2020年高考物理總復(fù)習(xí)：動能定理

1、第 2 節(jié)動能定理1.動能定義：物體由于運動 而具有的能叫動能.i2(2) 表達(dá)式：Ek= _2mv_,單位： 焦耳(J).(3) 動能是狀態(tài)量.動能是 標(biāo) 傾“矢”或“標(biāo)”)量.(5)動能具有相對性，動能的大小與參考系的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般取地球為參考系.2.動能定理內(nèi)容力在一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中動能的變化_表達(dá)式.A1212W = Ek= _ mv2 mvi物理意義合外力做的功是物體動能變化的量度適用條件動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動 ；既適用于恒力做功，也適用于 變力做功；力可以是各種性質(zhì)的力 ，既可以同時作用，也可以 不同時作用 -J考點突破例

2、1 如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球用長為 L 的輕質(zhì)細(xì)線懸于 0 點，與 0 點處于同一水平 線上的 P 點處有一個光滑的細(xì)釘，已知 0P = 2,在 A 點給小球一個水平向左的初速度 vo, 發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟 P 點在同一豎直線上的最高點 B.(1) 求小球到達(dá) B 點時的速率；(2) 若不計空氣阻力，則初速度 vo為多少？若初速度 Vo= 3,gL ,則小球在從 A 到 B 的過程中克服空氣阻力做了多少功？【解析】(1)小球恰好到達(dá)最高點 B ,所以從 A 到 B 的過程由動能定理得(3)從 A到 B過程由動能定理得-mg(L + 2)1212W =2mvB-2mvo, W= ”mgL.【

3、小結(jié)】1對動能定理的理解要注意以下幾點:(1)力：物體所受的各個力1“外力”指的是合力重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力,它們可以同動能的變化：物體末動能與初動能之差力對物體做的功：物體所受各個力做的功的代數(shù)和2 動能定理表明了合外力做功與物體動能的變化間的關(guān)系:(1)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系但并不是說動能變化就是合外力做功，不能理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能;因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動能變化的原因;-mg(L+ 2)=(3)單位關(guān)系：等于號兩側(cè)物理量的國際單位都是焦耳J).1.物體在合外力作用下做直線運動的v- t 圖象如圖所示下列表述正確的是(C)A

4、 .在 12 s 內(nèi)，B.在 02 s 內(nèi)，C. 在 01 s 內(nèi)，D. 在 03 s 內(nèi)，【解析】在 12 s 內(nèi)，動能減小，則合外力做負(fù)功，故 A 錯誤；在 02 s 內(nèi)，動能增加，則合外力做正功，故 B 錯誤；在 01 s 內(nèi)，動能增加，則合外力做正功，故 C 正確;在 03 s 內(nèi)，動能的變化為零，則合外力先做正功，后做負(fù)功，總功為零，故 D 錯誤.一選擇選擇研究對象，動能定理的研究對象可以是一個物體也可以是一個系統(tǒng)二明確明確過程和狀態(tài)，動能定理表達(dá)式中的初動能和末動能都是狀態(tài)量，只有明確過程四判斷即判斷所受力中哪些力做功 ，哪些力不做功，做正功還是負(fù)功，是恒力做功還是變力做功五列式|

5、表述一,物體所受合外力做的功，等于物體動能的變化如合=2mv2-2mv?表述二，物體所受各力做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化E Wi= 1mv2- mv1 六求解|解方程并討論結(jié)果的合理性 2.應(yīng)用動能定理要注意 的幾個問題(1) 動能定理中的位移和速度必須是相對同一個參考系，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2) 正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力.(3) 要弄清各力做功情況，計算時應(yīng)把已知功的正、負(fù)代入動能定理表達(dá)式.(4) 有些力在物體運動全過程中不是始終存在，導(dǎo)致物體的運動包括幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況

