高二數(shù)學(xué)文直線的參數(shù)方程-課件 (1)

1、20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 0920092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧)(sincos),(. 100000為參數(shù)為參數(shù)的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為的直線的直線傾斜角為傾斜角為經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)ttyytxxlyxM 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09. 0,;,;,.:)1(0000 tMMteMMteMMMMttt重合時(shí)重合時(shí)與與當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)取負(fù)數(shù)取負(fù)數(shù)異向時(shí)異向時(shí)與與當(dāng)當(dāng)正數(shù)正數(shù)取取同向時(shí)同向時(shí)與與當(dāng)當(dāng)?shù)木嚯x的距離定點(diǎn)定點(diǎn)到到

2、對應(yīng)的點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)表示參數(shù)表示參數(shù)何意義是何意義是的幾的幾直線的參數(shù)方程中參數(shù)直線的參數(shù)方程中參數(shù)20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09._)2_;)1.,)()2(21212121的值是的值是對應(yīng)的參數(shù)對應(yīng)的參數(shù)的中點(diǎn)的中點(diǎn)線段線段的長是的長是曲線的弦曲線的弦對應(yīng)的參數(shù)分別為對應(yīng)的參數(shù)分別為兩點(diǎn)兩點(diǎn)交于交于若與曲線若與曲線tMMMMMttMMxfy 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09)(. 200為參數(shù)為參數(shù)的參數(shù)方程的其他形式的參數(shù)方程的其他形式直線直線tbtyyatxxl 20092009年

3、上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09例例1.,1416,)1 , 2(22的的方方程程求求直直線線的的中中點(diǎn)點(diǎn)為為線線段段恰恰好好如如果果點(diǎn)點(diǎn)兩兩點(diǎn)點(diǎn)于于圓圓交交橢橢作作直直線線經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)lABMBAyxlM 二、例題分析二、例題分析20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.1sin3)sin2(cos4,. | |,|. 08)sin2(cos4)1sin3(,)(sin1cos2)1 , 2(:2212122 ttMtMBtMAtttttytxlM所所以以根根這這個(gè)個(gè)方方程程必必有有兩兩個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在橢橢圓圓內(nèi)內(nèi)

4、因因?yàn)闉辄c(diǎn)點(diǎn)的的幾幾何何意意義義知知由由整整理理得得代代入入橢橢圓圓方方程程為為參參數(shù)數(shù)的的參參數(shù)數(shù)方方程程為為的的直直線線設(shè)設(shè)過過點(diǎn)點(diǎn)解解20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09. 042),2(211,.21tan, 0sin2cos, 02,21 yxxylklttABM即即的的方方程程是是直直線線因因此此的的斜斜率率為為于于是是直直線線即即所所以以的的中中點(diǎn)點(diǎn)為為線線段段因因?yàn)闉辄c(diǎn)點(diǎn) 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09?,?1的的方方程程怎怎樣樣求求直直線線三三等等分分點(diǎn)點(diǎn)改改為為中中點(diǎn)點(diǎn)

5、把把嗎嗎適適用用的的解解法法對對一一般般圓圓錐錐曲曲線線例例l*考慮考慮*20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09?,250.45/40,300風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲后后該該城城市市開開始始受受到到臺臺那那么么經(jīng)經(jīng)過過多多長長時(shí)時(shí)間間圍圍侵侵襲襲的的范范以以內(nèi)內(nèi)的的地地方方都都屬屬于于臺臺風(fēng)風(fēng)已已知知距距臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心方方向向移移動動向向西西偏偏北北的的速速度度并并以以處處生生成成向向東東在在某某海海濱濱城城市市當(dāng)當(dāng)前前臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心kmhkmkmOP 例例220092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.250.

6、,250,).0 ,300(,:222 yxOOOOMOkmOPxOPO的的方方程程為為圓圓將將受受到到臺臺風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲城城市市時(shí)時(shí)上上內(nèi)內(nèi)或或圓圓在在圓圓風(fēng)風(fēng)中中心心移移動動后后的的位位置置當(dāng)當(dāng)臺臺為為半半徑徑作作圓圓為為圓圓心心以以的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是則則點(diǎn)點(diǎn)立立直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系建建軸軸所所在在直直線線為為為為原原點(diǎn)點(diǎn)取取解解20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09)0,(220220300)0,(135sin40135cos40300),(, tttytxtttytxlMyxMt為為參參數(shù)數(shù)即即為為參參數(shù)數(shù)的的方方程程為為成成的的直直線線移移

7、動動形形根根據(jù)據(jù)條條件件知知臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心為為的的坐坐標(biāo)標(biāo)臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心后后設(shè)設(shè)經(jīng)經(jīng)過過時(shí)時(shí)間間20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09.2,. 6 . 80 . 2,475215475215, 0275212016,250)220()220300(,)220,220300(2222侵侵襲襲后后該該城城市市開開始始受受到到臺臺風(fēng)風(fēng)大大約約在在所所以以的的范范圍圍約約為為由由計(jì)計(jì)算算器器計(jì)計(jì)算算可可得得解解得得即即有有上上時(shí)時(shí)圓圓內(nèi)內(nèi)或或在在圓圓當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)htttttttOOttM 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)

8、程學(xué)校制作制作 09?),/10,250:(?,2該該如如何何解解決決那那么么問問題題又又的的速速度度不不斷斷增增大大以以并并當(dāng)當(dāng)前前半半徑徑為為比比如如也也發(fā)發(fā)生生變變化化如如果果臺臺風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲的的半半徑徑概概持持續(xù)續(xù)多多長長時(shí)時(shí)間間受受臺臺風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲大大海海濱濱城城市市中中在在例例hkmkmO*考慮考慮*20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09. |:|. 21, 2, 1,.,)1(PDPCPBPACDABPOCDAB 求求證證且且為為與與橢橢圓圓長長軸軸的的夾夾角角分分別別兩兩弦弦交交點(diǎn)點(diǎn)為為的的橢橢圓圓的的兩兩條條相相交交弦弦為為點(diǎn)點(diǎn)

9、是是中中心心所所示示如如圖圖例例3圖圖(1)20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09)2()(sincos),(,1)1(. 1,2 ,2,)2(:00002222為為參參數(shù)數(shù)的的參參數(shù)數(shù)方方程程為為則則直直線線的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為點(diǎn)點(diǎn)設(shè)設(shè)橢橢圓圓的的方方程程為為則則短短軸軸的的長長分分別別為為設(shè)設(shè)橢橢圓圓的的長長軸軸建建立立平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系如如圖圖證證明明ttyytxxAByxPbyaxba 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09)4(. |sincos|,)3(, 0sincos)3(.

10、0)()sincos(2)sincos(,)1()2(222222202202212121222222202202020222222 abbayaxbttttPBPAttbabayaxbtyaxbtab 得得到到容容易易設(shè)設(shè)這這兩兩個(gè)個(gè)根根分分別別有有兩兩個(gè)個(gè)根根因因此此方方程程由由于于得得到到并并整整理理代代入入將將20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校制作制作 09. |),5(),4()5(. |sincos|)(sin)(cos|,222222202222222222202202PDPCPBPAabbayaxbabbayaxbPDPCCD 得得到到由由即即得得到到換換為為將將對對于于直直線線同同理理 20092009年上學(xué)期年上學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長