混凝土結(jié)構(gòu)基本原理計算題復(fù)習(xí)

1、計算題一.矩形截面梁，b=250mm h=700mm承受彎矢!設(shè)計值 M=300kNJ - m 縱向受拉鋼 筋采用 HRB335 級(fy=300N/mrm),混凝土強度等級為 C25 ( f c=11.9N/mn2, f t=1.27N/mn2),環(huán)境類別為一類，as=35mm$b=0.550 ,試求：(1)畫出截面承載力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)(2)求受拉鋼筋的面積Ash0=700-35=6651 .1 -2：飛= 0.8688驗算適用條件:【解法一】(1)畫出截面承載力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)As >As,min = Pminbh= 0.2% 父 250 M 700 = 350mm2 ,滿足。

2、【解法二】畫出截面承載力計算簡圖并標(biāo)注參數(shù)ih0=700-35=665x = ho-hoA2-2*M/( a1*fc*b)A0.5=174mm相對受壓區(qū)高度 S= x/ho = 174/665 = 0.261 < S k 0.550縱向受拉鋼筋 As=乜 1*fc*b*x/fy =1*11.94*250*174/300 = 1730mm配筋率 p=As/(b*ho) =1730/(250*665) = 1.04% >最小配筋率 pmin =Max0.20%,0.45ft/fy= Max0.20%,0.19% = 0.20%二.【例4.2如圖所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h

3、=80mm板面做20mmk泥砂漿面層，計算跨度2m采用C20級混凝土，HPB23駁鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量【解】查表得樓面均布活荷載=2.5kN/m2, ft=1.10N/mm2, fy=210N/mm2 =0.614, a 1=1.0,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)丫 0=1.0 (教學(xué)樓安全等級為二級)，可變荷載組合值系數(shù)Wc=0.7(1)計算跨中彎矩設(shè)計值 M鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為 25kN/m3和20kN/m3,故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn) 值為80mmff鋼筋混凝土板 0.08 x25=2kN/m220mmK泥砂漿面層 0.02 X20=0.04gk=2.04kN/m2!；：取1m板寬作為

4、計算單元，即 b=1000mm則gk=2.04kN/m, qk=2.5kN/m/11 11J! '_ _ ' I I I I j Y 0 (1.2gk+1.4qk) =1.0 (1.2 X2.04+1.4 X2.5) =5.948kN/mi , , ,%: 11* FII IY 0 (1.35gk+1.4 Wcqk) =1.0 (1.35 X2.04+1.4 X0.7 X2.5) =5.204kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計值q=5.948kN/m板跨中彎矩設(shè)計值為M=ql 02/8=5.948 乂 22/8=2.974kN m I.1(2)計算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=

5、80-25=55mm |=5.95mm< 己 bh0=0.614 x 55=33.77mm不屬超筋。As=a 1fcbx/fy=1.0 X9.6 x 1000X 5.95/210=272mm20.45ft/ fy=0.45 x 1.10/210=0.24% >0.2%,取 p min=0.24%p minbh=0.24%x 1000X 80=192mm2 As=272mm2受力鋼筋選用0 8180(As=279mm2 ,分布鋼筋按構(gòu)造要求選用。6250三.一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸鏟h =250mmM 600mm ,混凝土強度等級 為 C25 ( ft =1.27 N /

6、 mm2 , fc =11.9N/mm2),混凝土保護(hù)層厚度為 c = 20mm,箍筋米用： HPB30(a雙肢箍，(fyv=270N/mm2);M 4 作 22 的 HRB33駁鋼筋(fy =300N/mm2), 支座處截面的剪力設(shè)計值為 250kN。梁內(nèi)僅配置箍筋，求箍筋的數(shù)量。附：斜截面抗 剪計算公式(僅配置箍筋)一般截面集中荷載作用下獨立梁驗算截面尺寸當(dāng)國 M4 時，V <0.25Pcfcbh0 b當(dāng) ”時，V <0.25Pcfcbh0 b當(dāng)叱之 6 時,V <0.2Pc fcbh0 b當(dāng) 3 2 6時，V <0.2Pcfcbh0 b驗算是否可按照構(gòu)造配箍1 r

7、"" < jI. I I . ., _飛、Q d 1 I | ' ;ii mU f if r / 一J二、 1 I/ I；斜截面承載力計算公式,11 1最小配箍率驗算1二工C I ；.1i【解】1.復(fù)核截面尺寸as =20+5 +8+22/2 =44mm ； shw = h = 556mm ；Ihw/b=2.23<4,屬于一般梁；0.25Pcfcbh0 =413525N =413.525kN >V =250kN ,因此截面尺寸滿足要求。2 .計算是否可按照構(gòu)造配箍0.7 ft b h0 = 0.7*1271*0.25*0.556 = 123.7kN

8、<V= 250.0Kn因此需按照計算配箍3 .計算所需腹筋由 V M0.7ftbh0 + fyv Avh0得到： sA上= (V-0.7 ft b ho)/(h0*f yv*) =(250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556) s-2，=0.842mm /mm選用雙肢箍 歸，貝U Asv =2*50.3=100.6mm2 ;則s =1006=119.48mm。選擇箍筋間距 為100mm 0.842最后選擇箍筋形式為 帕100。4.驗算最小酉己箍率 Psv = 2 =0.4024% > Psvmin = 0.24-L =0.131% ,滿足要求。 bs,fy

