2010高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（11）解三角形考案

1、解三角形【專題測試】一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 在ABC中，若，則等于（ ）A B C D 2 若為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D 3 在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形 4 等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長為（ ）A B C D 5 在中，若，則等于（ ）A B C D 6 邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）A B C D 7在直角三角形中，兩銳角為A和B，則sinA·

2、sinB( )A有最大值和最小值 B 有最大值但無最小值C既無最大值也無最小值 D有最大值1但無最小值8已知非零向量與滿足且則為（ ）A等邊三角形 B 直角三角形C等腰非等邊三角形 D三邊均不相等的三角形9ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則C的大小是 （ ）A B C 或 D 或10.一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角為( )A arccos B arcsin C arccos D arcsin 11在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C不能確定 D等腰三角形12在ABC中，若則A=( )A B C D 二填空題（

3、本大題共4小題，每小題4分，共16分.請將正確答案寫在對應(yīng)題目后的橫線上）13.ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，則A= . 14.ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，B=45°，則ABC外接圓的直徑等于 . 15. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是_16中，分別為的對邊，且，則 .三、解答題(5×12+1474) 17. 在ABC中，若tanAtanB，試判斷ABC的形狀18. 中，內(nèi)角.的對邊分別為.，已知.成等比數(shù)列，且（1）求的值；（2）若，求的值19在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)

4、時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） 20. 在ABC中，若，且，邊上的高為，求角的大小與邊的長21. 在中，角所對應(yīng)的邊分別為，求及22. 在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為面積為S（1）求函數(shù)的解析式和定義域，并求出y的最大值（2）求函數(shù)的解析式和定義域，并求出S的最大值專題測試參考答案一、選擇題：1 C 2 A 3 C 都是銳角，則4 D 作出圖形5 D 或 6 B 設(shè)中間角為，則為所求7.B 8.D 9.A 10.A 11.D 12.B二填空

5、題13. 120°. 解析： 由正弦定理：14. ，解析：b=5.則.15. 等腰三角形，解析：2sinAcosBsin（AB）sin（AB）又2sinAcosBsinC，sin（AB）0，AB16. 三解答題17解：由同角三角函數(shù)關(guān)系及正弦定理可推得A、B為三角形的內(nèi)角，sinA0，sinB02A2B或2A2B，AB或AB所以ABC為等腰三角形或直角三角形18.解：（1）由得，由得，（2）由得：，因，所以：，即：由余弦定理得于是： 故19. 解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點為B，而游擊手從點A跑出，本壘為O點（如圖所示）.設(shè)從擊出球到接著球的時間為t，球速為v，則AOB15°，OBvt，。在AOB中，由正弦定理，得， 而，即sinOAB>1,這樣的OAB不存在，因此，游擊手不能接著球.20. 解： ，聯(lián)合 得，即 當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時， 21. 解：由得