【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件

1、【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件1要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決問題。2通過探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識和能力。 教學(xué)目標(biāo) 3能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。知道為什么這樣做圖，提高熟練地使用直尺和圓規(guī)作圖的技能。教學(xué)重點:線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。教學(xué)難點:1線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。2.理解三線共點的證明方法。 【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課

2、件不利用任何工具，請找出一張長方形的紙的對稱軸。你有什么辦法？（對折對折） (1)實驗：將這張長方形的紙對折，再折出一個直實驗：將這張長方形的紙對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為一條直角邊角三角形（使第一條折痕為一條直角邊,長方形的紙長方形的紙的一邊為另一條直角邊），然后展開，觀察兩次折的一邊為另一條直角邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？兩個直角三角形的斜邊相等。再按上述步驟折出另一個直角三角形，展開觀察，你能得到相同的結(jié)論么？認(rèn)真思考一下，如何用一句話來敘述這個結(jié)論呢？ (2)猜想猜想:線段的垂直平分線上的線段的垂直平分

3、線上的點到這條線段的兩個端點的距點到這條線段的兩個端點的距離相等離相等.這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件NABPM(3)驗證猜想驗證猜想已知：如圖，已知：如圖，MNAB,MNAB,垂足為點垂足為點N N，AN=BN,AN=BN,點點P P是直線是直線MNMN任一點。任一點。求證求證: PA=PB: PA=PB。注意：這里的點P是MN任一點.思考：證明兩條線段相等有哪些方法？對于本題可以用哪種方法？請大家把證明的過程寫在練習(xí)本上?！咀钚隆堪四昙墧?shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件（4）得出結(jié)論）得出結(jié)論線段的垂直平分線上的點線段的垂直平分線上

4、的點到這條線段的兩個端點的到這條線段的兩個端點的距離相等距離相等. 此性質(zhì)的推理過程此性質(zhì)的推理過程:點點P在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上PA=PBNABPM【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件和一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.逆命題你能根據(jù)圖形寫出已知、求證，并進(jìn)行證明嗎？逆定理可以用來證明逆定理可以用來證明點在直線上點在直線上(或或直線經(jīng)直線經(jīng)過過某一某一點點).定理可以用來證明定理可以用來證明兩條線段相等（或兩條線段相等（或三角形是等腰三角三角形是等腰三角形）形）.通過學(xué)習(xí)，你對這

5、兩個定理有什么認(rèn)識?PAB【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件1.在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分線的垂直平分線DE交交AB于于D點點,則則CD=_ EDCBA4cm 2、在、在ABC,PM,QN分別垂直分別垂直平分平分AB,AC，則，則: (1)若若BC=10cm則則APQ的周長的周長=_cm;(2)若若BAC=100則則PAQ=_. QNMCBPA10200【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂線的中垂線與與AC所在的直線相交所在的直線相交所得的銳角為所得的銳角為50，則則B=_. E

6、DCBAEDCBA700或或200【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片,用折疊的方法找出每條邊的垂直平分線。思考：剛剛折出來的三條垂直平分線有什么關(guān)系? 畫個任意的三角形，并利用直尺和圓規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線，要注意作圖的方法和步驟。觀察作出來的三條垂直平分線有什么特點？對照紙折的三條垂直平分線，是不是它們共有的特點?三角形三邊的垂直平分線交與一點。【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？A

7、PCB【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件例題：有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你確定學(xué)校的位置。ABC【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件基本作圖：作線段的垂直平分線。已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線。ABCD作法：（2）作直線CD。 CD即為所求。(1)分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點；12結(jié)論結(jié)論：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 線段的垂直平分線華師大版課件 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同側(cè)，的同側(cè)，有兩個工廠有兩個工廠A A、B B，為了便于兩，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么方案是什么? ?