6、分別對待.(5) 單個物體受地面滑動摩擦力做的負(fù)功的多少等于摩擦力與物體相對地面滑動的路程 的乘積.(6) 動能定理的表達(dá)式是一個標(biāo)量式，不存在方向的選取問題 ，不存在分量的表達(dá)式，三分析在確定對象和過程的情況下 ，對物體進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析才有確切的初、末狀態(tài)合外力不做功 合外力總是做負(fù)功 合外力做正功 合外力總是做正功1.應(yīng)用動能定理解題的步驟不能在某一方向上應(yīng)用動能定理.例 2 如圖所示,ABC 是一個位于豎直平面內(nèi)的圓弧形軌道 ，高度為 h,軌道的末端 C 處與水平面相切一個質(zhì)量為 m 的小木塊從軌道頂端 A 處由靜止釋放， 到達(dá) C 處停止， 此 過程中克服摩擦力做功為 Wi,到達(dá) B

7、 處時速度最大為 vi,加速度大小為 3B;小木塊在 C 處以速度 v 向左運動，恰好能沿原路回到 A 處，此過程中克服摩擦力做功為 W2,經(jīng)過 B 處 的速度大小為 V2.重力加速度為 g.則( )A v= 2 ,gh B. viV2C. WiW2D . aB= 01【解析】由動能定理：從 A 到 C: mgh W1= 0,從 C 到 A , mgh W2= 0 ?mv2, 有v= , 2gh +彳譽$,選項 A 錯誤；木塊從 A 到 B 過程，由動能定理：*mv1= mghAB Wfi;1木塊上滑從 B 到 A ,根據(jù)動能定理：？mv2= mghAB+ Wf2,可得 viv2,選項 B 正

8、確；從 A 到 C 的整個過程中的速度平均值要小于從C 到 A 過程的速度的平均值，故從 A 到 C 的整個過程中物體對曲面的壓力要小于從C 到 A 過程中物體對曲面的壓力 ，從 A 到 C 的整個過程中曲面對物體的摩擦力要小于從C 到 A 過程中曲面對物體的摩擦力 ，故從 A 到 C 的整個過程中曲面對物體的摩擦力的功要小于從C 到 A 過程中曲面對物體的摩擦力的功，即 WiW2,選項 C 正確；在 B 點的速度最大，則切向方向受力平衡，但是沿半徑方向有向心加速度 ，故 3B不為零，選項 D 錯誤；故選 B、C.【答案】BC【小結(jié)】1.優(yōu)先應(yīng)用動能定理的問題(1) 不涉及加速度、時間的問題；

9、(2) 有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題；變力做功的問題;含有F、I、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問題.2.應(yīng)用動能定理求變力的功時 ，應(yīng)抓住以下幾點：所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于厶Ek.(2) 分析物體受力情況，確定哪些力是恒力哪些力是變力，找出恒力的功及變力的功.(3) 若有多個力做功時，必須明確各個力做功的正負(fù)，待求的變力的功若為負(fù)，可以設(shè)克服該力做功為 W,表達(dá)式中應(yīng)用一 W;也可以設(shè)變力的功為 W,則 W 本身含有負(fù)號.(4) 分析物體初末狀態(tài)，求出動能變化量，運用動能定理列方程求解.例 3 如圖所示裝置由 AB、BC、CD 三段軌道組

10、成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連 接，其中軌道 AB、CD 段是光滑的，水平軌道 BC 的長度 x = 5 m,軌道 CD 足夠長且傾角0=37 , A、D 兩點離軌道 BC 的高度分別為 hi= 4.3 m、h2= 1.35 m .現(xiàn)讓質(zhì)量為 m 的小滑 塊自 A 點由靜止釋放.已知小滑塊與軌道 BC 間的動摩擦因數(shù) 尸 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2, sin 37= 0.6、cos 37 =0.8.求:r.Ar(1) 小滑塊第一次到達(dá) D 點時的速度大??；(2) 小滑塊第一次與第二次通過C 點的時間間隔；小滑塊最終停止的位置距B 點的距離.【解析】(1)小滑塊從 ATBTD