9、v四.例題7-1P171(采用非對稱配筋),1已知：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計使用年限為50年。柱截面： 11 I k I I I j bxh=300x500; N=320KN 柱二端彎矩設(shè)計值分別為 M1=224KN.m M2=272KN.m 計算. r-_, I I *、1 j j F|I I長度為Lo = 4800mma5=a, = 45mm ,混凝土 C25,鋼筋HRB33駁，求鋼筋截面面積As,As(1)基本資料軸向壓力設(shè)計值 N= 320kN, Mx = 224kN m, Mx= 272kN m,構(gòu)件的計算長度Lcx = 4800mm矩形截面，截面寬度b = 30

10、0mim截面高度h=500mm混凝土強度等級為C25, fc=11.94N/mn2;鋼筋抗拉弓®度設(shè)計值fy=300N/mmi鋼筋抗壓強度設(shè)計值fy' =300N/m而 鋼筋彈性模量E = 200000N/mm相對界限受壓區(qū)高度& = 0.5500縱筋的混凝土保護(hù)層厚度c= 25mm全部縱筋最小配筋率 所in = 0.60%采用非對稱配筋，即：A不等于A(2)求彎矩設(shè)計值M (考慮二階效應(yīng)后)彎矩設(shè)計值M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面積 A= b h = 300*500= 150000mm軸壓比 UC=N/(f c - A) = 320000/(

11、11.94*150000) =0.18l cx/i x = 4800/144 =33.334-12(Mix/M2x) =34-12*(224/272) =24.1l cx/i x>34-12(Mix/M2x),應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響又：( = 0.5 fc A/N=2.799>1.0 ,取(=1.0附加偏心距 ea = Max20,h/30 = Max20,17 = 20mm怖x=1+(l cx/h) 2 如300 (M2x/N+e a)/h 0= 1+(4800/500) 2=1.037考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計值Cmx= 0.7+0.3Mix/M2x = 0.7+0

12、.3*224/272 =0.947Cmx- rnsx = 0.947*1.037 =0.982 <1.0,取 M= M(3)判斷大小偏心受壓初始偏心距ei附力口偏心品E ea = Max20,h/30 = Max20,16.7 =20mm軸向壓力對截面重心的偏心距 e0= M/N= 85 850mm初始偏心距 e = e°+ea= 850+20= 870mme >0.3h0 =0.3*455 =136.5mm可先按大偏心受壓計算(4)求 ASS AS因A吸AS 均未知，取 餐=0.5500且% =1.0軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離 e=e+h/2-a =870+500

13、/2-45 = 1075mmAs,_ Ne % fch024(10.5、)= 320*10 3*1075 1.0*11.9*300*455 2*0.55*(1 -0.5*0.55)-fy'(h0-as)300*(455 -45),i i=400.7mm2>0.002bh=300mm2A ,：1 fch0 b fy'As'-N 1.0*11.9*300*455*0.55300*400.7 -320*10 32As'=»=mm2fy3001,"=2312mm2 jf . "_ " XI s I I 1Il :/(5)選擇

14、鋼筋及配筋截面圖.：.選擇受壓鋼筋為2 - 16 (As' =402mm2受拉鋼筋為4 - 28 (As=2463mm2 產(chǎn) (6)全部縱向鋼筋的配筋率為4 =402 +2463 =1.91% >0.6% 滿足要求300*500r- - 1. , I, I J五.例題7-1 P171(采用對稱配筋)已知：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500; N=320KN 柱二端彎矩設(shè)計值分別為 M1=224KN.m M2=272KN.m 計算 ;二二？長度為Lo = 4800mmas = as = 45mm ,混凝土 C25,鋼筋HRB

15、33駁，求鋼筋截面面積As,As(1)基本資料軸向壓力設(shè)計值 N= 320kN, Mx = 224kN m, Mx= 272kN m,構(gòu)件的計算長度Lcx = 4800mm矩形截面，截面寬度b = 300mim截面高度h=500mm混凝土強度等級為C25, fc=11.94N/mn2;鋼筋抗拉弓®度設(shè)計值fy=300N/mr2i鋼筋抗壓強度設(shè)計值fy' =300N/mm，鋼筋彈性模量E = 200000N/mm相對界限受壓區(qū)高度& = 0.5500縱筋的混凝土保護(hù)層厚度c= 25mm全部縱筋最小配筋率 所in = 0.60%米用對稱配筋，即：A' =A(2)求

16、彎矩設(shè)計值M (考慮二階效應(yīng)后)彎矩設(shè)計值M由于 M1/M2=224/272=0.822 矩形截面面積 A= b h = 300*500= 150000mm軸壓比 UC=N/(f c - A) = 320000/(11.94*150000) =0.18 lcx/i x = 4800/144 =33.334-12(M1x/M2x) =34-12*(224/272) =24.1l cx/i x>34-12(Mix/M2x),應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響又：( = 0.5 fc A/N=2.799>1.0 ,取(=1.0附加偏心距 ea = Max20,h/30 = Max20,17

17、 = 20mm 2小sx=1+(l cx/h) - U1300 (M2x/N+e a)/h 0 = 1+(4800/500) 2=1.037考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計值Cmx= 0.7+0.3Mix/M2x = 0.7+0.3*224/272 =0.947Cmx- rnsx = 0.947*1.037 =0.982 <1.0,取 M= M(3)求初始偏心距e, Nb,判斷大小偏心受壓初始偏心距ei附力口偏心品E ea = Max20,h/30 = Max20,16.7 =20mm軸向壓力對截面重心的偏心距 e°= M/N= = 850mm初始偏心距 ei = e0+e= 850+20= 870mm 由于是對稱配筋A(yù)s=As' fy=fy 'Nb =1 fcb bh0 =1.0*11.9*300*0.55*455-893392.5 N =893.392KN>N=320KN按大偏心受壓計算(4)求 ASS ASx = N/( on fc b) = 320000/(1*11.94*300) = 8