蘇教版六年級下冊第二單元教案教學設計圓柱和圓錐

1、備課模式：原創(chuàng)網絡下載修改第二單元圓柱和圓錐單元教學目標：1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

2、教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。課時安排：8 課時第1課時總第4課時教學內容：圓柱和圓錐的認識教學目標：1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。2.知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱和圓錐的高。1教學準備：課件，圓柱圓錐形的實物教學過程：一、情境導入1.課件出示教材第9 頁例 1 的情境圖。提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？揭題：這節(jié)課我們就來認識下圓柱和圓錐。二、交流共享（一）認識圓柱1.認識圓柱各部分的名稱。教師結合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。2.

3、 探究圓柱的側面和底面。分組活動，互相交流。（拿出課前準備好的圓柱）摸一摸：圓柱的側面有什么特點？上下底呢？想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？教師根據(jù)學生的回答板書：底面?zhèn)让鎴A柱2 個完全相同的圓一個曲面3. 探究圓柱的高。出示高度不同的兩個圓柱。（1） 利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫作高。2（2） 讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學生思考回答：高有無數(shù)條。（2） 認識圓錐1.出示教材上的情境圖。介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，

4、簡稱圓錐。提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具。2. 認識圓錐的特征。（1）看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2） 指名學生匯報，教師板書：圓錐： 1 個圓和一個頂點1 個曲面3. 圓錐高的認識。（1）讓學生獨立思考以下問題：提問：圓錐的高在哪里？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？（2）師生歸納總結：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。3三、反饋完善1.完成教材第 10 頁“練一練”。（1）讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。（2）交流說一說挑選的理由。小

5、結：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。2. 完成教材第 13 頁“練習二”第 1 題。標出圓柱的底面、側面和高。學生自己先獨立標出圓柱的底面、 側面和高以及圓錐的底面、 高和頂點。學生獨立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓心的距離。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)第2課時總第5 課時教學內容：圓柱的表面積（ 1）教學目標：1.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側面積。理解圓柱表面積的含義。42.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側

6、面積和表面積。3.增強學生的空間觀念。教學重點：認識圓柱側面展開圖。教學難點：探究圓柱側面積、表面積的計算方法。教學準備：課件教學過程：一、情境引入出示教材第 11 頁例 2。談話：罐頭的側面有一張商標紙，這張商標紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題二、交流共享（一）教學例 2。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一

7、下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？5有什么關系？使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出示例 2 中的罐頭。師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？出示數(shù)據(jù)：底面直徑11 厘米高： 15 厘米學生算出商標紙的面積。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半徑，怎么算呢？3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。追問：怎么算圓柱的側面積？根據(jù)學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高試一試：運用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側面積，并說說你是怎么想的。底面周長 7cm，

8、高 5cm；底面直徑 4cm，高 10cm。（2） 教學例 3。1、出示例 3 中的圓柱。問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？讓學生算一算后交流。師板書：6長： 3.14× 2=6.28（厘米）寬： 2 厘米圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑 2 厘米半徑 1 厘米2、引導畫出圓柱的展開圖。這個圓柱有幾個面？分別是什么？如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。交流：你是怎么畫的？3、認識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？板書：圓柱的表面積 =底面圓的面積

9、15;2 + 圓柱側面積算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。三、反饋完善1.完成教材第 12 頁“練一練”第1 題。先讓學生說說側面積和表面積的計算，再讓學生獨立列式計算。完成后教師集中講解。2.完成教材第 12 頁“練一練”第2 題。學生獨立列式計算后匯報結果，并結合算式說說每一步的意義。3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數(shù)據(jù)并計算它的側面積和表面積。7四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)第3課時 總第 6課時教學內容：圓柱的表面積（ 2）教學目標：1.進一步鞏固圓柱側面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導學生運用所學的圓柱表面積的

10、知識解決相關的實際問題。2.培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法。教學難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關的各種問題。教學準備：課件教學過程：一、知識再現(xiàn)通過上節(jié)課的學習，我們主要學習了哪些內容？1. 圓柱的側面積怎么求？2. 圓柱的表面積怎么求？二、基本練習81.完成教材第 13 頁“練習二”第6 題。先讓學生獨立在教材上完成填空，再讓學生匯報， 并說說圓柱的側面積、底面積和表面積之間的關系。2. 完成教材第 14 頁“練習二”第 7 題。討論：求這根通風管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積？為什么？學生獨

11、立完成，教師巡視指導。3.完成教材第 14 頁“練習二”第 8 題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看出？學生各自練習。小結：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側面的面積之和。三、綜合練習1.完成教材第 14 頁“練習二”第9 題。說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第 14 頁“練習二”第10 題。出示“博士帽”模型。觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第 14 頁“練習二”第12 題。出示題目，讀題，理解題意。9（1） 油漆是刷在柱子的什么地方？（2） 根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油

12、漆的面積？（3） 5 根柱子要刷的總面積又該如何計算？（4） 每立方米用油漆0.5 千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第 14 頁“練習二”思考題。（1）實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關系？（2）讓學生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、課堂總結這節(jié)課我們通過交流合作， 動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應用，你有什么收獲？五、作業(yè)第4課時 總第7 課時教學內容：圓柱的體積（ 1）教學目標：1.讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2.初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決

13、相關的簡單實際問題。3.培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能10力。教學重點：探索并掌握圓柱的體積公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1、呈現(xiàn)例 4 中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、交流共享教學例 4。1、觀察比較引導學生觀察例4 的三個立體，提問：這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？長方體和正方體的體積一定

14、相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實驗操作11談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、 正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成 16 份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近