11、 過程中，由動能定理得12mg(h1 h2)卩 mg= ?mvD 0將 m、h2、x、pg 代入得：VD= 3 m/s(2)小滑塊從 ATBTC 過程中，由動能定理得12mgh1 pmgx= 2mvc將 m、x、pg 代入得：vc= 6 m/s小滑塊沿 CD 段上滑的加速度大小 a= gsin0=6 m/s2小滑塊沿 CD 段上滑到最高點的時間 t1=vC= 1 sa由對稱性可知，小滑塊從最高點滑回 C 點的時間 t2=t1= 1 s故小滑塊第一次與第二次通過C 點的時間間隔 t= ti+ t2= 2 s(3)對小滑塊運動全過程利用動能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為x總有：mghi=

12、卩 mgx總將 hi、代入得 x總=8.6 m故小滑塊最終停止的位置距B 點的距離為 2x x總=1.4 m【小結(jié)】應(yīng)用動能定理解決多過程問題的技巧(1) 運用動能定理解決問題時 ，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程.(2) 當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān);大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積.2.(多選)如圖為一滑草場示意圖. 某條滑道由上下兩段高均為 h,與水平面傾角分別為 45和 37的滑道組成，滑草車

13、與草地之間的動摩擦因數(shù)為質(zhì)量為 m 的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車 在兩段滑道交接處的能量損失 ，sin 37 = 0.6, cos 37= 0.8,重力加速度為 g).則(AB)C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh3D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為5gB.載人滑草車最大速度為針對訓(xùn)練【解析】對整個過程，由動能定理得:2mgh 卩 mgos 45.hsin 45mgos 37hsin 37定理得：2mgh Wf= 0,解得，載人滑草車克服摩擦力做功為：人滑草車在下段滑道上的加速度大小為:以 A、B 正確，C、D 錯誤.3

14、如圖所示，斜面傾角為0,質(zhì)量為 m 的滑塊在距擋板 P 的距離為 so的 A 點以初速度 vo沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為1滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的“下滑力”，滑塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若滑塊每次與擋板相碰，碰后以原速率返回，無動能損失，求滑塊停止運動前在斜面上經(jīng)過的路程.【解析】由于滑塊所受摩擦力小于 “下滑力”，故滑塊最終只能停在擋板處.設(shè)滑塊經(jīng) 過的總路程為 s,則整個過程中，重力做功：WG=mgsosin0,摩擦力做功： Wf=imgos0 s12由動能定理得： mgsosin0mgos0s= 0 ?mvo22gsosin0代o解得 s= .2igcos01.

15、解決物理圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意 義.(2) 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的關(guān)系式.(3) 將推導(dǎo)出的關(guān)系式與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系對比 ，從圖線的斜率、截距、 圖線的交點，圖線下的“面積”所對應(yīng)的物理意義來分析解答問題 ，或者利用函數(shù)圖線上的 特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.2.四種圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示的意義0,解得：尸 7,故 A 正確；滑草車通過第一段滑道末端時速度最大,設(shè)為 v，由動能定理得:mgh mgos 45爲(wèi)=1mv2,解得:v：爺，故 B 正確；對整個過程,由動能3=

16、35g，故D錯誤所【P83】圖象名稱已知公式所圍“面積”的意義v-1 圖x = vt物體的位移a-1 圖 v= at物體速度變化量F-x 圖W = Fx力所做的功P-1 圖W = Pt力所做的功考點突破例 4 質(zhì)量為 2 kg 的物體，與水平面間的動摩擦因數(shù)尸 0.1 ,在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功 W 和物體發(fā)生的位移 L 之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，則此物體（）A .在位移 L = 9 m 時的速度是 3 3 m/sB.在位移 L = 9 m 時的速度是 3 m/sC. 在 OA 段運動的加速度是 2.5 m/s22D .在 0A 段運動的加

17、速度是 1.5 m/s【解析】由圖象可知當(dāng) L = 9 m, W = 27 J,而 WFf=卩 mgL=- 18 J,則 W 合=gmv2,解得 v= 3 m/s, A 項錯誤，B 項正確；在 A 點時，W斗 5 J, WFf=卩 mgL=- 6 J,由動2VA2能定理可得VA=3 m/s,則 a=1.5 m/s , C 項錯誤，D 項正確.2L 【答案】BD4.物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止.以a、Ek、s和 t 分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間.則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是（C）針對訓(xùn)練【解析】物體受到恒定阻力作用，所以加速

