指數(shù)對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性

1、一對一授課教案學(xué)員姓名： 年級： 所授科目： 上課時間： 年 月 日 時 分至 時 分共 小時老師簽名學(xué)生簽名教學(xué)主題指數(shù)對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性上次作業(yè)檢查本次上課表現(xiàn)本次作業(yè)一、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)：1、指數(shù)的運算法則：（1）；（2）；（3）；（4）； （5） （6）2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)0<a<1a>1圖 象表達式定義域值 域過定點3、對數(shù)函數(shù)的運算法則（1） 互化：（2） 恒等：（3）換底： 推論1 推論2 （4） （5） 推論3 4、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù) 0<a<1 a>1圖 象表達式定義域值 域過定點(1，0)單調(diào)性單調(diào)

2、遞減單調(diào)遞增注： ； ；1.設(shè)，則（ ） A B C D2.設(shè)則（A） （B） （C） （D）3.已知函數(shù) ，且，則 （A） （B） （C） （D）4.設(shè)函數(shù)則（A）3 （B）6 （C）9 （D）125.設(shè)alog36，blog510，clog714，則()Acba Bbca Cacb Dabc6.設(shè)alog32，blog52，clog23，則()A acb Bbca Ccba Dcab7.已知，則（ ） （A） （B） （C） （D）8.已知，則 （ ）A B C D9.設(shè)則的大小關(guān)系() A B C D10.若logm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是（ ）（A）m&g

3、t;n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<111. 。12. ，三個數(shù)中最大數(shù)的是 2、 函數(shù)的奇偶性（1）、奇函數(shù)：1、定義域關(guān)于原點對稱 2、f(x)+f(x)=0 3、圖像關(guān)于原點對稱（2）、常見的奇函數(shù)：1、 2、 3、 4、 5、6、（3）、偶函數(shù)：1、定義域關(guān)于原點對稱 2、f(x)=f(x) 3、圖像關(guān)于y軸對稱（4）、常見的偶函數(shù)：1、 2、 3、 4、5、 一般為偶次冪、含有絕對值的函數(shù)（具體情況看題目）（5） 、奇偶函數(shù)的運算奇+奇=奇 奇X奇=偶偶+偶=偶 偶X偶=偶奇+偶=非奇非偶函數(shù) 奇

4、X偶=奇（6） 、練習(xí)1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）A B C D2.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 A B C D3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ）A B C D4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是( )（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx5.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )A B C D 6.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )A B C D 7.設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D8.設(shè)，則（ ）A既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B既是奇函數(shù)又是增函數(shù) C是有零點的減函數(shù) D是沒有零點的奇函數(shù)9.設(shè)函數(shù)，則是（ ）A.奇函數(shù)，且在上

5、是增函數(shù) B. 奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C. 偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) D. 偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)10.若函數(shù)f(x)xln(x)為偶函數(shù)，則a 11. 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時, ,則的值為 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則 .3、 函數(shù)的單調(diào)性（1）定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（減函數(shù)）；注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于

6、區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)（2） 如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間 具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3） 設(shè)復(fù)合函數(shù)y= fg(x)，其中u=g(x) , A是y= fg(x)定義域的某個區(qū)間，B是映射g : xu=g(x) 的象集：若u=g(x) 在 A上是增（或減）函數(shù)，y= f(u)在B上也是增（或減）函數(shù)，則函數(shù)y= fg(x)在A上是增函數(shù)；若u=g(x)在A上是增（或減）函數(shù)，而y= f(u)在B上是減（或增）函數(shù)，則函數(shù)y= fg(x)在

7、A上是減函數(shù)。（4）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x1<x2； 作差f(x1)f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； 定號（即判斷差f(x1)f(x2)的正負）； 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。（5）簡單性質(zhì)奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反； 在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)。（6）最值（1）定義：最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的xI，

8、都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。最小值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M。那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。（2）利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ǎ?利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?； 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值； 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担?證明函數(shù)上的單調(diào)性. 證明：在(0，+)上任取x1、x2(x1x2)， 令x=x2-x1>0 則 x1>0，x2>0， 上式<0，y

9、=f(x2)-f(x1)<0上遞減.(2)y=x2-3|x|+21、如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是A B C D答案：一、1-5 CBACD 6-10 DDBBD 11. -1 二、1-5 BAADD 6-9 DABA 10. a=1 11. -1/3 12. 04、 命題1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個命題互為逆否命題

10、，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系5、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式；或（or）：命題形式；非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全稱量詞“所有的”、“任意一個”等，用“”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。存在量詞“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；（2015全國1卷)(3)設(shè)命題P：n

11、N，>，則P為(A) nN，> (B) nN， (C)nN， (D) nN， (2014全國1卷)9.不等式組的解集記為.下面四個命題：其中真命題是（ ）.：， ：,：， ：.， .， .， .，5(2013課標(biāo)全國，文5)已知命題p：xR,2x3x；命題q：xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()Apq Bpq Cpq Dpq(3)函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p:,q:是的極值點，則(A)p是q的充分必要條件 (B)p是q的充分條件，但不是q的必要條件 (C)p是q的必要條件，但不是q的充分條件(D) p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件（2016廣州1模）（11）已知下列四個

12、命題：若直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則； ：若，則，；：若，則，；：在中，若，則 其中真命題的個數(shù)是（A）1 （B）2 （C）3 （D）47已知命題p：函數(shù)（且）的圖象恒過(2,4)點；命題q：已知平面平面，則直線是直線的充要條件. 則下列命題為真命題的是A B. C. D. 答案：CBBCBB C1. 是不等式成立的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2.在中,“”是“”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件3.“至多有一個”的否定是（ ） A.至少有一個 B.至少有兩個 C.恰有兩個 D.一個也沒

13、有5.“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件6一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）Am>1,n<1Bmn<0Cm>0,n<0Dm<0,n<07有下述說法：a>b>0是a2>b2的充要條件. a>b>0是的充要條件. a>b>0是 a3>b3的充要條件. 則其中正確的說法有（ ）A0個B1個C2個D3個8、 設(shè)命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:

14、,則命題甲是命題乙的 A . 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件9、“”是“的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件10、是的A、充分不必要條件 B、必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件11、命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則12、已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件13、有下列四個命題：“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 ,則有實根”的逆否命題；“不

15、等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）A B C D14.設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件15.設(shè)aR，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件16.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件17.x2 <4的必要不充分條件是( ) A.-2x2 B.-2<x<0 C.0<x2 D.1<x<3 高考真題：1.（15北京）設(shè)，是兩個不同的平面，是直線且“”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件2.（15年安徽文科）設(shè)p：x<3，q：-1<x<3，則p是q成立的( )（A） 充分必要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件3.（