c1；（ 3） 2a b 0; （ 4） ab c 0. 你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有【】A.4 個(gè)B.3個(gè)C. 2個(gè)D.1個(gè)10. 在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小翰在如圖1 所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑到點(diǎn)，共用時(shí) 30 秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翰的跑步過(guò)程設(shè)小翰C跑步的時(shí)間為t （單位：秒） ，他與教練距離為y（單位：米），表示 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個(gè)固定位置可能是圖1 的【】A點(diǎn) MB點(diǎn) NC點(diǎn) PD Q得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11. 如圖， AB 是O的切線，半徑

5、 OA=2， OB交O于 C， B=30°，則劣弧 AC的長(zhǎng)是（結(jié)果保留 ）。數(shù)學(xué)試卷12. 如圖， AD、 AC分別是O 的直徑和弦，且 CAD=30°， OBAD,交 AC 于點(diǎn) B。若 OB=5，則弦 AC的長(zhǎng)等于。13. 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)圖象的平移變換。如： y( x1) 23 向左平移 5 個(gè)單位，向上平移 5個(gè)單位y( x4)8 。1向左平移5 個(gè)單位，向上平移5 個(gè)單位y1.y5xxyx1向左平移5 個(gè)單位，向上平移5 個(gè)單位y( x5)15 = y x11.類比可得：y 2x 向左平移 5 個(gè)單位，向上平移 5 個(gè)單位。14. 如圖，把矩形紙片 OABC放入

6、平面直角坐標(biāo)系中，使OA、 OC分別落在 x 軸、 y 軸上，連接AC，將矩形紙片 OABC沿 AC折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) D 的位置，若 B(1,2)，則點(diǎn) D的橫坐標(biāo)是。三、（本大題共 2 小題，每小題8 分，滿分 16 分）得分評(píng)卷人15. 求值： 1sin60 °+ 2sin30° tan30 ° tan45 °216. 已知拋物線 y2x 2x 6.（ 1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（ 2） x 取何值時(shí)， y 0？數(shù)學(xué)試卷得分評(píng)卷人四、（本大題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）17.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位

7、長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（4， -1 ）把ABC繞著原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出C1 的坐標(biāo)。18. 如圖，已知 AB 是O的直徑，點(diǎn) C、D 在O的上，點(diǎn) E 在O 的外， EAC= D=60° .（ 1）求 ABC的度數(shù)；（ 2）求證 :AE 是O的的切線。得分評(píng)卷人五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）19. 向氣球內(nèi)充入一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積 V（米 3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）。（ 1）

8、這個(gè)函數(shù)的解析式是怎樣的？（ 2）當(dāng)氣球的體積為 0.6 米 3 時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少千帕？（ 3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 168 千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？數(shù)學(xué)試卷20.某商店購(gòu)進(jìn)一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進(jìn)價(jià)為100 元，售價(jià)為130 元，每星期可賣出80 套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5 元，每星期可多賣出20 套。（ 1） 求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（ 2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？得分評(píng)卷人六、（本題滿分12 分）21. 拉桿旅行箱為人們的出行帶來(lái)了極大的方便，右圖是

9、一種拉桿旅行箱的側(cè)面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為 50 ， BC為 30 ，點(diǎn) A 到地面的距離AE 為 4 ，旅行箱與水平面 AF 成 600 角，求箱體的最高點(diǎn)C 到地面的距離。數(shù)學(xué)試卷得分評(píng)卷人七、（本題滿分12 分）22. 已知 ABC中， C=90°， AC=4，BC=3.（ 1）如圖 1，正方形 DEFG內(nèi)接于 ABC，其中 DE在 AB 上，點(diǎn) G 在 AC 上，點(diǎn) F 在 BC上，試求出正方形DEFG的邊長(zhǎng)；（ 2）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為；如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組

10、成的矩形內(nèi)接于ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為；如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n 個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，則正方形的邊長(zhǎng)為；數(shù)學(xué)試卷得分評(píng)卷人八、（本題滿分14 分）23. 類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E 是 BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是線段 AE 上一點(diǎn)， BF 的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn) G。若 AF3 ，求 CD 的值。EFCG（ 1）嘗試探究在圖 1 中，過(guò)點(diǎn)E 作 EHAB 交 BG于點(diǎn) H，則 AB和 EH的數(shù)量關(guān)系是， CG和 EH的數(shù)量關(guān)系是，CD 的值是。CG（ 2）類比延伸

11、在原題的條件下，若AFm （ m 0），試求 CD 的值（用含m的代數(shù)式表示，寫出解答過(guò)程）。EFCG（ 3）拓展遷移如圖 2，在梯形 ABCD中， ABCD，點(diǎn) E 是 BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F 是線段 AE 上一點(diǎn)，若BF 的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn) G，且AFm, CDn ，則 CD 的值是。（用含 m、 n 的代數(shù)式表示，不要求證明） 。EFABCG數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案12345678910BCCBBCACDB11121314215y2x533515.3-1216. （ 1） y2(x1) 249，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,49），對(duì)稱軸是直線x1；48484（ 2） x -2 或 x 3 。217. 如圖所示， C1 的坐標(biāo)（ 1， 4）。18. （ 1） 600；（ 2）略。84；（ 2） 140 千帕 ; （3）不小于319. （1） P0.5 米V數(shù)學(xué)試卷20. （ 1） 2400 元；（ 2）設(shè)降價(jià) x 元，每星期的銷售利潤(rùn)為y 元。 y