18、度是恒定值，而動能的變化是因為受到了恒定阻力做功，所以動能與位移成線性關(guān)系也就與時間不成線性關(guān)系.5如圖甲所示，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m= 2 kg 的物塊靜置于 x 軸上的某位置（圖中未畫出）,t = 0 時刻，物塊在外力作用下沿 x 軸開始運動，圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方關(guān) 系圖象的一部分下列說法正確的是（C）A .物塊做勻加速直線運動且加速度大小為1 m/sB. t = 4 s 時物塊位于 x= 4 m 處C. t = 4 s 時物塊的速率為 2 m/sD.在 04 s 時間內(nèi)物塊所受合外力做功為2 J2【解析】由 x-Xo= A,結(jié)合圖象可知物塊做勻加速直線運動，加速度 a= 0.5

19、m/s1 2,初2a12位置 xo= 2 m ,故 A 錯誤；由 x xo= gat, v = at,得 t= 4 s 時物塊位于 x = 2 m 處，物塊12速率 v= 2 m/s,故 B 錯誤，C 正確；由動能定理得 04 s 內(nèi)物塊所受合力做功為_mv2= 4 J,故 D 錯誤.【P291】1 .（多選）在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到 Vmax后，立即 關(guān)閉發(fā)動機直至靜止，其 v t 圖象如圖所示.設(shè)汽車的牽引力為F,摩擦力為 Ff,全程中牽引力做功為 W1,克服摩擦力做功為 W2,則（BC）A.F : Ff= 1 : 3 B . W1: W2= 1 : 1C.

20、F : Ff= 4 : 1 D . W1: W2= 1 : 3C 對.1bx/n斗/L .i!ri1Ji1ii$才-3 -201234文加U rnC十屮乙* * )過程中動能 Ek隨距地面高度 h 變化關(guān)系的 Ek h 圖象是（B）【解析】全程由動能定理1 W2= 0,W1W2= 1 : 1 , B 對；又 W1= F 羅X1,W2vmaxX4,T Ff= 4 : 1 , C 對，選 B、C.2.質(zhì)量為 m 的物體從距離地面高度為H0處由靜止落下，若不計空氣阻力，物體下落【解析】 依動能定理，Ek= mg（H0 h）= mgH0 mgh, Ek h 圖象是直線，斜率 k= mg，橫軸上的截距為

21、 Ho,B 對.3.用傳感器研究質(zhì)量為2 kg 的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到06 s 內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是（D）A . 06 s 內(nèi)物體先向正方向運動，后向負(fù)方向運動B.06 s 內(nèi)物體在 4 s 時的速度最大C.物體在 24 s 內(nèi)速度不變D.04 s 內(nèi)合力對物體做的功等于 06 s 內(nèi)合力做的功【解析】a t 圖象的面積”表示速度，t 軸上方為正下方為負(fù)，故 06 s 內(nèi)速度都為正，故 5 s 時速度最大，A、B 錯.24 s 做勻加速運動，C 錯.4 s 和 6 s 時刻速度相等，動能相等，D 對.4.（多選）A、B 兩物體分別

22、在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F2后，兩物體最終停止，它們的 v t 圖象如圖所示已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力/E2f.Jr 1|A . F1、F2大小之比為 2 : 1B.F1、F2對 A、B 做功之比為 1 : 2C. A、B 質(zhì)量之比為 2 : 1D .全過程中 A、B 克服摩擦力做功之比為 2 : 1【解析】撤去水平恒力后，有 Ff= mAZ0= mB*,mA= 2mB, C 對；加速過程中，有：2t0t0F1 Ff= mA冀 F2 Ff= mBJ0,所以 FL3n?,嚴(yán)，則 = 1 A 對；整個過程中t02t0t02t0F211由動能定理，WF WFf=

23、0, WF=Ffs= Ff?X3tV0, /WF1= WF2, B 錯，D 錯.5.質(zhì)量為 m 的小球被系在輕大小相等.則下列說法正確的是(AC)L二JI.二繩的一端 ，在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的圓周運動，運動過 程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子所受拉力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運動 ，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為(C)A呼 B.mgRC.mgRD. mgR84232【解析】小球在最低點有：7mg mg= m 可得 v?= 6gR.R2小球在最高點有： mg= mR可得 v2= gR.根據(jù)動能定理有：一 mg2R +