15、長方體。3、推出公式提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積 =底面積×高引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反饋完善121.完成教材第 16 頁“試一試”。（1）讓學生讀題后交流算法。（2）學生列式計算，教師集中評講。2.完成教材第 16 頁“練一練”第1 題。（1）說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？（2）讓學生各自練習，并指名板演。（3）對照板演，讓學生說說計算過程中的每一步表示的

16、意義，集體訂正。3.完成教材第 16 頁“練一練”第2 題。（1）提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？學生討論，得出結論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。（2） 學生練習。（3） 教師小結，提醒計算過程要仔細。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)第5課時總第8課時教學內容：圓柱的體積（2）教學目標：1.進一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學知識解決一些簡單的實際問題。132.在練習的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。教學重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關的實際問題。教學難點：綜合運用數(shù)學知識解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、

17、知識再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學習了圓柱的表面積和體積的計算，運用這些知識能解決許多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學習如何利用這部分知識進行綜合練習。二、基本練習1.完成教材第 1718 頁“練習三”第47 題。這四題都是有關圓柱體積的練習。第 4 題：求哪個杯里的飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。第 5 題：要求保溫茶桶是否能盛 150 千克水，要先求什么？為什么？第 6 題：要求 1 枚 1 元硬幣的體積，可以先求出 50 枚 1 元硬幣的總體積。第 7 題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高； （2）以寬為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。2.完成教材第 18 頁“練習三”第8 題。已知底

18、面周長和高，怎樣求容積？3. 完成教材第 18 頁“練習三”第11 題。14第（ 1）、（2）小題獨立完成。第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應該用“四舍五入法”、“進一法”還是“去尾法”？4. 完成教材第 18 頁“練習三”第 12 題。水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？三、綜合練習1.完成教材第 18 頁“練習三”第13 題。要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？2. 完成教材第 19 頁“練習三”第 14 題。這個大棚是什么形狀的？它的哪些地

19、方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么有關？3.完成教材第 19 頁“練習三”第15 題。長方體和圓柱的什么相同？已知體積和高，怎么求底面積？4.完成教材第 19 頁“練習三”第16 題。要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？5.完成教材第 19 頁“練習三”思考題。下降 4 厘米水的體積就是8 厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再15根據(jù)上升 9 厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認識？五、作業(yè)第6課時總第9 課時教學內容：圓錐的體積（ 1）教學目標：1.通過動手實驗經歷圓錐體積公式的推

20、導過程，增強學生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納的能力。2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關圓錐體積的實際問題。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、情境引入出示教材第 20 頁的情境圖。談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？16二、交流共享1.提出猜想。請同學們拿出課前準備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學生操作比較。（1） 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言表述就是“等底等高”。（2） 既

21、然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？（不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。 ）教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關系？指名發(fā)言，學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！钡牟孪?，教師此時不作評價。2. 引導學生動手實驗，得出結論。（1）學生分組實驗。學生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第 20 頁的做法，動手操作。（2） 學生匯報實驗結果。誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積

22、的幾分之幾？你的估計對17嗎？（小結：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的）板書：圓錐的體積 =底面積×高×如果用 V 表示圓錐的體積， S 表示圓錐的底面積， h 表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V=Sh3. 拓展。教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學生。比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的。4. 歸納總結?；仡檲A錐體積公式的探究過程，你有什么體會？師生總結：（1）從已經學過的圓柱體積公式想起； （2）比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗證

23、； （3）實驗也是解決問題的重要方法。三、反饋完善1.完成教材第 21 頁“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計算。2.完成教材第 21 頁“練一練”第1 題。靈活運用公式，學會根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積18求圓柱的體積。3. 完成教材第 21 頁“練一練”第 2 題。提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？引導學生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。4. 完成教材第 22 頁“練習四”第 3 題。（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）學生列式解答。集中講解訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)

24、第7課時總第 10課時教學內容：圓錐的體積（2）教學目標：1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關系。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。19教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：課件教學過程：一、知識再現(xiàn)1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導的？2.課件出示圓柱和圓錐體積關系的練習。一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144 立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二、基本練習1.求下列圓錐的體積。（1）底面半徑 2 厘

25、米，高 3 厘米。（2）底面直徑 4 分米，高 9 厘米。（3）底面周長 31.4 厘米，高 15 厘米。2.完成教材第 23 頁“練習四”第7 題。（1）把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？（2）你還能提出什么問題？3.完成教材第 23 頁“練習四”第8 題。說一說題目中的已知條件。4.完成教材第 23 頁“練習四”第9 題。出示課前準備好的直角三角形。組織學生動手操作：分別繞直角三角形20的兩條直角邊旋轉一周，觀察得到的圖形。提問：（1）它們的底面半徑和高分別是多少？（2）如何計算它們的體積？三、綜合練習1.完成教材第

26、23 頁“練習四”第10 題。（1）提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？（碎石堆體積）（2）要求圓錐的體積必須知道什么條件？2.完成教材第 23 頁“練習四”第11 題。出示簡易的蒙古包模型。提問：（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3） 你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？3.獨立測量學具盒中圓錐的有關數(shù)據(jù)，并算出它的體積。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)第8 課時總第 11課時教學內容：整理與練習教學目標：211.學生能對本單元所學內容進行整理，并體會這些知識間的內在聯(lián)系。2.系統(tǒng)整理圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐的體積公式，在計算過程中進一步培養(yǎng)學生良好的觀察、分析、判斷能力。3.提高學生應用公式解決簡單實際問題的能力。教學重點：熟練掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算方法。教學難點：靈活應用公式解決簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、知識系統(tǒng)整理1.這節(jié)課我們一起來復習整理上學期學的圓柱和圓錐，整理有關圓柱和圓錐的相關知識。2.自主梳理。學程單：（1）組員互相說說圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側面積、表面積可以怎樣求？（2）回顧圓柱、圓錐的體積可