九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案上冊(cè)一二章綜合聯(lián)考用

1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷 、精心選一選: 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如果 2 是方程x2c=0的一個(gè)根，那么 C 的值是 A. 4 B 4 C . 2 D 2 2.如果xi, X2是一元二次方程x2 -6x-2 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么xi X2的值 A. -6 B. -2 C. 6 D. 2 3、兩個(gè)直角三角形全等的條件是 A、一銳角對(duì)應(yīng)相等 B、兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C、一條邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等 4、如圖，由/ 仁/2, BC=DC , AC=EC，得 ABC EDC 的根據(jù)是 5下列定理中逆定理不存在的是 A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等; B. 在

2、一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等; C. 同位角相等，兩直線平行； D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等. 6.某商品原價(jià) 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元，設(shè)平均每降價(jià)的 A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 百分率為 x,則下面所列方程正確的是 A、289(1 -x)2 =256 B、256(1 -x)2 = 289 C、289(1 -2x)=256 D、256(1 -2x)=289 8 如圖， ABC 中，/ C=90, AC=BC , AD 平分/ CAB 交 BC 于點(diǎn) D, DE 丄 AB，垂足為 E,且 AB=6cm，則 DEB 的周長(zhǎng)為 A、4c

3、m B、6cm C、8 cm D、10cm 9、已知方程x2 bx a = 0有一個(gè)根是-a a=0，則下列代數(shù)式的值恒為常 數(shù)的是 a A、ab B、 C、 a b D、a-b b 10.若 n ( n = 0)是關(guān)于 X 的方程X2 mx 2n =0的根，則 m+n 的值為 A.1 B.2 C.-1 D.-2 二、耐心填一填(本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分。請(qǐng)把答案填在橫線上方。) 11.小華在解一元二次方程 x2 -4x=0 時(shí).只得出一個(gè)根是 x=4,則被他漏掉的一個(gè)根是 x= _ . 12、如圖，在 RtA ABC 中，/ B=90 ,Z A=40 , AC 的垂直

4、平分線 MN 與 AB 交于 D 點(diǎn)，則/ BCD 的度數(shù)為 _ 等腰直角三角形 ABA 的斜邊為直角邊向外作第 3 個(gè)等腰直角三角形 A1BB1， 如此作下去，若7、如圖， ABC 中, 的度數(shù)為 AB=AC , 點(diǎn) D 在 AC 邊上，且 BD=BC=AD，則/ A A、30 B、36 C、45 D、70 B2 =30 ，AD 是/ BAC AD= _ B為 x 1，x 2，則 15.如圖，以等腰 AOB 的斜邊為直角邊向外作第 2 個(gè)等腰直角三角形 ABA 1，再以 兩 ，則 / 0=90，/ B A1 分OA = OB = 1，則第 n 個(gè)等腰直角三角形的面積 Sn 三、細(xì)心做一做：（

5、本大題共 5 小題，每小題 7 分，共 35 分。） 16解下列方程： 1 X2 2x 1 = 0.（ 3 分） 2 x2 3x10=0 （4 分） 17. 如圖，RtA ABC 中，/ ACB=90,/ CAB=30。，用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成 兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形。 （保留作圖痕跡，不要求寫作法和 證明） 18. 高州金港灣商場(chǎng)現(xiàn)有某種服裝，平均每天可銷售 20 件，每件盈利 40 元，為擴(kuò)大銷 售，減少庫(kù)存，決定適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)調(diào)查得知：若每件降低 1 元，則每天可多售 2 件，如 果該服裝每天要盈利 1200 元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ 2 1 2 1 19. 已知：

6、三角形的三邊分別是 n+n，n+-和 n+n+ （n0）， 2 2 求證：這個(gè)三角形是直角三角形. 20. 已知：如圖，D 是等腰 ABC 底邊 BC 上一點(diǎn)，它到兩腰 AB、AC 的距離分別為 DE、DF。當(dāng) D 點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE=DF ?并加以證明.四、沉著冷靜，周密考慮：（本大題共 5 小題，每小題 8 分，共 40 分） 21 如圖，以等腰直角三角形 ABC 的斜邊 AB 為邊向內(nèi)作等邊厶 ABD,連結(jié) DC ,以 DC 為邊作等邊 DCE，B、E 在 C、D 的同側(cè)，若 AB= . 2，求 BE 的 長(zhǎng). 22. 某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)10m，寬8m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬

7、的 道路，使其中兩條與 AB 平行，另一條與 AD 平行，如圖，其余部分種草，若 種草面積達(dá)到 36m2，求道路的寬。 2 k 23關(guān)于 x 的方程kx2 (k 2) -0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4 求 k 的取值范圍。 (2)是否存在實(shí)數(shù) k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出 k 的 值；若不存在，說(shuō)明理由 24兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置，圖 2 是由它抽象出 的幾何圖形，B，C，E 在同一條直線上，連結(jié) DC . (1) 請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形，并給予證明(說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo) 識(shí)的. . 室試 名姓 . . 一二二一二二一二號(hào)證考準(zhǔn) 題

8、號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A D A B B D D 二、填空題：每小題 4 分，共 20 分。 11. 0 12. 10 13. 4 14. 1 15. 2 n -2 三、解答題 16.( 1)解：解方程： 2 x - -2x- 1 = 0 (2)解：解方程 x2 3x-10 = 0 、選擇題 每小題 4 分，共 40 分 封 字母)； (2) 證明：DC _ BE 25.如圖，四邊形 ABCD 中，AD= CD, / DAB=Z ACB= 90,過(guò)點(diǎn) D 作 DEL AC,垂足為 F, DE 與AB相交于點(diǎn) E.已知AB= 15cm, BC= 9cm,

9、 P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP= xcm (x 0),四邊 形BCDP的面積為ycm2. (1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (4分) (2) 當(dāng)x為何值時(shí)， PBC的周長(zhǎng)最小，并求岀此時(shí) y的值. (4分) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案 (九年級(jí)上冊(cè)第一章，第二章綜合)解：X2 2x+牡 2 解：(x-2)(x 5)=0 22.設(shè)道路的寬為x,則有 化簡(jiǎn)得：x2 -13x 20 即：x-11 x-2 =0 解得：x1 =11 （不符合題意，舍去）(x _1)2 =2 x =1 亠 2 ； x2 =1 -、2 17. 解：作法一：作 AB 邊上的中線； 作法二：作/ CBA 的平分線； 作法三：在 CA

10、上取一：盡量減少庫(kù)存量 .每件應(yīng)降 20 元 答：.每件應(yīng)降 20 元 19. 證明: (n2 n)2 幾這個(gè)三角形是直角三角形 20. 當(dāng) D 在 BC 的中點(diǎn)時(shí)， DE=DF 證明：連結(jié) AD vD 是 BC 的中點(diǎn)，AB=AC AD 是.BAC 平分線 又；DE _ AB,DF _ AC DE=DF （本題解法多樣， 只要符合均可得分） 21.由 L BED dACD 得 BE=AC= 手AB 吟云1 答：道路的寬為 2 23、( 1)由厶=(k+2)2_4k - 0 二 k 1 . 2 分 4 又 k 工 0 二 k 的取值范圍是 k 1,且 kM 0 . 4 分 (2)不存在符合條件

11、的實(shí)數(shù) k 理由：設(shè)方程 kx2+(k+2)x+*0 的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有: k +2 1 Xl+X2= , X1 X2=, k 4 1 1 k - 2 又 0=0 貝 U =0 k = 一 2 X1 X2 k 由(1)知，k = -2 時(shí)，0） 2 BC= 9 （定值），二 PBC 的周長(zhǎng)最小，就是 PB+ PC 最小.由（1）可知， 點(diǎn) C 關(guān)于直線 DE 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) A,： PB+ PC= PB+ PA 故只要求 PB+ PA最 小. 顯然當(dāng) P、A、B 三點(diǎn)共線時(shí) PB+ PA 最小.此時(shí) DF= DE PB+ PA= AB. 由（1）, K ADF=Z FAE K DFA=K AC= 90,地厶 DAFAABC. EF/ BC,得