24、 W阻=mW； v可得 W阻=mgR ,故 C 選項正確.6.物體沿傾角為B的斜坡向上滑動.當(dāng)物塊的初速度為 v 時，上升的最大高度為 H, 如圖所示.當(dāng)物塊的初速度為 2 時，上升的最大高度記為 h.重力加速度大小為 g.物塊與斜坡 間的動摩擦因數(shù)和 h 分別為(D)HA.tanB和 2B. 為1 tan。和節(jié)工 HC. tanB和匚42v，丄。知 HD 2gH1 tan。和 H【解析】物塊沿斜坡上滑時的加速度大小a=gos 0+gsin0 當(dāng)物塊的初速度為 v 時，由運動學(xué)公式知v = 2asin0當(dāng)物塊的初速度為 2 時，由運動學(xué)公式知2 = 2ah2sin0由兩式得 h=H4由兩式得

25、尸 2肩一1tan0.7.如圖所示，質(zhì)量為 m 的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k 倍，它與轉(zhuǎn)軸 OO 相距 R.物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn) 臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為(A)1A.qkmgR B. 0C.2nkmgR D.2kmgR2【解析】物塊在開始滑動時最大靜摩擦力是圓周運動的向心力，故 kmg = m-,所以 v2R121 1=kRg 則由動能定理 W = qmv 0= qmgkR 得 W = qmgkR ,故 A 項正確.&飛機在水平跑道上滑行一段時間后起飛.飛機總質(zhì)量m = 1X104k

26、g ,發(fā)動機在水平滑行過程中保持額定功率 P= 8 000 kW，滑行距離 x= 50 m，滑行時間 t= 5 s,以水平速度 vo= 80 m/s飛離跑道后逐漸上升，飛機在上升過程中水平速度保持不變 ，同時受到重力和豎 直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，飛機在水平方向通過距離L =21600 m 的過程中，上升高度為 h= 400 m.取 g= 10 m/s .(1) 假設(shè)飛機在水平跑道滑行過程中受到的阻力大小恒定 ，求阻力 Ff的大小；(2) 飛機在上升高度為 h= 400 m 過程中，求受到的恒定升力 F 及機械能的改變量.【解析】(1)飛機在水平滑行過程中，根據(jù)動

27、能定理得12Pt Ffx= 2mv0解得 Ff= 1.6X105N.(2)該飛機升空后水平方向做勻速運動，豎直方向做初速度為零的勻加速運動，設(shè)運動時間為 t1,豎直方向加速度為 a,升力為 F,則 L = vt1h=器點，解得 t1= 20 s, a= 2 m/s2, F mg = ma,解得 F= 1.2X105N飛機機械能的改變量為厶 E = Fh= 4.8X107J.9.冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目， 比賽場地示意圖如圖所示.比賽時 ，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線 AB 處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運動員可以用毛刷擦

28、冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小.設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為山=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至鬼=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺在投擲線中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出為使冰壺能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心0 點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？ （g 取 10 m/s2）1 - -SO II.- -g_ -J十f兇梢梨is臺【解析】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為X1,所受摩擦力的大小為Ffi；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為X2,所受摩擦力的大小為 Ff2.則有 xi+ X2= X式中 x 為投擲線到圓心 0 的距離.Ffi= MimgFf2=2mg 設(shè)冰壺的初速度為 Vo,由動能定理，得12Ffixi+ Ff2X2= mvo22wgxvo聯(lián)立以上各式 , 解得 X2=2g （皿比）代入數(shù)據(jù)得 X2= i0 m.B組i0.如圖所示,ABCD 是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)與盆底 BC 的連接處都是一段與 BC 相 切的圓弧.BC水平，其長度 d= 0.50 m，盆邊緣的高度 h= 0.30 m，在 A 處放一個質(zhì)量為 m 的小物塊并讓其自由下滑.已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底 BC 面與小物塊