電磁學(xué) 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力 課件

1、第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛倫茲力洛倫茲力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2 有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)

2、中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3 例例 1 如圖一通有電流如圖一通有電流 的閉合回路的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，回路的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度平面與磁感強(qiáng)度 垂直垂直 .回路由回路由直導(dǎo)線直導(dǎo)線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導(dǎo)線的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成組成 ，電流為順時(shí)針?lè)较螂娏鳛轫槙r(shí)針?lè)较? 求磁場(chǎng)作用于閉合求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力導(dǎo)線的力.IBrBABCxyI00BorlIdlId第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分

3、析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIdsindlBI第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIddddrl 因因021FFF故故第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電

4、流元lId 例例 2 求如圖不求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7 結(jié)論結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力中所受的力 , 與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId第七章第七

5、章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8 例例 3 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導(dǎo)體圓的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為環(huán)與電流為 的長(zhǎng)直導(dǎo)線的長(zhǎng)直導(dǎo)線 放在同一平放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為線與圓心相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 , 求求 作用在圓電流上的作用在圓電流上的磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力.1I2IRxyO1IdR2I第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102R

6、dlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10cosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版110d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiR

7、ddIIiFF)1 (22210 x第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12二二 磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩如圖如圖 均勻均勻磁場(chǎng)中有磁場(chǎng)中有一矩形載流線圈一矩形載流線圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13sinBISM BmBeISMnBeNISMn線圈有線圈有N匝時(shí)匝時(shí)12lN

8、OlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡討討 論論（1） 與與 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1

9、5 結(jié)論結(jié)論: 均勻均勻磁場(chǎng)中，任意形狀磁場(chǎng)中，任意形狀剛剛性閉性閉合合平面平面通電線圈所受的力和力矩為通電線圈所受的力和力矩為BmMF,02/,maxmBMMBmne與與 成成右右螺旋螺旋I0穩(wěn)定穩(wěn)定平衡平衡非穩(wěn)定非穩(wěn)定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16 例例4 如圖半徑為如圖半徑為0.20 m，電流為，電流為20 A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場(chǎng)中中 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為小為0.08 T，方向沿，方向沿 x 軸正向軸正向.問(wèn)問(wèn)線圈受力情況怎樣？線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又線圈所受的磁力矩又為多少？為多少？IBRyzQJKPox第七章第七章 恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)7-8 7-8 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的力物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17PKJJQPN64. 0)2(FkkRBIF解解 把線圈分為把線圈分為JQP和和PKJ兩部分兩部分IBRyzQJKPoxxd以以 為軸，為軸， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIF